陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：共120分，作答时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
1．在圆的周长公式中，常量是（ ）
A．2B．C．D．
2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据“0.00003”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线相交于点，垂足为，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．从前，一位庄园园主把一块长为米，宽为米的长应彬土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米．，宽㺂少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果是这样，你觉得张老汉的租地面积（ ）
A．变大了B．变小了C．没有变化D．无法确定
8．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：______．
10．如图，这是我市5月某一周的日平均气温图，由图可知，该周最高日平均气温与最低日平均气温差是______℃．
11．如图，已知直线被直线所截，则与是同位角的是______．
12．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的高度（米）与下落的时间（秒）之间的关系可用来表示，则当下落的时间为4秒时，下落的高度是______米．
13．如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变光路，此时，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角______°．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）化简：．
15．（本题满分5分）如图，这是一把剪刀示意图，若∠AOB+∠COD=80°，求∠AOC的度数．
16．（本题满分5分）某中学七年级（2）班的同学平均每人一学期要使用某种笔记本6本，这种笔记本的售价是3元/本．全班n名学生，一学期买这种笔记本的总金额为m元．请写出m与n之间的关系式，并指出关系式中的常量和变量．
17．（本题满分5分）先化简再求值：（a+2）2+（a+2）（2－a）－6a，其中．
18．（本题满分5分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM⊥EF，∠1+∠2=90°．试说明．
19．（本题满分5分）如图，已知点A，B，D在一条直线上，，∠1=∠2，请填写∠B=∠C的理由．
解：因为，所以∠1=______（______），
∠2=______（______）．
2因为∠1=∠2，所以∠B=∠C（______）．
20．（本题满分5分）适当强度的运动有益身体健康，小圣为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小圣的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题：
（1）图中点M表示的实际意义是小圣运动时间在第40分钟时，心率为______次/分．
（2）小圣通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了多久？
21．（本题满分6分）如图，，∠1=∠2=60°，∠A=∠E．
（1）求∠A的度数．
（2）试说明．
22．（本题满分7分）小颖查资料得到某地距离地面的高度h与温度t的一组数据如下表所示：
根据上表，请你和小颖一起回答下列问题．
（1）直接写出温度t与距离地面的高度h的关系式．
（2）请你推测出此地距离地面7千米的高空温度是多少．
23．（本题满分7分）如图，已知，将两块直角三角尺（∠AED=∠ABC=90°，∠EAD=30°，∠BAC=45°）按如下方式进行摆放，恰好满足∠NAC=15°．
（1）求∠CBQ的度数．
（2）若∠MAE=∠EAD，试判断AB与AE的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分8分）为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化．如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为a，b的正方形用地A，B，其中A种菜，B种花，不能使用的面积为M．
（1）用含a，b，M的代数式表示种菜和花的总面积为______．
（2）经测量，a与b之和为8米，种菜的面积比种花的面积多了24平方米，问a比b多多少米？
25．（本题满分8分）课本再现
（1）如图1，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐角∠B=140°，第二次拐角∠C的度数是多少？
变式探究
（2）如图2，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐角∠A=110°，第二次拐角∠B=140°，第三次拐角为∠C，若MA与CN平行，求∠C的度数．
26．（本题满分10分）如图1，四边形ABCD和EFGB为长方形，AD=6cm，点P从点A出发，沿A→E→F→G→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒2cm，点Q开始的速度也为每秒2cm，过了点C后的速度变为每秒ccm．三角形APD的面积S1（cm2）与出发时间x（秒）之间的关系如图2所示，三角形AQD的面积S2（cm2）与出发时间x（秒）之间的关系如图3所示，根据图象回答下列问题：
（1）设点P出发x秒后的路程为ycm，请写出y与x之间的关系式．
（2）图1中的AE=______cm，CG=______cm，图3中的a=______．
（3）若c=3，当点Q刚好到达点B时，求此时点P所在的位置．
（4）若点P、点Q在点G相遇，求c的值及图3中b的值．
七年级期中教学素养测评（六）数学参考答案
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C
9．1 10．15 11．∠3 12．80 13．71
14．解：原式=a8+4a8=5a8．
15．解：因为∠AOB+∠COD=80°，∠AOB=∠COD，所以∠AOB=40°．
因为∠AOC+∠AOB=180°，所以∠AOC=140°．
16．解：根据题意，得m=3×6n=18n，
其中18是常量，m，n是变量．
17．解：（a+2）2+（a+2）（2－a）－6a
=a2+4a+4+4－a2－6a
=－2a+8，
当时，原式．
18．解：因为PM⊥EF，所以∠APQ+∠2=90°．
因为∠1+∠2=90°，所以∠APQ=∠1，所以．
19．解：∠B；两直线平行，同位角相等；∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换．
20．解：（1）160．
（2）由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了50－10=40（分钟）．
21．解：（1）因为，所以∠A+∠1=180°．
因为∠1=60°，所以∠A=180°－60°=120°．
（2）因为∠2=∠1=60°，∠E=∠A=120°，所以∠2+∠E=180°，所以．
因为，所以．
22．解：（1）t=－6h+20．
（2）当h=7时，t=－6×7+20=－22，所以此地距离地面7千米的高空温度是－22℃．
23．解：（1）因为∠NAC=15°，∠BAC=45°，所以∠NAB=45°+15°=60°．
因为，所以∠ABQ=180°－∠NAB=180°－60°=120°，
所以∠CBQ=∠ABQ－∠ABC=120°－90°=30°．
（2）AB⊥AE．
理由：由（1）知∠NAB=60°，且∠MAE=∠EAD=30°，
所以∠EAB=180°－∠MAE－∠NAB=180°－30°－60°=90°，所以AB⊥AE．
24．解：（1）a2+b2－2M．
（2）种菜的面积比种花的面积多了（a2－M）－（b2－M）=a2－b2=24．
由题意得a+b=8．因为（a+b）（a－b）=a2－b2，即8（a－b）=24，所以a－b=3．
答：a比b多3米．
25．解：（1）因为拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐角为∠B=140°，所以∠C=∠B=140°．
（2）如图，作．因为，所以．
因为，所以∠ABD=∠A=110°，所以∠DBC=140°－110°=30°．
因为，所以∠C+∠DBC=180°，所以∠C=180°－30°=150°．
26．解：（1）因为点P的速度为每秒2cm，所以y=2x．
（2）6；2；36．
（3）由图可知，AB=2×（3+3）=12（cm）．
因为c=3，所以点Q刚好到达点B时所用时间为12÷2+6÷3=8（秒），
所以点P所走的路程为2×8=16（cm）．
因为AE+EF+FG=2×3+2×2+2×3=16（cm），
所以此时点P所在的位置为点G．
（4）由（3）可知点P走到点G的时间为8秒，点Q到点C所花的时间为12÷2=6（秒），
所以c=2÷（8－6）=1．点Q从点G到点A停止所花的时间为（4+12）÷1=16（秒），所以b=8+16=24．
距离地面高度h/千米
0
1
2
3
4
5
温度t/℃
20
14
8
2
－4
－10