2024年四川省绵阳市初中学业水平考试数学模拟试题三(含答案)

这是一份2024年四川省绵阳市初中学业水平考试数学模拟试题三(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8℃记作+8℃，则﹣5℃表示气温为（ ）
A．零上5℃B．零下5℃C．零上3℃D．零下3℃
2．面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（ ）
A．0.426×105B．4.26×104C．42.6×103D．426×102
3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五边形B．六边形C．十边形D．十五边形
4．如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（ ）
A．5对B．4对C．3对D．2对
5．若，则（ ）
A．B．0C．1D．
6．下列命题中，不正确的是（ ）.
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线互相垂直且平分
D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
7．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件B．350件C．300件D．360件
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-⋯⋯的路线运动，当运动到2023秒时，点P的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（3，1）C．（3，3）D．（1，3）
9．如图，一次函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 ，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为
A．B．（4，2）C．（4，4）D．
11．在下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．3天内将下雨
B．367人中至少有2人的生日相同
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩
12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与圆A交于点K，连接HG、CH，给出下列4个结论，其中正确的结论有（ ）
①H是FK的中点；②；③；④．
A．①③④B．①②③C．②③D．①②④
二、填空题
13．如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为 ．
14．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
15．等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为 秒．
16．如图，在正方形 中，对角线 与BD相交于点O， 的平分线分别交 、 于点G、H，如果 ，那么 ．
17．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4 ，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为 ．
18．如图，在 中， ， ，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点D，则下列结论：① 是 的平分线；② ；③点D在 的垂直平分线上；④ ．其中结论正确的序号 ．
三、解答题
19．分解因式: 4x2-4
20．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分．
21．一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
22．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=900，AD＝17cm，BC＝20 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
（1）点P运动几秒时，四边形PQCD是平行四边形？并写出你的推理过程。
（2）在点P运动的过程中，是否存在四边形PQBA是矩形？若存在，请求出运动时间，若不存在，请说明理由。
（3）当四边形PQBA是正方形时，求CD的长。
23．已知点A（1，a），点B的横坐标为m（m＞1）均在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y=的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y=的图象于点C，连接AC．
（1）当m＝2时，求直线AC的解析式；
（2）当AB＝2OA时，求BC的长；
（3）是否存在一个m，使得S△BOD＝3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，说明理由。
24．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点、、、．
（1）与相似吗？为什么？
（2）如图2，弦交轴于点，且，求；
（3）如图3，过点作的切线，交轴于点．点是上的动点，问比值是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．
25．如图，平面直角坐标系中，点A （-1，0）、B （0，3）在抛物线y=- x2+bx+c上，该抛物线的顶点为C，点P为抛物线上一点，其横坐标为m．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当BP⊥y轴时，求△BCP的面积；
（3）当该抛物线在点A与点P之间（包含点A和点P）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时时，求出m的取值范围并写出这个定值；
（4）在抛物线对称轴上是否存在一点E，使△ADE是以AB为斜边的直角三角形 ？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】﹣18
14．【答案】-3
15．【答案】7秒或25秒
16．【答案】
17．【答案】4或8或4
18．【答案】①②③④
19．【答案】解：4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)
20．【答案】解答：解：根据题意知除甲以外的5名同学的总分为：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同学的平均分为 （分），∴除甲以外的5名同学的平均分是71分．
21．【答案】解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，
由题意得，，
解得：，
答：第一天行军为平均速度为12km/h，第二天行军为平均速度为10km/h．
22．【答案】（1）解：设运动时间为t，则AP= tcm，CQ= 3tcm，
PD=(17- t)cm，BQ=(20一 3t)cm.
四边形PQCD是平行四边形，且AD// BC，
PD=CQ，
即点P运动时，四边形PQCD是平行四边形.
（2）解：存在.
理由： ∵四边形PQBA是矩形，且AD∥BC，∠B=90°，
∴AP=BQ，
∴t=20-3t，
∴t=5，
即：运动时间为5秒时，四边形PQBA是矩形，
（3）解：过点D作DE⊥BC于点E，
四边形ADEB是矩形，
.DE= AB，BE= AD，
由(2)有t=5时，四边形PQBA是矩形，
AP= 5cm.
四边形PQBA是正方形，
AB= AP= 5cm，
DE= AB= 5cm.
在Rt△CDE中，DE= 5cm，
CE= BC－ BE= BC－AD=20一17= 3(cm)，
根据勾股定理，得
CD＝＝
23．【答案】（1）解：∵点A（1，a），在正比例函数y=2x的图象上，
∴a＝2×1＝2，
∴点A的坐标为（1，2），（m，2m），
∵反比例函数y＝的图象经过点A，
∴k＝1×2＝2，
∴反比例函数的解析式为y＝，
点B的横坐标为m（m＞1）正比例函数y＝2x的图象上，当m＝2时，
则点B的坐标为（2，4），
∴点C的横坐标为2，
代入y＝，求得纵坐标为1，
∴点C的坐标为（2，1），
设直线AC的解析式为y＝ax+b，
把A（1，2），（2，1）代入得，
解得：a＝-1，b＝3，
∴直线AC的解析式为y＝-x+3；
（2）解：∵A（1，2），AB=2OA
∴点B的横坐标为3，
∴点B的坐标为（3，6） ，点C的坐标为 (3，），
∴BC＝6-＝
（3）解：∵S△OCD＝k＝=1，
∴S△BOD＝OD•BD＝，
解得m＝（负值已舍去）．
即存在m，使得S△BOD＝3S△COD．
24．【答案】（1）解：相似，理由如下：
∵以点为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点、、、，
∴，
∵，
∴；
（2）解：连接，如图2，
∵点M的坐标为，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵为直径，
∴，，
∴，
∴
（3）解：不变；
如图3，连接，
∵为切线，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
当G点与A点重合时，；
当G点与B点重合时，；
当G点，不与重合时：
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上：的值不变，为
25．【答案】（1）解：y =-x2+2x+ 3
（2）解：1
（3）解：1≤m≤3
（4）解：（1，2）（1，1）
每人销售量（单位：件）
600
500
400
350
300
200
人数（单位：人）
1
4
4
6
7
3