北师大版初中数学7上 1.2.2 展开与折叠 课件

1.2.2展开与折叠北师大版七年级上册导入新知想一想 下面立体图形展开后平面图形的形状.探究新知折叠将长方体完全展开后形状是怎样的？素养目标1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.探究新知问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？探究新知探究新知棱柱展开后的特征：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.棱柱侧面的形状都是平行四边形.3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4.棱柱所有侧棱长都相等.总结：探究新知拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？三棱锥的平面展开图探究新知四棱锥的平面展开图探究新知五棱锥的平面展开图探究新知五棱柱问题2 下图折叠后的立体图形是什么？练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷探究新知探究新知圆柱、圆锥的展开图圆柱展开后的平面图形是什么样的？思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？探究新知结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？探究新知圆锥展开后的平面图形是什么样的？思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？探究新知总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？探究新知练一练 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 长方体三棱柱圆柱探究新知方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱．下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ） A A.D.C.B.探究新知 例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________ ．（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.三棱柱探究新知解： （2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.（1）三棱柱.所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面积为 .所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. 答：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面.上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度是多少？答：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2).答：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？课堂检测1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）AA． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱课堂检测2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　）A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2D课堂检测3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是( )BA．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱课堂检测4.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）D课堂检测 5．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.120cm2课堂小结