小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略同步测试题

这是一份小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略同步测试题，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？
2．（2分）（如图）广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了( )平方米。
3．（2分）小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。如果两人从同一地点同时反向而行，那么( )秒后相遇；如果两人从同一地点同时同向而行，那么( )秒后小李比小张多跑一圈。
4．（2分）学校春季运动会开幕式上，四年级有3个方阵参加了团体操表演，每个方阵6行，每行6人。最外圈的同学穿白色衣服，其余的穿红色衣服。一共要准备白色衣服( )套，红色衣服( )套。
5．（2分）学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。
6．（2分）如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
7．（2分）甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
8．（2分）姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有( )元，弟弟有( )元。
9．（2分）学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有( )人，舞蹈队有( )人。
10．（2分）果园里桃树和李树一共有305棵，李树比桃树少45棵，果园里桃树有( )棵，李树有( )棵。
二、判断题（共10分）
11．（2分）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
12．（2分）一个表演方阵，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
13．（2分）计算180×40时，可以先算18×4，再在积的末尾添上两个0。( )
14．（2分）甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。( )
15．（2分）一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加28平方厘米． ( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）观察下面的线段图，算式“（126－28）÷2”求的是（ ）。

A．王星的枚数B．张宁的枚数
C．王星比张宁多的枚数D．王星给张宁的张数
17．（2分）将一个长方形的宽增加5米，面积增加75平方米；长增加3米，面积增加27平方米。原来长方形的面积是（ ）平方米。
A．48B．135C．102D．150
18．（2分）可以用“31×20”解决的问题有（ ）个。
①每个足球31元，买20个足球一共多少元？
②水果店有苹果31千克，西瓜的质量是苹果的20倍，西瓜有多少千克？
③长方形池塘长31米，宽20米，周长是多少？
④雯雯坚持每天20分钟的阅读，五月份一共可以阅读多少分钟？
A．1B．2C．3D．4
19．（2分）有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108B．180C．240D．360
20．（2分）姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟比姐姐少写14个。弟弟写了（ ）个。
A．29B．36C．50D．57
四、计算题（共12分）
21．（6分）看图列式计算。
22．（6分）看图列式计算。
五、解答题（共48分）
23．（6分）一列动车和一列特快列车同时从甲城开往乙城。特快列车的速度是135千米/时，动车的速度是220千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？
24．（6分）城市中心广场有一个正方形花坛，将一条边增加3米之后，形成了一个长方形，面积比原来增加了36平方米，原来正方形的面积是多少平方米？（先根据题意把图补充完整，再解答）
25．（6分）小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
26．（6分）运输队要运490吨的货物，已经运了5天，剩下的货物比已经运的少10吨。平均每天运多少吨？（先标出条件和问题，再列式解答。）
27．（6分）小宇和小丽共有50张画片，如果小宇给小丽10张后，两人的邮票张数同样多。原来两人各有邮票多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。）
28．（6分）张师傅和李师傅一共要加工198个零件。完成任务时，张师傅比李师傅少加工24个。张师傅和李师傅各加工零件多少个？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
29．（6分）如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。
（1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。
（2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。
30．（6分）城南小学原有一块长方形草坪，长30米。修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了72平方米。现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
不遵守交通信号
85次
每次罚款100元
违反禁停规定
25次
每次罚款( )元
参考答案
1．10
【分析】根据题意，先用85乘100计算出“不遵守交通信号”的罚款，再用8750减去“不遵守交通信号”的罚款即可得到“违反禁停规定”的款项，最后再除以25进行计算即可。
【详解】（8750－85×100）÷25
＝（8750－8500）÷25
＝250÷25
＝10（元）
【点睛】解答此题的关键是确定违反禁停规定共罚款的钱数，然后再根据公式总价÷数量＝单价进行计算即可。
2．735
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可。
【详解】840÷8＝105（米）
105×15＝1575（平方米）
1575－840＝735（平方米）
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是求出广场的长是多少。
3． 40 200
【分析】（1）可以看作相遇问题来解答，相遇时，他们跑过的路程和是一圈，所以用路程除以他们的速度和就是相遇时间。
（2）可以看作追及问题来解答；小李比小张多跑一圈400米时，追及路程为400米，所以用400除以他们的速度差就是追及时间。
【详解】（1）400÷（4＋6）＝40（秒）
（2）400÷（6－4）＝200（秒）
故答案为：40；200
【点睛】此题属于追及与相遇问题，分析清楚相遇时的路程是解题的关键。
4．60 48
【分析】每个方阵6行，每行6人，最外圈的穿白色衣服的同学共4×6－4人。再乘3，即可求出3个方阵穿白色衣服的同学总人数。用每个方阵行数乘每行人数，求出每个方阵人数，再乘方阵个数，求出同学总人数。用同学总人数减去穿白色衣服的同学总人数，即可求出穿红色衣服的同学总人数。
【详解】
（4×6－4）×3
＝（24－4）×3
＝20×3
＝60（套）
6×6×3－60
＝36×3－60
＝108－60
＝48（套）
则一共要准备白色衣服60套，红色衣服48套。
【点睛】解决本题的关键是明确每个方阵中穿白色衣服的同学人数，再进一步解答即可。
5．足球有多少个
【分析】问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。
【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。
24＋10＝34（个）
34＋24＝58（个）
一共有58个。
【点睛】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。
6．36
【分析】根据题意可知，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，增加部分的面积是以原来的边长为长，宽为4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
原来正方形的面积是36平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长。
7．36 12
【分析】通过下图可知，甲仓库存粮比乙仓库多12×2＝24（吨），24除以倍数减1等于乙仓库存粮吨数，乙仓库存粮吨数乘3等于甲仓库存粮吨数。
【详解】12×2÷（3－1）
＝24÷2
＝12（吨）
12×3＝36（吨）
则原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。
【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。
8．62 38
【分析】两人钱数一样多，每人都有100÷2＝50元。用弟弟此时的钱数减去姐姐给弟弟的钱数，求出弟弟原来的钱数。用两人的总钱数减去弟弟原来的钱数，求出姐姐原来的钱数。
【详解】100÷2－12
＝50－12
＝38（元）
100－38＝62（元）
则姐姐有62元，弟弟有38元。
【点睛】解决本题的关键是明确前后两人钱数和不变，仍是100元，据此求出现在每人的钱数，再进行解答。
9．51 81
【分析】用学校合唱队和舞蹈队一共的人数减合唱队的人数比舞蹈队少的人数，再除以2，即可得合唱队的人数，再加上30即可求舞蹈队的人数即可。
【详解】（132－30）÷2
＝102÷2
＝51（人）
51＋30＝81（人）
合唱队有51人，舞蹈队有81人。
【点睛】本题主要考查了和差问题，关键是明确（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。
10．175 130
【分析】桃树和李树的总棵数是305棵，桃树和李树的棵数差是45棵，则数量较少的李树有（305－45）÷2棵。用总棵数减去李树的棵数，求出桃树的棵数。
【详解】（305－45）÷2
＝260÷2
＝130（棵）
130＋45＝175（棵）
果园里桃树有175棵，李树有130棵。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
11．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
12．√
【分析】这个方阵共7行，每行7人，则最外圈的人数是（7－1）×4人。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
则最外圈有24人，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4。
13．√
【分析】因数末尾有0的乘法的口算方法：先计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【详解】180×40＝7200
所以计算180×40时，可以先算18×4，再在积的末尾添上两个0；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
14．×
【分析】先算出1小时的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出行完全程的时间，再减去已经行的时间，据此解答。
【详解】220÷（110÷2）－2
＝220÷55－2
＝4－2
＝2（小时）
故答案为：×
【点睛】考查了路程、速度、时间的关系，先算出1小时的速度是解题的关键。
15．×
16．B
【分析】算式“（126－28）÷2”中，“126”表示两人的总数量，“28”表示王星比张宁多的数量，则“126－28”就表示王星数量的2倍，“（126－28）÷2”表示王星的数量。
【详解】（126－28）÷2
＝98÷2
＝49（枚）
算式“（126－28）÷2”求的是张宁的枚数。
故答案为：B
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2。解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。
17．B
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
已知原来长方形的宽增加5米，长不变，面积增加75平方米，据此可以求出原来长方形的长；原来长增加3米，宽不变，面积增加27平方米，据此可以求出原来长方形的宽。最终可以得出原来长方形的面积。
【详解】依题意，解答如下：
原来长方形的长：75÷5＝15（米）
原来长方形的宽：27÷3＝9（米）
原来长方形的面积为：15×9＝135（平方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对长方形面积的计算，学生能够在变化中发现不变的量是解答的关键。
18．C
【分析】（1）足球的单价乘数量等于买足球需要的钱。
（2）求一个数的几倍用乘法。
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。
（4）五月是大月，有31天，每天阅读的时间乘五月的天数即可解答。
【详解】①每个足球31元，买20个足球一共多少元？列式为：31×20。
②水果店有苹果31千克，西瓜的质量是苹果的20倍，西瓜有多少千克？列式为：31×20。
③长方形池塘长31米，宽20米，周长是多少？列式为：（31＋20）×2。
④雯雯坚持每天20分钟的阅读，五月份一共可以阅读多少分钟？列式为：31×20。
可以用“31×20”解决的问题有3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了经济问题、倍的知识、长方形的周长公式和年月日知识，要熟练掌握。
19．B
【分析】宽缩短4厘米，那么面积就比原来减少72平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用72除以4求出它的长，再用它的长乘10即可解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×10＝180（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】比原来减少的面积即宽为4厘米的长方形的面积，是解答此题的关键。
20．B
【分析】根据题意：姐姐和弟弟共写了86个大字，弟弟和姐姐相差14个，根据和差公式：（和－差）÷2＝小数，计算出弟弟写字的个数。
【详解】（86－14）÷2
＝72÷2
＝36（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，（和＋差）÷2＝大数。
21．28厘米
【分析】从图中可知：用15乘3，求出3个15的和；用157减去3个15的和再除以4，据此解答即可。
【详解】（157－15×3）÷4
＝（157－45）÷4
＝112÷4
＝28（厘米）
22．180平方米
【分析】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【详解】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
23．255千米
【分析】根据行程公式可得，路程＝速度×时间，因此动车的速度×时间－特快列车的速度×时间＝经过3小时两车的距离，由于行驶的时间相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】（220－135）×3
＝85×3
＝255（千米）
答：经过3小时，两车相距255千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，根据乘法分配律的特点进行计算更加简便。
24．144平方米
【分析】面积增加部分是一个长方形，长是原来正方形的边长，宽是3米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】
36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：原来正方形的面积是144平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
25．小春有45本，小宁有60本
【分析】用两人课外读物的总本数减去小春比小宁少的本数，求出小春本数的2倍，再除以2，求出小春的课外读物本数。再用两人课外读物的总本数减去小春的课外读物本数，求出小宁的课外读物本数。
【详解】
（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
105－45＝60（本）
答：小春有45本，小宁有60本。
【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
26．50吨
【分析】剩下的货物比已经运的少10吨，则剩下的货物再添上10吨，就等于已经运的货物重量，也就够运输队再运5天。则这批货物再添上10吨，够运输队运（5＋5）天，平均每天运（490＋10）÷（5＋5）吨货物。
【详解】
（490＋10）÷（5＋5）
＝500÷10
＝50（吨）
答：平均每天运50吨。
【点睛】解决本题关键是明确剩下的货物加上10吨后也需要5天运完。
27．画图见详解
小宇原来有邮票35张，小丽有15张
【分析】小宇给小丽10张后，两人的邮票张数同样多，则小宇比小丽多（10×2）张。两人一共有50张画片，则小丽有（50－10×2）÷2张。用两人的画片总张数减去小丽的画片张数，求出小宇的画片张数。
【详解】
（50－10×2）÷2
＝（50－20）÷2
＝30÷2
＝15（张）
50－15＝35（张）
答：小宇原来有邮票35张，小丽有15张。
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差。
28．张师傅：87个；李师傅：111个
【分析】根据题意，两个数的和是198，差是24，由（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，解答即可。
【详解】
李师傅加工零件个数：
（198＋24）÷2
＝222÷2
＝111（个）
张师傅加工零件个数：
（198－24）÷2
＝154÷2
＝87（个）
答：张师傅加工零件87个；李师傅加工零件111个。
【点睛】熟记和差公式是解答此题关键。
29．（1）月季花的面积是多少平方米？9620平方米
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？18050平方米
【分析】（1）可以直接提问哪种花的面积是多少。
（2）可以提问花圃的面积是多少。
【详解】（1）月季花的面积是多少平方米？
148×65＝9620（平方米）
答：月季花的面积是9620平方米。
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？
（148＋42）×（65＋30）
＝190×95
＝18050（平方米）
答：长方形花圃的面积是18050平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积公式的掌握和灵活运用。
30．画图见详解；468平方米
【分析】根据题意，用72除以4，求出原来长方形草坪的宽（即现在长方形草坪的宽）；用30减去4，求出现在长方形草坪的长；用现在长方形草坪的长乘原来长方形草坪的宽，求出现在草坪的面积是多少平方米。
【详解】
72÷4＝18（米）
（30－4）×18
＝26×18
＝468（平方米）
答：现在草坪的面积是468平方米。
【点睛】解答此题的关键是先求出现在长方形草坪的长和宽，再进一步解答。