期中阶段测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

这是一份期中阶段测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年数学五年级下册人教版，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．从正面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )。
2．一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是( )。
3．6.720立方分米＝( )立方米；32立方厘米＝( )立方分米；4.25立方米＝( )立方分米＝( )升。
4．在2，5，15，20，36这几个数中，质数有( )，15和20的最小公倍数是( )。
5．一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是( )平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到( )个这样的小正方体木块。
6．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。
二、选择题
7．一个立体图形从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个同样大小的小正方体。
A．4B．5C．6D．7
8．下面的数，因数个数最少的是（ ）。
A．15B．16C．36D．40
9．一个棱长的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（ ）。
A．B．C．D．
10．一根细木棒长24cm，另一根细木棒长32cm，分别将它们截成同样长的小段。如果要求截的小棒尽可能长，且都没有剩余，最少截成（ ）段。
A．3B．4C．7D．14
11．5个棱长为3cm的正方体纸箱放在墙角（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．108B．99C．90D．45
12．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（ ）。
A．变大了B．大小不变C．变小了D．无法确定大小是否变化
三、判断题
13．图形在旋转和平移时，形状和大小都会发生变化。( )
14．一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体组成的。( )
15．因为42÷7＝6，所以42是倍数，6和7是因数。( )
16．正方体的棱长扩大到原来的2倍。它的表面积扩大到原来的4倍。( )
17．2÷9用分数来表示是。( )
18．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是10cm2。( )
四、计算题
19．把下面各数分解质因数。
45 28 104
20．求出下面每组数的最大公因数。
45和72 12和24 30和45
21．求下面图形的表面积和体积。单位：（dm）
五、解答题
22．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
23．光明小学五年级一班男生有20人，女生有25人。男生是女生的几分之几？女生占全班人数的几分之几？
24．一种汽车油箱，长6分米，宽和高都是4分米，做这个油箱至少要用多少铁皮？这个油箱能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计）
25．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？
26．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
27．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将它里面的水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空玻璃缸中，这时水面离缸口有多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）
参考答案：
1．
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠右2个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行往左错开1个也有2个小正方形。
【详解】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向确定观察到的物体的形状。
2．6870
【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】6□7□能同时被2、3、5整除，则6□7□的个位是0且6＋□＋7＋□是3的倍数；
因为各位是0，且6＋□＋7＋□是3的倍数，则左边□中可以填2、5、8，8最大，所以百位上的数字最大是8；所以这个四位数最大是6870。
3． 0.00672 0.032 4250 4250
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】6.720立方分米＝0.00672立方米；
32立方厘米＝0.032立方分米；
4.25立方米＝4250立方分米＝4250升。
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
4． 2，5 60
【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数的数是合数，据此可判断这些数中的质数。
用分解质因数法求最小公倍数。分解质因数就是把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式。先将15和20分解质因数，再把它们公有的质因数和每个数的各自独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是15和20的最小公倍数。据此解答。
【详解】2，5，15，20，36的因数分别有：
2的因数有：1，2；有2个因数。
5的因数有：1，5；有2个因数。
15的因数有：1，3，5，15；有4个因数。
20的因数有：1，2，4，5，10，20；有6个因数。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9个因数。
因为只有2个因数的是2和5，所以在2，5，15，20，36这几个数中，质数有2和5。
将15和20分解质因数如下：
15＝3×5
20＝2×2×5
因为15和20公有的质因数是5，15独有的质因数是3，20独有的质因数是2个2，
所以15和20的最小公倍数是2×2×5×3＝60。
5． 208 24
【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ah＋bh＋ab）×2，代入数据，解答即可。
因为长方体的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，正方体的体积公式：V＝a3，代入数据，求出小正方体的体积，再用长方体的体积除以小正方体的体积，即可解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝（80＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷（4×2）
＝192÷8
＝24（个）
一个长8厘米、宽6厘米，高4厘米的长方体木块，它的表面积是208平方厘米；如果把它切成棱长为2厘米的小正方体木块，可以得到24个这样的小正方体木块。
6． ＜9 ≥9 是9的倍数
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数；
当a≥9时，它是假分数；
当a是9的倍数时，它能化成整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
7．A
【分析】一个立体图形从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭成这个立体图形至少要用4个同样大小的小正方体，下层3个，上层1个。
【详解】如图：
由分析可得：一个立体图形从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭成这个立体图形至少要用4个同样大小的小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．A
【分析】运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出各数的因数即可解答。
【详解】A．15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、3、5、15，共3个；
B．16＝1×16＝2×8＝4×4，则16的因数有1、2、4、8、16，共5个；
C．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，则36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
D．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，则40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
9＞8＞5＞3，因数个数最少的是15。
故答案为：A
9．D
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（平方分米）
因此它的占地面积是25平方分米。
故答案为：D
【点睛】
10．C
【分析】根据题意，把两根长24cm、32cm的细木棒截成同样长的小段，没有剩余，那么每段的长度是24和32的公因数；要求截的小棒尽可能长，就是求24和32的最大公因数；然后分别用两根细木棒的长度除以每段最长的长度，求出每根细木棒可以截成的段数，再相加即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2＝8
即截成的每段最长是8cm。
24÷8＋32÷8
＝3＋4
＝7（段）
最少截成7段。
故答案为：C
11．B
【分析】从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看，有4个面露在外面；则一共有4＋4＋3＝11（个）面露在外面；且每个面都是正方形，可先求得每个面的面积，再乘11，就是这5个正方体纸箱露在外面的面积。
【详解】4＋4＋3＝11（个）
3×3×11
＝9×11
＝99（cm2）
露在外面的面积是99cm2。
故答案为：B
【点睛】需要从不同角度观察，以确定露在外面的面一共有几个，再根据个数×每个面的面积＝露在外面的面积来解答。
12．B
【分析】在平面内，将一个图形绕－点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。
【详解】由分析可知：
把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比，位置变了，形状和大小不变。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
13．×
【分析】物体或图形平移或者旋转后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】根据分析得，图形在旋转和平移时，形状和大小都不会发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平移和旋转的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
14．×
【分析】三视图分为主视图（从正面看到的图形）、左视图（从左面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）。由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。
【详解】仅从正面看到的是，还不能确定这个图形一定由4个小正方体组成的。假设正面看到的图形后面还有小立方体，并且由于视线的关系，我们看不到，那就说明这个几何体多于4个小立方体，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对于三视图的认识。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
15．×
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。倍数和因数是相互依存的关系，据此解答。
【详解】通过分析可得：由42÷7＝6，可得7×6＝42，所以42是7和6的倍数，6和7是42的因数。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可得到答案。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，
所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此判断。
【详解】2÷9＝
2÷9用分数来表示是。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是1×2＝2（cm），宽和高都是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积再进行判断。
【详解】1×2＝2（cm）
（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（cm2）
则长方体的表面积是10cm2。原题说法正确。
故答案为：√
19．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
20．9；12；15
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【详解】因为45＝3×3×5
72＝2×2×2×3×3
所以45和72的最大公因数是3×3＝9；
因为24÷12＝2，所以12和24的最大公因数是12；
因为30＝2×3×5
45＝3×3×5
所以30和45的最大公因数是3×5＝15。
21．264dm2；248dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；该组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个侧面的面积；
长方体的体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，该组合体的体积＝长方体的体积＋正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4
＝（60＋24＋40）×2＋4×4
＝124×2＋16
＝248＋16
＝264（dm2）
10×6×4＋2×2×2
＝60×4＋4×2
＝240＋8
＝248（dm3）
所以该组合图形表面积是264dm2，体积是248dm3。
22．（1）偶数；（2）左岸
【分析】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【详解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。
（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。
【点睛】此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。
23．；
【分析】求男生是女生的几分之几，用男生人数÷女生人数；求女生占全班人数的几分之几，求出全班人数，用女生人数÷全班人数。
【详解】20÷25＝
25÷（20＋25）
＝25÷45
＝
答：男生是女生的，女生占全班人数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．128平方分米；96升
【分析】计算需要铁皮的面积就是求长方体油箱的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把题中数据代入公式计算；
先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出油箱的容积，再根据每升汽油的重量用乘法求出整个油箱汽油的重量，据此解答。
【详解】表面积：6×4×4＋4×4×2
＝24×4＋16×2
＝96＋32
＝128（平方分米）
容积：6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96平方分米＝96升
答：做这个油箱至少要用128平方分米铁皮，这个油箱能装96升油。
25．8吨
【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）
0.1×0.8×100＝8（吨）
答：100根这样的木料共重8吨。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。
26．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
27．3厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，用长方体玻璃缸深－水的高度即可。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
28－8000÷（20×16）
＝28－8000÷320
＝28－25
＝3（厘米）
答：这时水面离缸口有3厘米。