北师大版初中数学7上 1.2.1 展开与折叠 课件

1.2.1展开与折叠北师大版七年级上册导入新知 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.将纸盒完全展开后形状是怎样的？导入新知做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？（1）（2）（3）想一想 你有办法验证你的猜想吗？（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能可以通过折叠来验证.素养目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.3.学会判断正方体表面展开图的相对面.正方体的表面展开图探究新知 一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.探究新知需要七刀才能剪开思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 探究新知正方体的11种不同的展开图 思考 你能找到规律进行分类吗？ 探究新知一四一型第一类：中间四个面，两边各一面.探究新知一三二型第二类：中间三个面，二一隔河见.探究新知三个二型二个三型第三类：中间两个面，楼梯天天见.第四类：中间没有面，三三连一线.探究新知 练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？ √ ×探究新知想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：3.2、4、5、6.探究新知一线不过四：注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型田凹应弃之：××××××探究新知总结：正方体的表面展开图各面间的关系间二、拐角邻面知：相间、“Z”端是对面：ABABA和B为相对的两个面相隔一个而不相连CCDDC和D为相邻的两个面方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.例1 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF答：“A ”的对面是“F ”“B ”的对面是“D ”“C ”的对面是“E ”（1）（2）（3）（4）下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几？例2 某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）A． B．C．D．A方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念．巩固练习如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（　 ） BA．B．C．D．探究新知例3 当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（ ）在与数字2所在的平面相对的平面上.6543215 方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧．巩固练习下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．3x-2=-4 x=-2/3 1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA√√√√2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A．祝 B．你 C．顺 D．利 C3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）无盖MA小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为1cm,表面积为6cm2.黑坏下正方体的展开与折叠正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.正确判断正方体表面展开图的相对面.课堂小结正确判断正方体有11种不同的展开形式.