广东省中山市中港英文学校2023—2024学年八年级下学期数学期中A卷

这是一份广东省中山市中港英文学校2023—2024学年八年级下学期数学期中A卷，共2页。试卷主要包含了如图，表示y是x的函数关系的是，下列运算正确的是，把化成最简二次根式为等内容，欢迎下载使用。
A．3，4，5B．4，5，6 C．1，2，3 D．5，7，11
如图，将平行四边形ABCD的一边延长至点E，若∠A＝120°，则∠1＝（ ）

A．120° B．60° C．50° D．40°
3．如图，表示y是x的函数关系的是( )
4．下列运算正确的是（ ）
A． +＝ B．＝3 C．＝ D． •＝
5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
6．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x为任意实数
7．把化成最简二次根式为（ ）
A．27 B． C． D．
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于( )
A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的长为（ ）
A．3 B．4 C． D.

（第8题） （第9题） （第10题）
10．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则ab的值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11．计算5+3×5−3的结果等于 ．
12．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝ °．
13．菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，面积为 cm2．

（第14题） （第15题） （第16题）
14．如图，一只蚂蚁从长3cm、宽2cm、高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是 cm．
15．如图所示的网格是正方形网格,则∠BAC+∠CDE= °(点A,B,C,D,E是网格线交点).
三、解答题（一)(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
16．如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．
17．计算（1）（﹣）+． （2）÷2﹣×+4．
18．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）求边长AB，BC，AC；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

19.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过点A作AE∥BC,使AE=BD,连接BE. 求证:四边形AEBD是矩形.

（第19题） （第20题）
四、解答题（二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
20．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
21．如图，一根直立旗杆高8米，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A点4米．
（1）求旗杆距地面多高处折断；
（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？

（第21题） （第22题）
22．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点O是BD中点，AD∥BC，BD⊥AC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积相等的三角形（△CDE除外）．
五、解答题(三)(本大题共2小题,，第23题10分，第24题12分,共22分)
23．阅读下面问题：
试求：（1）的值；
（2）的值；
（3）试计算（n为正整数）的值
24．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG，
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1＝∠2时，求OG的值；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点M，使△AMG为等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
中 港 英 文 学 校
2023-2024学年第二学期期中测试
F.2 数学科（A卷，满分120分）
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