2023-2024学年重庆市梁平区梁山初中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆市梁平区梁山初中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.14的平方根是( )
A. 12B. −12C. ±12D. 116
2.在 1、 2、 3、 4这四个数中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.在下列所给出坐标的点中在第二象限的是( )
A. (2,3 )B. (−2,3 )C. (−2,−3)D. ( 2，−3)
4.下列说法中，正确的是( )
A. 16的算术平方根是−4B. 25的平方根是5
C. −27的立方根是−3D. 1的立方根是±1
5.下列命题中，是真命题的是( )
A. 同位角相等B. 相等的角是对顶角
C. 邻补角一定互补D. 有且只有一条直线与已知直线垂直
6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，则∠EOC和∠AOD的关系( )
A. 相等
B. 互补
C. 互余
D. 以上三种都有可能
7.数轴上点A，B表示的数分别是5、−3，它们之间的距离可以表示为
( )
A. −3+5B. −3−5C. −3+5D. −3−5
8.如图，AF是∠BAC的平分线，DF/​/AC，若∠1=35°，则∠BAC的度数为( )
A. 17.5°
B. 35°
C. 55°
D. 70°
9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，那么A2020坐标为( )
A. (2020,1)B. (2020,0)C. (1010,1)D. (1010,0)
10.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论：
①[0)=0；
②[x)−x的最小值是0；
③[x)−x的最大值是1；
④存在实数x，使[x)−x=0.5成立；
⑤如[x)+x=a，则不大于a的最大整数一定是奇数
其中正确的是( )
A. ①③④B. ②③④C. ③④D. ③④⑤
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.点M(−3,4)到y轴的距离是______．
12.364的平方根是______．
13.若|a−2|+ b−3+(c−4)2=0，则a−b+c=______．
14.把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为______．
15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=______．
16.已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______．
17.如果a，b分别是2020的两个平方根，那么a+b−ab=______．
18.用“∝”表示一种新运算，对于任意实数都有a∝b= a−3b+2a−1.例如4∝8= 4−38+2×4−1=7，那么1∝(−27)= ______．
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)2 2+ 9+3−8+| 2−2|；
(2) 16−3−27−( 5)2．
20.(本小题10分)
已知a是−64的立方根，b的算术平方根为2．
(1)写出a，b的值；
(2)求3b−a的平方根．
21.(本小题10分)
已知实数a，b，e在数植上对应的点的位氨如图所示，化简：|a+b|− (c−b)2+3(a−c)3．
22.(本小题10分)
已知m，n为有理数，并且满足等式m2−2n− 2n=17−4 2，求m+n．
23.(本小题10分)
已知 13=x+y,x为整数．
(1)当0