期中阶段测试（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版

这是一份期中阶段测试（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一种微型零件长，画在一幅图上长，这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
2．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9B．12C．15D．8
3．小雨把一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个圆锥体，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．B．C．D．64
4．圆柱的底面半径变为原来的3倍，高变为原来的，它的体积将（ ）。
A．不变B．变为原来的3倍C．变为原来的D．变为原来的27倍
5．下列说法正确的有（ ）句。
①一幅地图的比例尺是1∶30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0B．1C．2D．3
6．把一个圆柱的底面平均分成若干个小扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米。已知这个圆柱的高是5厘米，那么它的底面半径是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．2
二、填空题
7．A是B的，A与B的比是( )，A和B成( )比例。
8．鸡兔同笼，共20个头，60条腿，兔有( )只。
9．一个圆锥的体积是9立方厘米，底面积是3平方厘米，它的高是( )厘米。
10．如果A×＝B×（A、B都不为0），那么A∶B＝( )∶( )，B∶A＝( )。
11．一个长方体和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是48立方分米，长方体的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12．专业人员对华茂小区家庭装修污染情况做调查的结果如图所示，其中重度污染的有40户。轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，轻度污染的有( )户。重度污染量、优良、轻度污染户数比是( )∶( )∶( )。
三、判断题
13．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( )
14．所有的比例尺都是后项为1。( )
15．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。( )
16．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
17．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。( )
18．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
四、计算题
19．求未知数。

20．计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米）
21．求下面图形的体积。
五、解答题
22．六（1）班有48人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们应该怎么租船？
23．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（结果保留整数）
24．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是12厘米，一列动车以每小时180千米的速度从一地出发，几小时才能行完全程？
25．毕业在即，六年师生情谊长，杨老师自费为603班45位定制一个如图所示的圆柱形水杯。每个水杯的底面直径大约4厘米，高12厘米。
（1）每个水杯独立用彩纸包装，每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）每个水杯的容积是多少毫升？
26．如图是王叔叔家收入情况统计图。
（1）2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？
（2）2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？
（3），哪两年间王叔叔家的收入增长最快？
（4）2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？
27．星期天欢欢从家出发，按照图中的路线先经过学校，再朝着南偏东25°方向走向书店。
（1）欢欢家在学校的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
（2）欢欢从家到学校走了7.5分钟，照这样的速度，从学校到书店需要5分钟。学校到书店的实际距离是（ ）米。
（3）在图上画出学校到书店的路线，并标明书店的位置。
参考答案：
1．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】5cm∶0.5mm
mm∶0.5mm
这幅图的比例尺是。
故答案为：D
2．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
3．D
【分析】根据题意可知：把正方体的橡皮泥捏成圆锥，只是形状变了，但体积不变。要求圆锥的体积是多少立方厘米，根据正方体的体积公式：，求出正方体的体积也就是圆锥的体积。
【详解】
（立方厘米）
圆锥的体积是64立方厘米。
故答案为：D
4．B
【分析】用赋值法，设圆柱的底面半径是1厘米，高也是3厘米，则圆柱的体积＝得出体积是9.42立方厘米。底面半径变为原来的3倍，就是半径为3厘米；高变为原来的，就是高为1厘米，根据体积公式得出体积，原来的体积和后来的体积进行比较。
【详解】设圆柱的底面半径是1厘米，高也是3厘米
原来的体积：
＝
（立方厘米）
（厘米）
（厘米）
变化过后的体积：
＝
（立方厘米）
则它的体积变为原来的3倍。
故答案为：B
5．C
【分析】①根据比例尺的意义进行解答；
②把乙是1，甲比乙少，则甲是乙的（1－），用乙×（1－），求出甲；再用甲与乙的差，除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，据此解答；
③等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，用圆柱的体积－圆锥的体积，据此解答；
④根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答；
⑤根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】①比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；
②设乙是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙少，则乙比甲多，原题说法错误；
③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是；
1－＝
圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，原题说法正确；
④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。
③和⑤说法正确；即有2句说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意可知，增加的表面积是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长方形的宽＝面积÷长，由此可以求出圆柱的底面半径。
【详解】
（厘米）
即圆柱的底面半径是4厘米；
故答案为：A
7． 3∶5 正
【分析】将B看作单位“1”，则A为，A与B的比是∶1，化简即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
A∶B＝∶1＝（一定），A和B成正比例。
A是B的，A与B的比是3∶5，A和B成正比例。
8．10
【分析】假设全部都是鸡，计算出鸡的腿的数量，然后计算出鸡腿的数量与实际腿的数量差、一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，再用腿总数的差除以一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，就得到兔子的数量，最后用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】20×2＝40（条）
60－40＝20（条）
4－2＝2（条）
20÷2＝10（只）
20－10＝10（只）
兔有10只。
9．9
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】9÷÷3
＝9×3÷3
＝9（厘米）
则它的高是9厘米。
10． 4 3 /0.75
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可改写成A∶B=，再化简成最简整数比即可。
【详解】因
则：A∶B===4∶3
B∶A＝=
11． 72 24
【分析】长方体的体积长宽高，圆锥的体积底面积高，用字母表示出长方体的长宽高和圆锥底面圆半径，再用字母表示出长方体和圆锥的体积，根据题意：长方体的体积圆锥的体积，即可解答本题。
【详解】设长方体的长为分米，宽为分米，高为分米，圆锥的底面半径为分米，高等于长方体的高分米，根据题意可知：
因为长方体的体积长宽高，圆锥的体积底面积高，根据题意可得：
所以：，即
所以（立方分米），即长方体的体积为72立方分米。
圆锥的体积：（立方分米）
长方体的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米。
12． 320 1 5 2
【分析】由题意知：以华茂小区家庭装修总户数为单位“1”，重度污染的有40户，对应分率是12.5%，用40除以对应的分率得到单位“1”的量，即华茂小区家庭装修总户数；
轻度污染的户数所占的扇形圆心角是90°，也就是占总体的，用单位“1”减轻度污染所占分率，再减重度污染所占分率，就是质量优良所占分率；再用总户数乘各自的分率得到各自具体户数，从而求得重度污染量、优良、轻度污染户数比。
【详解】（户）
轻度污染户数：
（户）
质量优良家庭所占百分比：
＝87.5%－25%
＝62.5%
质量优良家庭的户数：
（户）
重度污染量、优良、轻度污染户数比：
（40）∶（200）∶（80）＝（1）∶（5）∶（2）
13．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。
【详解】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
14．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式，据此解答。
【详解】根据分析可知，不是所有比例尺都是后项为1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。
15．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】6.28×3÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
即一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
18．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．；；
【分析】（1）根据比例基本的性质，先将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可；
（2）根据比例基本的性质，先将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（3）先化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．11.304平方厘米；12.56平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×0.8＋3.14×12×2
＝5.024＋3.14×2
＝ 5.024＋6.28
＝11.304（平方厘米）
这个圆柱的表面积是11.304平方厘米。
（2）2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2
＝6.28×0.5×3.5＋3.14×0.25×2
＝3.14×3.5＋0.785×2
＝10.99＋1.57
＝12.56（平方厘米）
这个圆柱的表面积是12.56平方厘米。
21．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
22．4只大船，6只小船
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的48人多出了60－48＝12（人），1只大船比1只小船多坐6－4＝2（人），由此用除法计算即可求得小船只数，进而再求得大船的只数即可。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（10×6－48）÷（6－4）
＝（60－48）÷（6－4）
＝12÷2
＝6（只）
则大船有：10－6＝4（只）
答：租了4只大船，6只小船。
23．5.024立方米；9吨
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用12.56÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2即可求出圆锥形沙堆的体积；然后用沙堆的体积乘1.7吨，即可求出沙子的总吨数。
【详解】沙子的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
沙子的重量：5.024×1.7≈9（吨）
答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米；这堆沙子约重9吨。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
24．4小时
【解析】比例尺为1∶6000000的地图，图上1厘米，表示实际距离6000000厘米，也就是60千米，那么图上距离12厘米，表示实际距离720千米，用路程除以速度得到时间。
【详解】6000000厘米＝60千米
（千米）
（小时）
答：4小时才能行完全程。
【点睛】本题主要考查的是图上距离与实际距离的换算，计算时要注意单位。
25．（1）175.84平方厘米
（2）150.72毫升
【分析】（1）求每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个水杯的容积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12
＝3.14×4×2＋12.56×12
＝12.56×2＋150.72
＝25.12＋150.72
＝175.84（平方厘米）
答：每个水杯至少需要175.84平方厘米的彩纸。
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
答：每个水杯的容积是150.72毫升。
【点睛】利用圆柱的表面积公式。圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
26．（1）粮食；
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）根据题目中给出的收入占年收入的百分比可看出粮食收入最多，占年收入的34.44%；
（2）根据题目给出的收入比例，用算出粮食和养殖收入的和再减去17.78%即可；
（3）通过查看收入情况统计图，看哪条线段走势更陡一些，即可找出哪两年间王叔叔家的收入增长最多；
（4）计算2022年王叔叔家的年收入比2012年增长的量占2012年的百分之几即；据此解答。
【详解】（1）由分析可知：
2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。
答：2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。
（2）
答：2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的。
（3）由分析可知：
间王叔叔家的收入增长最快
答：年间王叔叔家的收入增长最快。
（4）
答：2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了。
【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图的应用，学生需熟练掌握。
27．（1）西；北30；750；
（2）500；
（3）见详解
【分析】（1）由图上信息可知：欢欢家在学校的西偏北30°方向，量得欢欢家到学校的图上距离为3厘米，根据比例尺即可求得欢欢家到学校的实际距离。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出欢欢从家到学校的速度，再根据路程＝速度×时间，求出学校到书店的实际距离。
（3）先根据比例尺和实际距离计算出学校到书店之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。
【详解】（1）3×25000＝75000（厘米）
75000厘米＝750米
欢欢家在学校的西偏北30°方向750米处。
（2）750÷7.5＝100（米/分）
100×5＝500（米）
学校到书店的实际距离是500米。
（3）500米＝50000厘米
50000÷25000＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。