2024年安徽（合肥）中考三模数学模拟（猜想）试卷

这是一份2024年安徽（合肥）中考三模数学模拟（猜想）试卷，共5页。试卷主要包含了1～26，85，cs58°≈0等内容，欢迎下载使用。

沪科1.1～26.3、共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列实数中，无理数是（ ）
A.0 B. -1 C. D.
2、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
3、下列运算中结果为a3的是（ ）
A.a+a2 B.a6÷a2 C.a·a2 D.（-a）3
4、若点 A(-3，-2)关于x轴的对称点A´恰好在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值为（ ）
A.6 B.-1 C.-5 D.-6
如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°,连接AC、BD交于点E。若AD=5、AC=10，BC=20，则AE的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

第5题图 第8题图 第10题图
6、从-1、-2、6中任取两个不同的数作为点的横、纵坐标，该点在第三象限的概率为（ ）
A. B. C. D.
已知三个实数a、b、c满足2a+b=0（a＜0），4a+4b+c＜0，则（ ）
A.c≥0，b2＞ac B.c＜0，b2≤ac C.c＞0，b2≤ac D.c≤0，b2≥ac
8、如图，将面积为S的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使AE=CG、BF=BC、DH=AD，连接EF、FG、GH、HE、AF、CH。若四边形EFGH为菱形，，则菱形EFGH的面积是（ ）
A.2S B.S C.3S D.S
9、已知二次函数y=x2+（2m-1）x+2m，其中1＜m＜，点P（x1，y1）、Q（x2，y2）是二次函数图象上两点，若-3＜x1＜-2、＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1＞y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1≤y2
10、如图，在矩形BCD中，AB=10，BC=12，E是矩形内部的一个动点，连接 AE、BE、CE、DE，下列选项中的结论错误的是（ ）
A.0＜CE＜ B.无论点E在何位置，总有AE2+CE2=BE2+DE2
C.若AE⊥BE，则线段CE的最小值为8 D.若∠EAD+∠EBC=60°，AE+BE的最大值为 23
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、命题“如果ab=1，那么a、b互为倒数”的逆命题为
12、教育部近日印发《2024年全国硕上研究生招生工作管理规定》，公布了我国2024年硕士研究生报名人数为4380000，其中4380000用科学记数法表示为
13、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点G，则的值是

第13题图 第14题图
14、如图，反比例函数（k≠0）与一次函数y2=mx+b（m≠0）的图象交于点 A(1，3)、B(3,，n)。则：
（1）m-n=
（2）若y轴正半轴上存在点C(不与原点O重合)且AB=AC，则点C的坐标是
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多30吨，求甲、乙仓库原来各存粮多少吨.
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在6×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形．
（1）画出△ABC，要求点C在小正方形的顶点上，且△ABC为轴对称图形；
（2）画出△ABD，要求点D在小正方形的顶点上，且△ABD的面积为8；
（3）连接CD，请直接写出线段CD的长．
18、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；
第5个等式：；；按上述规律，回答以下问题：
写出第6个等式：
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示）,并证明。
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，灯塔B位于港口A的北偏东58°方向，且A，B之间的距离为30km,灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B，C之间的距离为10km.一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向上，这时，D处距离港口A有多远（结果取整数）？（参考数据：sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使CE=AB，连接BD，ED．
（1）求证：BD=ED．
（2）若∠ABC=60°，AD=5，则⊙O的直径长为
六、（本大题2小题，满分12分）
21、为全面深入学习宣传贯彻全国“两会”精神，学深悟透习近平总书记在“两会”期间的系列重要讲话精神，培养学生的爱国情怀，某校组织全校学生参加了“聚焦全国两会•凝聚奋进力量”主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各15名学生的成绩x（单位：分），过程如下：
【收集数据】：
八年级15名学生竞赛成绩分别为：
77，84，88，98，97，88，100，92，88，91，94，91，97，95，100；
七年级15名学生竞赛成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90．
【整理数据】：
【分析数据】：
根据以上提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：m= ，a= ，b= ；
（2）该校八年级学生有600人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均分的人数；
（3）请你根据以上信息，推断哪个年级的成绩更好，并说明理由．（写出一条理由即可）
七、（本大题2小题，满分12分）
22、如图1，等腰直角△ABC和等腰直角△DEC的直角顶点C重合，连接AD、BE.
（1）求证：AD=BE；
（2）如图2,过A作AF⊥AC，且AF=AC(点B、点F在AC同侧),连接B，求的值；
（3）如图3，M是AE的中点，CM的延长线与BD交于点N，求证：CN⊥BD
八、（本大题2小题，满分14分）
23、如图1、抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交丁点(-1，0)、B，对称轴是直线x=1，点 M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点N是x轴上一动点，分别连接MN、DN，求MA+DN的最小值；
（3）点P是直线BC上方抛物线上一点，连接AP交BC于点店，若，如图2，求点P的坐标。
沪科版2024年安徽（合肥）中考三模数学模拟（猜想）试卷答案
1-5：CDCDB；6-10：CBBAD；
如果a、b互为倒数，那么ab=1； 12、 4.38×106； 13、；
14、（1）-2；（2）（0，3-） 或（0，3+） 15、2
16、甲240吨、乙210吨；
17、（1）、（2）、（3）
18、（1）；（2），证明略。
19、约31千米；
20、 （2）10；
21、
22、 （2）
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）；（3）（，）或（，）
年级
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
八年级
1
1
m
4
6
七年级
1
2
3
4
5
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
92
a
92
37.7
七年级
90
87
b
50.2