2022年四川省内江市第二中学九年级数学中考二模试题

这是一份2022年四川省内江市第二中学九年级数学中考二模试题，文件包含初2022届2模考试题docx、初2022届二模考试题答案docx、初22届二模考试答题卷docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题）
1．A． 2．D． 3．C． 4．A． 5．B． 6．B．
7．D． 8．D． 9．B． 10．B 11．C． 12．A
二．填空题（共4小题）
13． b（a﹣3）2 ．14． 15. ﹣3 ． 16． 2n
三．解答题（共5小题）
17．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2022+（）﹣1．
解：原式＝+5﹣+1+
＝．
18．略
19．解：（1）该班的总人数为12÷24%＝50（人），
足球科目人数为50×14%＝7（人），
补全图形如下：
（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝122.4°；
故答案为：122.4；
（3）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，
所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率＝＝．
20．解：过点O作OE⊥AB于点E，则BE＝OD＝3m，
设AE＝xm，则AB＝（x+3）m，A′E＝（x+6）m，
∵∠AOE＝45°，
∴OE＝AE＝xm，
∵∠A′OE＝60°，
∴tan60°＝＝，
即＝，
解得x＝3+3，
∴AB＝3+3+3＝（6+3）m．
21．解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：
50（1﹣a）2＝32，
解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2，
答：每次下降的百分率为20%；
（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500﹣20x）＝6000，
整理，得 x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10，
因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．
四、填空题（共4小题）
22． 0 ． 23.或 24． ． 25． ．
五、解答题（共3小题）
26．（1）①y＝2x × ；②y＝﹣x+4 × ；③ √ ；
（2）k＝；
（3）抛物线y＝x2+9x上存在一对“云对称点”，理由如下：
设这一对“云对称点”为点P（m，n）和Q（﹣n，﹣m），则PQ的中点为（，），
∴，
∴（m+n）（m﹣n+8）＝0，
∴m＝﹣n或m﹣n＝﹣8，
当m＝﹣n时，﹣m＝m2+9m，
解得m＝0或m＝﹣10，
当m＝0时，P、Q重合，不符合题意；当m＝﹣10时，n＝10，P、Q重合，不符合题意；
当m﹣n＝﹣8时，由PQ的中点为（，）可得PQ的中点坐标为（﹣4，4）；
综上所述：这一对“云对称点”所连线段的中点坐标为（﹣4，4）．
27．证明：（1）连接OD，如图1，
∵OB＝OD，
∴△ODB是等腰三角形，
∠OBD＝∠ODB①，
在△ABC中，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB②，
由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，
∴OD∥AC，
∵DH⊥AC，
∴DH⊥OD，
∴DH是圆O的切线；
（2）如图2，在⊙O中，∵∠E＝∠B，
∴由（1）可知：∠E＝∠B＝∠C，
∴△EDC是等腰三角形，
∵DH⊥AC，且点A是EH中点，
设AE＝x，EC＝4x，则AC＝3x，
连接AD，则在⊙O中，∠ADB＝90°，AD⊥BD，
∵AB＝AC，
∴D是BC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，OD＝AC＝×3x＝，
∵OD∥AC，
∴∠E＝∠ODF，
在△AEF和△ODF中，
∵∠E＝∠ODF，∠OFD＝∠AFE，
∴△AEF∽△ODF，
∴，
∴＝＝，
∴＝；
（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD＝OB＝r，
∵EF＝EA，
∴∠EFA＝∠EAF，
∵OD∥EC，
∴∠FOD＝∠EAF，
则∠FOD＝∠EAF＝∠EFA＝∠OFD，
∴DF＝OD＝r，
∴DE＝DF+EF＝r+1，
∴BD＝CD＝DE＝r+1，
在⊙O中，∵∠BDE＝∠EAB，
∴∠BFD＝∠EFA＝∠EAB＝∠BDE，
∴BF＝BD，△BDF是等腰三角形，
∴BF＝BD＝r+1，
∴AF＝AB﹣BF＝2OB﹣BF＝2r﹣（1+r）＝r﹣1，
在△BFD和△EFA中，
∵，
∴△BFD∽△EFA，
∴，
∴＝，
解得：r1＝，r2＝（舍），
综上所述，⊙O的半径为．
解：（1）∵二次函数y＝ax2+x+c的图象经过点B（﹣3，0），M（0，﹣1），
∴，
解得a＝，c＝﹣1．
∴二次函数的解析式为：y＝x2+x﹣1．
（2）由二次函数的解析式为：y＝x2+x﹣1，
令y＝0，得x2+x﹣1＝0，
解得x1＝﹣3，x2＝2，
∴C（2，0），
∴BC＝5；
令x＝0，得y＝﹣1，
∴M（0，﹣1），
∴OM＝1．
又AM＝BC，
∴OA＝AM﹣OM＝4，
∴A（0，4）．
设AD∥x轴，交抛物线于点D，
则yD＝x2+x﹣1＝OA＝4，
解得x1＝5，x2＝﹣6（位于第二象限，舍去），
∴D点坐标为（5，4）．
∴AD＝BC＝5，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形．
即在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形．
设直线BD解析式为：y＝kx+b，
∵B（﹣3，0），D（5，4），
∴，
解得：k＝，b＝，
∴直线BD解析式为：y＝x+．
（3）在Rt△AOB中，AB＝＝5，
又AD＝BC＝5，
∴▱ABCD是菱形．
∴AC⊥BD，
∵直线l⊥BD，
∴AC∥直线l，
∴，
∵BA＝BC＝5，
∴BP＝BQ＝10，
∴＝＝．