2024年高考押题预测卷—数学（北京卷03）（全解全析）

这是一份2024年高考押题预测卷—数学（北京卷03）（全解全析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【答案】D
【分析】根据并集的运算可得答案.
【详解】因为，，所以
故选：D
2．【答案】C
【分析】由等差数列的通项公式代入方程组可求得首项和公差，代入求解即可.
【详解】∵为等差数列，
∴
∴，
∴
故选：C.
3．【答案】B
【分析】根据双曲线离心率的公式，结合双曲线的渐近线方程、点到直线距离公式进行求解即可.
【详解】由离心率，解出；
由，所以渐近线方程为，焦点坐标为．
所以焦点到渐近线的距离为．
故选：B
4．【答案】C
【分析】分别求解与中x的系数再求和等于13以及即可得的值，再求解的系数即可.
【详解】由题可知，，即，又，故或.
当时，，则的系数为；
当时，，则的系数为.
故的系数为31或40.
故选：C
5． 【答案】B
【分析】根据向量的坐标运算得到，得到答案.
【详解】，故.
故选：.
6．【答案】A
【分析】由题可得当时，，即得.
【详解】由题可知，，，
∴当时，，
∴当秒时，地震动时程强度包络函数值是.
故选：A.
7． 【答案】C
【分析】求得直线恒过的定点，找出弦长取得最值的状态，利用弦长公式求解即可.
【详解】因为直线方程为：，整理得，
故该直线恒过定点，又12+22-4×1-5=-4