辽宁省葫芦岛市兴城市期末2021-2022学年第二学期质量检测七年级数学试卷(人教版 含答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市兴城市期末2021-2022学年第二学期质量检测七年级数学试卷(人教版 含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．0
2．下列调查中，适合于采用抽样调查方式的是（ ）
A．神舟十四号载人飞船发射前对各零部件进行检查B．某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测
C．对某小区住户天然气使用设备的安全检查D．对全国观看2022年北京冬奥会开幕式人数的调查
3．平面直角坐标系中有一点，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．化简的结果是（ ）
A．B．4C．D．
5．不等式组的解集是（ ）
A．B．无解C．D．
6．下列命题中，真命题的是（ ）
A．的立方根是B．己知a，b，c是实数，若，则
C．若点N（m-1，m+2）在x轴上，则D．若和是同旁内角，则
7．如图，直线相交于点O，过O作，且平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是二元一次方程的解，则m的值为（ ）
A．B．C．3D．4
9．如图，直线ABCD，EF分别交AB，CD于点G、H，如果∠MHF=2∠MHD，∠AGE=40°，那么∠EHM的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共8个小题）
11．在，，这三个实数中，最小的是_______．
12．16的算术平方根是___________．
13．2021年秋季以来，课后服务实现了义务教育学校全覆盖，某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了400个中小学生家庭，结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求，请你估算该县约有___________个中小学生家庭有校内课后服务需求．
14．已知a，b是实数，且，则_______．
15．不等式的非负整数解是_______．
16．已知s，t满足，则_______．
17．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是1，则______．
18．如图已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下结论：①AB∥EF；②2∠1−∠4=90°；③2∠3−∠2=180°；④∠3+∠4=135°，其中，正确的结论有____．（填序号）
三、解答题
19．计算：
20．解方程组：
21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示（A、B、C都在网格的格点上），现将边AB向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度就得到线段DE（A平移后的对应点是D），连接CD，CE．
(1)按照要求画出图形，并写出D、E两点的坐标；
(2)请直接写出三角形的面积．
23．为了落实国家“双减”政策，减轻学生课业负担．相关部门到某中学进行调研，调查了解学生每天完成家庭作业所用时间情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)这次统计共抽查学生___________人；
(2)在扇形统计图中，表示D类人数的扇形圆心角的度数为___________；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)该校共有学生2400人，请估计其中能在1.5小时内完成家庭作业的学生有多少人？
24．列方程组和不等式解应用题：某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和7个篮球共需740元，购买7个足球和5个篮球共需860元．
(1)购买一个足球，一个篮球各需多少元？
(2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共50个，要求购买足球和篮球的总费用不超过3650元，这所中学最多可以购买多少个足球？
25．数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．
(1)如图1，若点B在直线b上，，则___________；
(2)如图2，若点B在直线a的下方，在直线b的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明；
(3)如图3，若点B在直线b的下方，请直接写出与之间的关系．
2021-2022学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷答案
一、选择题
1-5：CDDBA 6-10：BDABB
二、填空题
11．
12．4
13．90000
14．-9
15．0，1
16．##
17．3或5
18．①②③④
三、解答题
19．原式，
．
20．，
①-②得：=2，
∴x=24，
把=24代入①得：8-=-3，
∴y=11，
∴原方程组的解是．
21．
不等式①的解集是≥－2
不等式②的解集是x＜3
∴原不等式组的解集是－2≤＜3
解集在数轴上表示为如下图所示：
22．
（1）
解：图形如图所示：
点D、E的坐标分别是： D（0，4）、E（2， 0）；
（2）
解：=2×5-×1×5-×1×1-×4×2=3．
23．
（1）
解：抽取的总人数是：10÷25%=40（人）．
故答案为：40；
（2）
解：扇形统计图扇形D的圆心角的度数是360×=27°，
故答案为：27°；
（3）
解：在B类的人数是：40×30%=12（人）．
；
（4）
解：2400×（25%+30%+35%）=2160（人）．
答：估计其中能在1.5小时内完成家庭作业的学生有2160人．
24．
（1）
解：设足球单价为x元、篮球单价为y元，
根据题意，得，
解得．
答：足球单价80元、篮球单价60元；
（2）
解：设购买足球m个，则买篮球（50-m）个，根据题意得：
80m+60（50-m）≤3650，
解得m≤32.5，
∵m为整数，
∴m最大取32，
答：这所中学最多可以购买32个足球．
25．
（1）
解：设CM与直线b的交点为N，
∵∠2+∠ABN=90°，
∴∠ABN=90°-∠2=90°-24°=56°
∵ab
∴∠1+∠ABN=180°
∴∠1=180°-∠ABN =114°．
故答案为114°；
（2）
解：结论：∠1＝∠2＋90°，理由如下：
如图2，过点B作BN∥，则∠2＝∠4
∵∠4＋∠3＝90°
∴∠2＋∠3＝90°
∴∠3＝90°﹣∠2
∵, BN
∴BN
∴∠1＋∠3＝180°
∴∠1＋90°﹣∠2＝180°
∴∠1＝∠2＋90°．
（3）
解：∠1＝90°-∠2，证明如下：
∵ab
∴∠1=∠BFE
∵∠2=∠BEF，∠BEF+∠BFE=90°
∴∠1+∠2=90°,即∠1＝90°-∠2．