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    2024年高考押题预测卷—数学(九省新高考新结构卷03)(考试版)

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    2024年高考押题预测卷—数学(九省新高考新结构卷03)(考试版)

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    这是一份2024年高考押题预测卷—数学(九省新高考新结构卷03)(考试版),共5页。试卷主要包含了记为等比数列的前项和,若,则,己知,,则,若是样本数据的平均数,则,已知的部分图象如图所示,则等内容,欢迎下载使用。
    (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    第一部分(选择题 共58分)
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    2.已知复数满足,则复数的共轭复数的模( )
    A.B.C.D.
    3.设是两个平面,是三条直线,则下列命题为真命题的是( )
    A.若,,,则
    B.若,,则
    C.若,,,则
    D.若,,,则
    4.将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班,其中甲、乙两班至少各有1个名额,则不同的分配方案种数为( )
    A.56B.84C.126D.210
    5.记为等比数列的前项和,若,则( )
    A.B.C.D.
    6.的内角的对边分别为.已知,,,则的外接圆半径为( )
    A.B.C.D.
    7.己知,,则( )
    A.B.C.D.
    8.双曲线的左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,过作直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点.若,且,则直线与的斜率之积为( )
    A.B.C.D.
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.若是样本数据的平均数,则( )
    A.的极差等于的极差
    B.的平均数等于的平均数
    C.的中位数等于的中位数
    D.的标准差大于的标准差
    10.已知的部分图象如图所示,则( )
    A.的最小正周期为π
    B.满足
    C.在区间的值域为
    D.在区间上有3个极值点
    11.已知函数的定义域为,其导函数为,若函数的图象关于点对称,,且,则( )
    A.的图像关于点对称B.
    C.D.
    第二部分(非选择题 共92分)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
    12.的展开式中常数项为 .
    13.若抛物线的焦点到直线的距离为1,则实数的值为 .
    14.某冰淇淋门面店将上半部是半球(半球的半径为3),下半部是倒立的圆锥(圆锥的高为6)的冰淇淋模型放到椐窗内展览,托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D,E,F的连线向上折叠成直二面角而成,则半球面上的最高点到平面DEF的距离为 .
    四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
    15.(13分)已知质量均匀的正面体,个面分别标以数字1到.
    (1)抛掷一个这样的正面体,随机变量表示它与地面接触的面上的数字.若求n;
    (2)在(1)的情况下,抛掷两个这样的正n面体,随机变量表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况,我们规定:数字和小于7,等于7,大于7,分别取值0,1,2,求的分布列及期望.
    16.(15分)已知函数.
    (1)若的图象在点处的切线与直线垂直,求的值;
    (2)讨论的单调性与极值.
    17.(15分)如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,,点在线段上,且.
    (1)证明:平面;
    (2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
    18.(17分)已知O为坐标原点,椭圆C:的上、下顶点为A、B,椭圆上的点P位于第二象限,直线PA、PB、PO的斜率分别为,且.
    (1)求椭圆C的标准方程;
    (2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
    19.(17分)已知,集合其中.
    (1)求中最小的元素;
    (2)设,,且,求的值;
    (3)记,,若集合中的元素个数为,求.

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