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广东省广州市汇景实验学校2023~2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省广州市汇景实验学校2023~2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省广州市汇景实验学校20232024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省广州市汇景实验学校20232024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. －3a＞－3bB. a－3＞b－3C. D. a－b ＞0
2. 若是方程的解，则k等于（ ）
A. B. ﹣4C. D.
3. 不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 25°D. 35°
5. 下列命题中，假命题是( )
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 两直线平行，内错角相等
6. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ）
A. 11B. -1C. 1D. -11
7. 某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=10cm，则A、E两点的距离为（ ）
A. 10cmB. 5cmC. D. 不能确定
9. 若关于x的不等式组的整数解仅有1和2，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，，…是从0，1，2这三个数中取值的一列数，，，则在，，…中，取值为2的个数为（ ）
A. 909B. 506C. 510D. 520
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=______．
12. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是___________．
13. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.
14. 现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为______
15. 已知：直线，点P在上方，且，，则的度数是______
16. 如图，已知长方形纸片中，点E、F、G分别在边上，将三角形沿翻折，点A落在点处，将三角形沿翻折，点D落在点处．有以下四个结论：①若，则；②若，则、、E三点不一定在同一直线上；③若，则；④若，则．其中正确结论有______
三、解答题（共72分）
17 解方程组：．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 若A、B两点的坐标分别为、．
（1）若两点都在第四象限，求m的取值范围；
（2）若直线轴，求m的值．
20. 如图所示，已知直线，于点F，，求证：．
21. 已知关于x的方程．
（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．
22. 某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？
（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
23. 在车站开始检票时，有名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．
（1）求a与b之间的数量关系．
（2）若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？
24. （1）在关于x，y的二元一次方程组中，，，求a的取值范围．
（2）已知，且，，求k的取值范围．
（3）已知，，在关于x，y的二元一次方程组中，，，求代数式的最大值．
25. 如图1，，的平分线交于点G，．
（1）试说明：；
（2）如图2，线段上有点P，满足，过点C作．
①若在直线上取一点M，使，求的值．
②若，将绕点B旋转，当为何值时，的一边与平行，请直接写出的值．
1. 如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. －3a＞－3bB. a－3＞b－3C. D. a－b ＞0
2. 若是方程的解，则k等于（ ）
A. B. ﹣4C. D.
3. 不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 25°D. 35°
5. 下列命题中，假命题是( )
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 两直线平行，内错角相等
6. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ）
A. 11B. -1C. 1D. -11
7. 某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=10cm，则A、E两点的距离为（ ）
A. 10cmB. 5cmC. D. 不能确定
9. 若关于x的不等式组的整数解仅有1和2，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，，…是从0，1，2这三个数中取值的一列数，，，则在，，…中，取值为2的个数为（ ）
A. 909B. 506C. 510D. 520
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=______．
12. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是___________．
13. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.
14. 现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为______
15. 已知：直线，点P在上方，且，，则的度数是______
16. 如图，已知长方形纸片中，点E、F、G分别在边上，将三角形沿翻折，点A落在点处，将三角形沿翻折，点D落在点处．有以下四个结论：①若，则；②若，则、、E三点不一定在同一直线上；③若，则；④若，则．其中正确结论有______
三、解答题（共72分）
17 解方程组：．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 若A、B两点的坐标分别为、．
（1）若两点都在第四象限，求m的取值范围；
（2）若直线轴，求m的值．
20. 如图所示，已知直线，于点F，，求证：．
21. 已知关于x的方程．
（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．
22. 某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？
（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
23. 在车站开始检票时，有名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．
（1）求a与b之间的数量关系．
（2）若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？
24. （1）在关于x，y的二元一次方程组中，，，求a的取值范围．
（2）已知，且，，求k的取值范围．
（3）已知，，在关于x，y的二元一次方程组中，，，求代数式的最大值．
25. 如图1，，的平分线交于点G，．
（1）试说明：；
（2）如图2，线段上有点P，满足，过点C作．
①若在直线上取一点M，使，求的值．
②若，将绕点B旋转，当为何值时，的一边与平行，请直接写出的值．
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