第十八章平行四边形中点四边形课件人教版数学八年级下册

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三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．复习巩固　 这个定理提供了证明线段平行以及 线段的倍半关系的根据.1.三角形中位线定理：符号语言：DEF 连接三角形三边的中点，所得到的三角形与原三角形有什么关系？形状相同思考：连接四边形各边的中点，会得到怎样的图形？它与原四边形之间有怎样的关系？第十八章 平行四边形课题学习中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.一、中点四边形定义EFGH1.四边形的中点四边形是 .平行四边形 思考：如果把外面的四边形特殊化，它的中点四边形会发生什么变化呢？任意四边形的中点四边形是________；平行四边形的中点四边形是_________；矩形的中点四边形是_______________；菱形的中点四边形是_______________；正方形的中点四边形是_____________.平行四边形小组合作探究　ABCDHEFG2.平行四边形的中点四边形是 .平行四边形ABCDEFGH3.矩形的中点四边形是 .菱形注意：矩形的对角线相等ABDEFGH4.菱形的中点四边形是 .矩形注意：菱形的对角线互相垂直C注意：正方形的对角线相等且互相垂直ABCDEFGH4.正方形的中点四边形是 .正方形结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 思考归纳 （1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？1.中点四边形为平行四边形的四边形特点：对角线不垂直，不相等归纳提升　2.中点四边形为菱形的四边形特点：对角线相等3.中点四边形为矩形的四边形特点：对角线互相垂直4.中点四边形为正方形的四边形特点：对角线相等，且互相垂直结论: 1. 任意四边形的中点四边形为平行四边形.平行四边形矩形菱形正方形2. 中点四边形的形状决定因素，取决于原四边形的对角线特点： 1．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）菱形 对角线互相垂直的四边形 矩形 对角线相等的四边形课堂练习B2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？ 1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系.课堂小结