2019-2020学年广东深圳龙岗区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2019-2020学年广东深圳龙岗区七年级上册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. －4的绝对值是（ ）
A. 4B. C. －4D.
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）
【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.
【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.
2. 2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名.区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将原数写成a×10n的形式，再确定a和 n 的值即可解答.
【详解】解：268400000000元=元
故答案为D.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，解题的关键是正确确定a和n的值.
3. 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】运用平面图形折叠及正方体的展开图进行解题即可.
【详解】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、可以折叠成一个正方体.
故答案为D.
【点睛】本题考查了正方体的展开图的折叠.掌握“田”、“凹”字格的展开图都折不成正方体是解答本题的关键.
4. 如图的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】安装几何体三视图进行判断即可；
【详解】解：本几何体的俯视图是后排有三个，前排有两个，即答案为C.
【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握是从物体正面、左面和上面看物体以及较好的空间思维能力是解答本题的关键.
5. 如图，下列说法中错误的是（ ）

A. OA方向是北偏东40°B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西30°D. OD方向是东南方向
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】按照方位角的定义进行解答即可.
【详解】解：A. OA方向是北偏东50°，故选项A错误；
B. OB方向是北偏西15°，说法正确；
C. OC方向是南偏西30°，说法正确；
D. OD方向是东南方向，说法正确；
故答案为A.
【点睛】本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.
6. 下列说法正确的是（ ）．
A. 的项是，5B. 是二次三项式
C. 与是同类项D. 单项式的系数是
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．
【详解】A.的项是，-5，故错误；
B.是三次三项式，故错误；
C.与是同类项，正确；
D.单项式的系数是，故错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．
7. 已知是关于x的方程的解，则a的值为
A. B. C. D. 1
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程的解为，将代入方程即可求出a的值．
【详解】解：将代入方程得：，
解得：．
故选A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.
【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为：A.
【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.
9. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A. 华为手机的时长占有率B. 乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C. 某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况D. “比亚迪”汽车每百公里的耗油量
【9题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据普查和抽查的特点进行选择即可；
【详解】解：A、对华为手机的市场占有率的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故答案为B.
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行答查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
10. 扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（ ）
A. cm2B. cm2C. cm2D. 100πcm2
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积，然后根据扇形面积公式进行计算即可.
【详解】解：设AB=R，AD=r，
则S贴纸=
=
=
=×（10+5+5）×（10+5-5）π
=（cm2）
故答案为C.
【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，熟练运用扇形面积计算公式是解答本题的关键.
11. 2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定
【11题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.
【详解】解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；
方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；
方案三降价02m+m（1-20%）20%=0.36m；
故答案为A.
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..
12. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9═25＝52
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+7+……+101＝（ ）
A. 2601B. 2501C. 2400D. 2419
【12题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形和算式可得规律1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2，得2n+1＝101，解得n＝50，进而可得结果．
【详解】观察下面的图形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9═25＝52
发现规律：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2
∵2n+1＝101，
解得n＝50，
∴1+3+7+……+101＝（50+1）2＝2601．
故选：A．
【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
二、填空题（每题3分，共12分）
13. 15度=_____分
【13题答案】
【答案】900
【解析】
【分析】根据1°=60分，进行计算即可.
【详解】解：15度=15×60=900分
故答案为900.
【点睛】本题考查了度分秒的关系，牢记度分秒直间的进率为60是解答本题的关键.
14. 小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有________人.
【14题答案】
【答案】16
【解析】
【分析】运用有理数的加减进行计算即可.
【详解】解：经过A，B这两站点后，车上还有13+4-2+6-5=16；
故答案为16.
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，掌握有理数的加法的运算法则是解答本题的关键.
15. 如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；如果AB=6，则线段BD的长度为_________.
【15题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】先根据题意画出线段AC,再根据线段的关系求得BC，然后根据线段的和差确定AC的长，再根据中点的性质求得AD，最后根据线段的和差即可解答.
【详解】解：如图：
∵BC=2AB，且AB=6，
∴BC=12
∵AC=AB+BC=12+6=18.
∵D为AC中点
∴AD=AC=9.
∴BD=AD-AB=9-6=3
【点睛】本题考查了线段上两点间的距离，灵活运用线段的和差和中点的定义是解答本题的关键.
16. 如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB的数量关系为：______________.
【16题答案】
【答案】∠AOB=3∠DOE
【解析】
【分析】设∠AOC=2y，则∠BOC=4y，∠AOE=∠EOC=y，∠AOB=6y然后用y表示∠BOC即可完成解答；
【详解】解：设∠AOC=2y，则∠BOC=4y，∠AOE=∠EOC=y，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=3y，，
∴∠DOE=∠AOC=2y
∴∠AOB=3∠DOE
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义等知识，利用参数构建方程是解答本题的关键.
三、解答题（共52分）
17. 计算：
（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）9；（2）
【解析】
【分析】(1)利用有理数加减法运算法则进行解答即可；
（2）先算乘方、再按有理数四则混合运算法则进行计算即可.
【详解】解：（1）
=-14+5+10+8
=9
（2）
=-4-÷（-2）×8
=-4+
=
【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，其一般步骤为先算乘方、再去括号、然后再按有理数四则混合运算法则进行计算即可.
18. 解方程
（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）x=5；（2）y=
【解析】
【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可；
【详解】解：（1）
8x-3x=20+5
5x=25
x=5
（2）
3（2y-1）-12=2（5y-7）
6y-3-12=10y-14
6y-10y=15-14
-4y=1
y=-
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
19. 央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注.深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查的对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?
【19题答案】
【答案】（1）50，5；（2）画图见解析；（3）600人
【解析】
【分析】（1）从统计图中可以得到“喜欢”的有15人，占调查人数的30%，即可求出调查人数；调查人数乘以D组的百分比即可得到“不太喜欢”的人数；
（2）分别计算C组人数、百分比、D组人数、B组的百分比，即可补全统计图.
（3）用样本估计总体，样本中“比较喜欢”的占比40%；估计总体中“不太喜欢”的占比也是40%，然后计算即可.
【详解】解：（1）15÷30%=50人，50×10%=5人，故答案为：50，5；
（2）20÷50=40%，50-20-15-5=10人，10÷50=20%，补全统计图如图所示；
（3）1500×40%=600人，
答：该校1500名学生中“比较喜欢”的学生有600人.
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图意义和制法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键.
20. （1）化简：；
（2）先化简再求值：，其中x=-2，.
【20题答案】
【答案】（1）；（2），
【解析】
【分析】（1）先去括号、然后再移项、最后再合并同类项即可；
（2）先去括号、然后再移项、最后再合并同类项进行化简，最后将x、y的值代入计算即可.
【详解】解：；
=
=
（2），其中x=-2，.
=
=
当x=-2，时，原式=
【点睛】本题考查了运用整式的加减进行化简求值，解答的关键在于灵活应用整式加减运算法则对多项式进行化简.
21. 阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，…，．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，，公差为．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．
(2)如果一个数列，，，…，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，，，…，，…．
所以，
，
，
……，
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：(______)d．
(3)是不是等差数列，，…的项？如果是，是第几项？
【21题答案】
【答案】(1)5；25；(2)；(3)-4041是等差数列，，…的项，它是此数列的第2019项．
【解析】
【分析】(1)根据公差的定义进行求解可得答案，继而根据等差数列的定义即可求得第5项；
(2)，，与和的关系即可求得答案；
(3)根据题意先求出通项公式，继而可求得答案.
【详解】(1)根据题意得，；
，
，
，
故答案为5；25．
(2)
，
，
……
，
故答案为；
(3)根据题意得，
等差数列，，…的项的通项公式为：，
则，
解之得：，
是等差数列，，…的项，它是此数列的第2019项．
【点睛】本题考查的是阅读理解题，涉及了规律型——数字的变化类、一元一次方程的应用等知识，弄清题意，根据题中的概念以及方法进行求解是关键.
22. 某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.
（1）则a= ；b= ；c= ；
（2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？
【22题答案】
【答案】（1），b=32，c=64；（2）共用576元
【解析】
【分析】（1）根据所给信息，计算一、二等奖占获奖总数的多少即可求出a，再根据题意列方程、再解方程即可求出b和c的值；
（2）设文具盒的单价为x元，然后表示出其他物品的单价，最后列出一元一次方程求解即可.
【详解】解：（1）
设获奖作品的件数为x件.
根据题意，得x=b，x=c，ax=96，
解得：b=32，c=64
故答案为、32、64.
（）设文具盒的单价为x元，则钢笔的单价为x元，书包的单价为x÷=x元，证书的
价为x元.根据题意，得
32×x +64x+96×x=4000
解得x=30
则证书共用了192×x=192××30=576.
答：学年购买证书共用576元.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格所给信息，设合适的未知数并表示其它量是解答本题的关键.
23. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
【23题答案】
【答案】（1）点B表示的数是2，点A表示的数是﹣10；（2）①M表示的数是﹣10+3t，N表示的数是6+t，②当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
【解析】
【分析】（1）点B表示的数是6－4，点A表示的数是2－12，求出即可；
（2）①求出AM，CN，根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，
∴点B表示的数是6﹣4＝2，
∵AB＝12，
∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP＝6t，CQ＝3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，
∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，
∵点A表示的数是﹣10，C表示的数是6，
∴M表示的数是﹣10＋3t，N表示的数是6＋t．
②∵OM＝|﹣10＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，
∴|﹣10＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，
由﹣10＋3t＝8＋2t，得t＝18，
由﹣10＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，
故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
占获奖总数的几分之几
获奖作品的件数
一等奖
b
二等奖
c
三等奖
a
96