小学数学苏教版五年级下册六 圆课后作业题

这是一份小学数学苏教版五年级下册六 圆课后作业题，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共20分）
1．（2分）这4个扇形的半径都是（）厘米，它们的圆心角度数的和是（）°。

2．（2分）一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆，如图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（）厘米。
3．（2分）用一根丝带围成一个正方形，周长正好是37.68分米，如果用这根丝带围成一个圆，半径是（）分米。
4．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，环宽3cm，那么银色部分的面积是（）cm2。
5．（2分）钟面上分针的长度是10厘米，从3时到5时，分针针尖走过的距离是（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。
6．（2分）如图，圆环的面积是12π平方厘米，大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是（）平方厘米。

7．（2分）图中有（）个扇形，每个扇形的圆心角的度数分别是（），半径分别是（）。
8．（2分）一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种（）棵郁金香。（π取3.14）
9．（2分）勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是（）平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

10．（2分）如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（）平方厘米。（结果用含有π的式子表示）
二、判断题（共10分）
11．（2分）一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。（）
12．（2分）一个圆，半径变为原来的2倍，周长和面积也都变为原来的2倍。（）
13．（2分）两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么它们的周长增加的部分相比，大圆增加的长。（）
14．（2分）如图是一个黑白两色的双鱼图（又叫阴阳图），白色或黑色鱼的周长正好等于大圆的周长。（不考虑鱼的“眼睛”）（）
15．（2分）把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长8 cm。（）
三、选择题（共10分）
16．（2分）如图，井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）。
A．同一个圆的直径都相等B．圆是轴对称图形
C．圆是曲边图形D．同圆内直径是半径的2倍
17．（2分）牡丹可食用和药用，牡丹饼是洛阳的特色食品，老少皆宜。为了满足顾客需求，近期某店推出一款小牡丹饼，小牡丹饼的厚度不变，半径是原来牡丹饼的一半，小牡丹饼的面积是原来牡丹饼的（ ）。
A．B．C．D．2倍
18．（2分）下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
19．（2分）小军要用一张纸片，从中剪下一个面积是16π平方厘米的圆形纸片，应该选择下面的（ ）纸片。
A．边长是4厘米的正方形
B．长是8厘米，宽是6厘米的长方形
C．周长是28厘米的正方形
D．长是10厘米，宽是8厘米的长方形
20．（2分）把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A．14πB．49πC．100πD．10
四、计算题（共6分）
21．（6分）求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
22．（6分）下图中，点O为圆心，在圆周上任取一点A，画一个以点A为圆心，半径与已知圆相等的圆，并标出组合图形的对称轴。
六、解答题（共48分）
23．（6分）一张圆形餐桌的直径为1.8米，在这张餐桌的中央放着一个圆形转盘。
（1）如果一人需要0.6米长的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果保留整数）
（2）如果转盘的边缘距离餐桌的边缘0.3米，那么剩下的桌面面积是多少？
24．（6分）5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
25．（6分）李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
26．（6分）桌面上平放着一个边长是5分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。

（1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A、B、C标出对应点的位置。
（2）在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（ ）分米。
27．（6分）如图，李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？（思考：把这3个扇形拼在一起，能得到什么围形？）
28．（6分）同学们在操场上进行套圈游戏，下面哪种站法最公平？为什么？
29．（6分）如图3个扇形的圆心角的度数和是多少？为什么？

30．（6分）把左边的圆向下平移，使平移后的圆与右边的长方形组成轴对称图形。
（1）圆应平移（ ）格。
（2）请画出组成的轴对称图形的对称轴。
参考答案
1．4.5 360
【分析】由图可知，两个半径组成正方形的边长，用边长除以2即可求出半径长度；4个扇形的圆心角都是正方形的角，即都是90°，据此求解即可。
【详解】9÷2＝4.5（厘米）
90°×4＝360°
即这4个扇形的半径都是4.5厘米，它们的圆心角度数的和是360°。
【点睛】本题考查对扇形半径和圆心角的理解。
2．308
【分析】根据题意可知，从A到B的位置，轮胎刚好转了2周，印记长度为616厘米，所以轮胎的周长是（616÷2）厘米，据此解答。
【详解】616÷2=308（厘米），即这个轮胎的周长是308厘米。
3．6
【分析】
根据题意，丝带的长度正好是围成的圆的周长。圆周长＝2πr，将周长37.68分米除以3.14再除以2，即可求出圆的半径。
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（分米）
所以，这个圆的半径是6分米。
4．65.94
【分析】
根据题意，先用内圆半径加上环宽，求出外圆半径；求光盘银色部分的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】外圆半径：2＋3＝5（cm）
3.14×（52－22）
＝3.14×（25－4）
＝3.14×21
＝65.94（cm2）
银色部分的面积是65.94cm2。
5． 125.6 628
【分析】1个小时分针旋转一圈，从3时到5时，共走了5－3＝2时，则分针旋转了2圈，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出分针旋转一圈走的距离，再乘2即可求解；同理，分针扫过的面积就是以10厘米为半径的圆的面积，再乘2，再结合圆的面积公式：S＝πr2，进行计算即可。
【详解】3.14×（2×10）×2
＝3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
则分针针尖走过的距离是125.6厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。
6．12
【分析】根据图可知，阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，设大圆的半径是R，小圆的半径是r，根据圆环的面积公式：π（R2－r2），由于圆环的面积是12π，用圆环的面积除以π即可求出阴影部分的面积。
【详解】由分析可知：
12π÷π＝12（平方厘米）
大、小两个正方形的面积差即阴影部分的面积是12平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。
7． 3 180°、180°、90° 2厘米、2厘米、4厘米
【分析】根据扇形的意义：一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆和直径的组合也是扇形），它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成，据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
图中有3个扇形，左边图有2个扇形，右边图有1个扇形；左边2个扇形的圆心角是180度，右边扇形的圆心角是90°；左边扇形半径是2厘米，右边扇形半径是4厘米。
【点睛】熟练掌握扇形的特征是解答本题的关键。
8．157
【分析】在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间距；据此先根据“圆的周长公式为：”，求出圆形花坛的周长，再用花坛的周长除以0.6即可。
【详解】3.14×30÷0.6
＝94.2÷0.6
＝157（棵）
所以，一共要种157棵郁金香。
【点睛】掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法及圆的周长计算公式是解答题目的关键。
9．52 40.82
【分析】观察图形可知，三角形的斜边等于正方形的边长，根据题意可知，两条直角边的平方和等于斜边的平方，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，即42＋62的和等于正方形的边长的平方，也就是正方形的面积；正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径＝直径÷2，半径2＝直径2÷4，据此求出圆的面积。
【详解】42＋62
＝16＋36
＝52（平方厘米）
3.14×（52÷4）
＝3.14×13
＝40.82（平方厘米）
勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是52平方厘米，圆的面积是40.82平方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确三角形的斜边与正方形边长的关系，是解答本题的关键。
10．64－16π
【分析】如图，先看最小的三角形和半圆，最小三角形部分的阴影面积为三角形面积减去半圆面积：由于三角形的两条直角边是4厘米，圆心位于斜边中点，从圆心像三角形的直角边作垂线，由此即可知道圆的半径应该是直角三角形直角边的一半，即4÷2＝2厘米，半圆的面积公式：πr2÷2：则阴影部分的面积：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2＝8－2π；由于最小的两个阴影部分面积相等，稍微大一点的三角形是最小三角形的2倍，那么阴影部分也是它的2倍，则稍微大一点的阴影部分的面积是：（8－2π）×2，最大的三角形面积是最小三角形面积的4倍，则阴影部分的面积是最小三角形的4倍，则它的面积是：（8－2π）×4，据此把四个部分的面积相加即可。
【详解】如图：
最小的阴影部分面积是：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2
＝8－4π÷2
＝（8－2π）平方厘米
最上面的阴影部分面积：（8－2π）×2＝（16－4π）平方厘米
最大的阴影部分的面积：（8－2π）×4＝（32－8π）平方厘米
阴影部分面积：32－8π＋16－4π＋8－2π＋8－2π
＝32＋16＋8＋8－8π－4π－4π
＝（64－16π）平方厘米
如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（64－16π）平方厘米。
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，同时掌握圆的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键。
11．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
12．×
【分析】设圆的半径是1，半径变为原来的2倍，则扩大后圆的半径为1×2＝2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出原来圆的周长和扩大后圆的周长，再用扩大后圆的周长除以扩大前圆的周长，求出周长变为原来的多少倍；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大前和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可求出面积变为原来的多少倍，据此解答。
【详解】设圆的半径是1，则扩大后圆的半径为1×2＝2。
（3.14×2×2）÷（3.14×1×2）
＝（6.28×2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2
（3.14×22）÷（3.14×12）
＝（3.14×4）÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
一个圆，半径变为原来的2倍，周长变为原来的2倍，面积变为原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可判断。
【详解】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加6π厘米，增加的一样多。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查圆的周长公式的灵活应用，半径增加几，周长就增加几个2π的值。
14．√
【分析】周长的含义：围成平面图形一周的长叫做它的周长，据此分析解答。
【详解】白色鱼和黑色鱼的外周长都等于大圆半圆弧的长加上小圆的周长，设大圆的半径是r，则小圆的直径为r，因为小圆的周长等于πr，大圆半圆弧的长为：2πr÷2＝πr，所以白色鱼和黑色鱼的外周长都正好等于大圆的周长。
故答案为：√
【点睛】明确周长的含义及圆的周长的计算方法，是解答此题的关键；圆的周长＝2πr＝πd。
15．√
【分析】根据圆拼成长方形可知，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长＋2×半径，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形周长＝圆的周长＋2×半径
长方形周长－圆的周长
＝圆的周长＋2×4－圆的周长
＝8（cm）
把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长8cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长公式与长方形周长公式的联系。
16．A
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，由此解答即可。
【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故答案为：A
17．C
【分析】假设原来牡丹饼的半径是4厘米，则小牡丹饼的半径是4÷2＝2（厘米），根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算两种牡丹饼的面积，小牡丹饼的面积÷原来牡丹饼的面积＝小牡丹饼的面积是原来牡丹饼的几分之几。
【详解】假设原来牡丹饼的半径是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（3.14×22）÷（3.14×42）
＝（3.14×4）÷（3.14×16）
＝4÷16
＝
小牡丹饼的面积是原来牡丹饼的。
故答案为：C
18．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
19．D
【分析】根据题意可知，要在一个长方形纸片上剪一个面积是16π平方厘米的圆，这个长方形的边长等于圆的直径（半径的2倍），首先根据圆的面积公式：S=πr2，已知圆的面积可以求出半径的平方，进而求出半径，然后进行选择即可。
【详解】解：设圆的半径为r厘米
πr2＝16π
r2＝16
因为4的平方是16，所以圆的半径是4厘米。
这张长方形纸片的长与宽不小于8厘米。
D的长与宽符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．D
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。
21．48平方厘米
【分析】根据图中可得：阴影部分面积由左右两侧的阴影部分面积，我们可以将左侧阴影部分移动到右侧半圆左上方，可以拼接成一个底为8里面，高为6厘米的平行四边形。根据平行四边形面积=底×高得出答案。如图：
【详解】涂色面积为：（平方厘米）
22．见详解
【分析】（1）画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，以点A为圆心，OA为半径画出与已知圆大小一样的圆；
（2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线就是它的对称轴。两个圆心连线所在的直线与两个圆交点所在的直线就是这个图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。
【详解】根据分析作图如下：
23．（1）9人
（2）1.413平方米
【分析】
（1）根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆形桌面的周长，再用圆形桌面的周长除以0.6即可。
（2）剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
【详解】
（1）3.14×1.8÷0.6
＝5.652÷0.6
≈9（人）
答：这张餐桌大约能坐9人。
（2）3.14×[（1.8÷2）2－（1.8÷2－0.3）2]
＝3.14×[0.92－（0.9－0.3）2]
＝3.14×[0.81－0.36]
＝3.14×0.45
＝1.413（平方米）
答：那么剩下的桌面面积是1.413平方米。
24．一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？0.785平方千米
【分析】根据题意，一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。可以提一个数学问题，这个5G的基站的覆盖面积大约多少平方千米（答案不唯一）？再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。
25．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
26．（1）见详解
（2）31.4分米
【分析】（1）从图①位置滚动到图②的位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；
从图②位置滚动到图③位置，线段AB绕点A旋转两两个60度的角；
从图③位置滚动到图④位置，线段BC绕B点旋转了两个60度的角；
从图④位置滚动到图⑤位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；由此在括号里即可标出对应点的位置；
（2）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转两个60度的角，在整个滚动的过程中，A点经过的路线轨迹是三个60×2＝120度以5分米为半径的弧长，即是一个圆的周长，据此解答。
【详解】（1）
（2）3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（分米）
在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长31.4分米。
【点睛】本题的关键在于仔细观察示意图，弄明白各点运动的轨迹，再进行解答。
27．39.25平方厘米
【分析】通过对图形的观察，阴影部分是3个扇形，并且这些扇形的半径都是5厘米，利用三角形的内角和为180°，可以得出3个扇形的内角和为180°，若将3个扇形拼在一起，得到一个圆心角度数180°的扇形，也即为半圆形，根据圆形面积公式：S＝r2求出圆的面积除以2即可。
【详解】由分析可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：3个扇形的面积和是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式的应用，解题的关键是要明确三角形内角和为180°，以及看懂三个扇形能拼成一个半圆形。
28．第三种；因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。
【分析】要求套圈的站法最公平，也就是每个人站的位置到小旗的距离相等；第一种站法，小旗到线上垂直距离的垂点位置的学生，离小旗最近，越往两边的同学离小旗越远，所以不公平，第二种站法中四个角上站的同学离小旗较远，而站在中间位置的同学离小旗较近，所以不公平，第三种站法根据圆上所有的点到圆心的距离都相等，即同一个圆内所有的半径都相等，也就是每个学生到小旗的距离都相等，所以公平。
【详解】由分析可知：
第三种站法最公平，因为圆上所有的点到圆心的距离都相等，即同一个圆内所有的半径都相等，也就是每个学生到小旗的距离都相等，所以公平。
【点睛】本题考查半径的定义，注意：同一个圆内所有的半径都相等。
29．270°；因为梯形的内角和是360°，扇形以外的角是90°，3个扇形圆心角的度数和是360°－90°＝270°。
【分析】由图可知，3个扇形的圆心角之和就是梯形的三个角度数之和，根据多边形的内角和＝（n－2）×180°，去掉一个直角90°即可求解。
【详解】（4－2）×180°－90°
＝2×180°－90°
＝360°－90°
＝270°
答：3个扇形的圆心角的度数和是270°。
【点睛】本题考查多边形的内角和，以及扇形圆心角的概念，要重点掌握。
30．（1）3；（2）见详解
【分析】平移后的圆心应该在长方形对称轴所在的直线上，据此解答。
【详解】（1）圆应平移3格。
（2）作图如下：
【点睛】此题考查了轴对称图形以及对称轴的认识，先确定平移后圆的位置是解题关键。