广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列实数中是无理数的是，下列命题是真命题的是，如图，，平分，，则的度数为，已知为相邻整数，则的值为，已知关于的方程组的解为，则等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，和是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．3.1415C．0.5D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角B．同旁内角相等，两直线平行
C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）
第5题图
A．熊猫馆B．百鸟园C．驼峰D．猴山
6．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
第6题图
A．B．
C．D．
7．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离可能是（ ）
第7题图
A．1.4B．2.5C．3.6D．5.7
8．如图，，平分，，则的度数为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．已知为相邻整数，则的值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
10．已知关于的方程组的解为，则（ ）
A．3B．C．5D．11
11．若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ）
A．B．C．D．或
12．《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得斗，行酒买得斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．若，则______（填“”、“”或“”）
14．已知点的坐标是，若点在轴上，则______．
15．已知正数的两个不同的平方根是和，则的值为______．
16．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．
第16题图
17．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．
第17题图
18．如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，点坐标为点为线段上一动点，为线段上的一动点，则的最小值为______．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．
第21题图
（1）画出，顶点的坐标为______，顶点的坐标为______；
（2）求的面积；
（3）已知点在轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点的坐标．
22．（本题满分10分）如图，直线相交于点于点．
第22题图
（1）若，求证：；
（2）若，求的度数．
23．（本题满分10分）如图，在中，是边上一点，是边上一点，过点作交于点是边上一点，连结，．
第23题图
（1）判断与是否平行，并说明理由．
（2）若平分，，，求的度数．
24．（本题满分10分）观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：
，，，．
（1）观察算式规律，计算______，______，
（2）用含正整数的代数式表示上述算式的规律______，
（3）计算：．
25．（本题满分10分）广西的“三月三”是壮族的传统节目，为庆祝“三月三”，学校准备举办游园活动．与此同时，学校为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元，购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元．
（1）求钢笔和笔记本两种奖品的单价；
（2）学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？
（3）魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完的条件下，她有哪几种购买方案？
26．（本题满分10分）如图1，已知直线与直线交于点，与直线交于点平分交直线于点，且．
图1 图2 备用图
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）点是射线上的一个动点（不与点重合），平分交直线于点，过点作交直线于点．设
①如图2，当点在点的右侧，且时，求的值；
②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．