2019-2020学年广东深圳龙华区七年级上册数学期中试卷及答案

这是一份2019-2020学年广东深圳龙华区七年级上册数学期中试卷及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 相反数等于它本身的数是（ ）
A. 1B. 0C. ﹣1D. 0或±1
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义得出答案．
【详解】相反数等于它本身的数是0．
故选B．
【点睛】本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2. 下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可
【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有D选项不能围成正方体．
故选D．
【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．
3. 比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A. ﹣3＜﹣2＜1B. ﹣2＜﹣3＜1C. 1＜﹣2＜﹣3D. 1＜﹣3＜﹣2
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
4. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为( )
A. 1.7×103B. 1.7×104C. 17×104D. 1.7×105
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,
故170000用科学记数法表示为1．7×105
故选D．
考点：科学记数法—表示较大的数．
5. 下列各组数中相等的是（ ）
A. ﹣(﹣2)和|﹣2|B. +(﹣2)和﹣(﹣2)
C. ﹣(﹣2)和(﹣2)D. ﹣(﹣2)和﹣|﹣2|
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：A.﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，相等；
B. +(﹣2)=-2，﹣(﹣2)=2，不相等；
C. ﹣(﹣2)=2，(﹣2) =-2，不相等；
D. ﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=-2，不相等.
故选A.
6. 下列算式计算正确的是（ ）
A. B. C. D. ﹣5﹣(﹣2) =﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．
【详解】解：A、32=9，故错误；
B、 ，故错误；
C、 ，故错误；
D、-5-（-2）= -3，故正确，
故选D．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
7. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. a48B. x÷yC. a（x+y）D. abc
【答案】C
【解析】
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
详解】A.正确的书写格式是48a，此选项错误；
B.正确的书写格式是，此选项错误；
C.正确，
D.正确的书写格式是abc．此选项错误；
故选：C．
【点睛】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
8. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 6B. -6C. -1D. -1或6
【答案】D
【解析】
【详解】由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5−3.5=−1；
当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．
故所表示的数是−1或6．
故选D．
【点睛】本题考查了数轴的有关知识，是基础题，难点在于解答本题要分两种情况讨论．
9. 若x表示一个两位数，把数字3放在x的右边，组成一个三位数是（ ）
A. 3xB. 10x+3C. 100x+3D. 3×100+x
【答案】B
【解析】
【分析】三位数x 放在 3前面相当于x 扩大了 10倍,由此表示出这个三位数即可．
【详解】三位数x 放在 3前面相当于x 扩大了 10倍,
那么这个三位数为10x+3 .
故选B.
【点睛】此题考查列代数式.掌握计数方法是解决问题的关键．
10. 长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是 ( )
A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意先表示另一边的长，进一步表示周长，再化简即可．
【详解】依题意得：周长=2[（4x+y）+（4x+y）-（x-y）]
=2[4x+y+4x+y-x+y]
=2[7x+3y]
=14x+6y．
故选D
【点睛】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 0不是单项式
B. x没有系数
C. 是多项式
D. ﹣xy5是单项式
【答案】D
【解析】
【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数定义来一一分析，然后排除错误的答案．
【详解】A、0是单项式，故错误；
B、x的系数是1，故错误；
C、分母中含字母，不是多项式，故正确；
D、符合单项式的定义，故正确．
故选D．
12. 下列说法中正确的有（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】利用数轴、相反数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案．
【详解】①若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如1-（-2），故错误；
②0的绝对值是0，故错误；
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；
④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，在原点右边成立，在原点左边不成立，如-1和-6，故错误；
⑤0没有倒数，故错误．
故选B．
二、填空题(每小题3分，共4小题，满分12分)
13. 的相反数是_________；
【答案】．
【解析】
【分析】利用相反数概念，可得的相反数等于．
【详解】的相反数是．
故答案为．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
14. 比较大小：–______–．
【答案】
【解析】
【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了负数的大小比较，熟悉相关性质是解题的关键．
15. 单项式的系数为m，次数为n，则mn＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据单项式的次数与系数确定方法即可得出答案．
【详解】单项式的系数为m=﹣，次数n=1+1=2，则mn=﹣×2=．
故答案为．
【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解答本题的关键．
16. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是_____．
【答案】17
【解析】
【分析】根据所给的数据发现：第n个数即是n2+1，所以第4个数是17．
【详解】∵2=1+1，5=4+1=22+1，10=9+1=32+1，…，∴第n个数即是n2+1，∴第4个数是42+1=17．
故答案为17．
【点睛】根据所给的数据能够发现第n个数的规律，即n2+1是解答本题的关键．
三、解答题(共52分)
17. 计算
（1）4﹣(﹣28)+(﹣2)；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）30；（2）-4；（3）-34；（4）
【解析】
【分析】（1）原式把减法转化为加法，计算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算减即可求出值；
（4）按混合运算的运算顺序计算即可．
【详解】（1）原式=4+28﹣2=30；
（2）原式==﹣8+4=﹣4；
（3）原式=－8－13×2=﹣8﹣26=﹣34；
（4）原式=．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18. 如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
从正面看 从左面看
【答案】见解析
【解析】
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，,1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．
【详解】
19. （1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示，点B表示|﹣2.5|，点C表示﹣22，点D表示﹣(﹣4)；
（2）将上面各个原数(不必化简)用“＜“号连接起来： ．
【答案】（1）见解析；（2）﹣22＜＜|﹣2.5|＜﹣(﹣4)．
【解析】
【分析】（1）根据绝对值、相反数的概念，有理数的乘方先计算，再在数轴上表示各数；
（2）根据数轴上表示的数，右边的数比左边的数大，即可得出结论．
【详解】（1）如图表示为：点A表示，点B表示|﹣2.5|=2.5，点C表示﹣22=﹣4，点D表示﹣（﹣4）=4．
（2）﹣22＜＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．
故答案为﹣22＜＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．
【点睛】本题考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是掌握数轴上的点比较大小的方法是右边的数总比左边的数大．
20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．
【答案】1或-3
【解析】
【分析】首先根据题意可知，然后分和两种情况代入m﹣（a+b）2﹣（cd）3中计算即可．
【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，
∴，
∴或．
当时，；
当时，，
综上所述，原式值为1或-3．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数，绝对值的意义是关键．
21. 出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)
【答案】（1）正南方向2千米；（2）36元；（3）盈利34元.
【解析】
【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；
（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可．
【详解】（1）∵﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6=2（千米），∴小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；
（2）∵总里程=2+5+2+3+2+6=20（千米），∴耗油的费用：20×0.3×6=36（元）；
（3）收到的乘客所给车费：10+10+（5﹣3）×2+10+10+10+10+（6﹣3）×2
=10×6+2×2+3×2
=60+4+6
=70（元）
∴小王这天下午收到乘客所给车费共70元．
∵70﹣36 =34（元），∴小王这天下午盈利，盈利34元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及正负数的运用；理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解答本题的关键．
22. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．
已知点A是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；
（2）如果点A表示的数是－4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；
（3）一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________．
【答案】（1）1，2；（2）-92，88；（3）m+n-t，|n-t|个单位长度
【解析】
【分析】根据数轴上点的平移规律：左减右加，依次分析各小题即可求得结果.
【详解】解：如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
如果点A表示的数是－4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是－92，A、B两点间的距离为88；
一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为个单位长度．
考点：动点的综合题
点评：动点的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般压轴题形式出现，难度较大.
23. 如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第n层所对应的点数为_____；
（3）如果某一层共96个点，那么它是第_____层，此时所有层中共有_____个点．
【答案】（1）12
（2）24
（3）30
（4）n＝1时有1个点，当n≥2时，有6(n﹣1)个点.
（5）17
（6）817
【解析】
【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；
（2）根据（1）中的结果可以解答本题；
（3）根据（2）中的结果可以解答本题．
【详解】（1）由图可知，第一层点的个数为：1，第二层点的个数为：6，第三层点的个数为：6+1×6=12，第四层，点的个数为：6+2×6=18，第五层点的个数为：6+3×6=24，第六层点的个数为：6+4×6=30，…，第n层，点的个数为：6+（n﹣2）×6=6（n﹣1）．
故答案为12，24，30；
（2）由（1）可知，n=1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点．
故答案为n=1时有1个点，当n≥2时，有6（n﹣1）个点；
（3）令6（n﹣1）=96，解得：n=17，此时所有层中共有：1+6+12+…+96=1+（6+96）×[（17﹣1）÷2]=817个点．
故答案为17，817．层数
1
2
3
4
5
6
该层对应的点数
1
6
_____
18
_____
_____