人教版五年级下册质数和合数练习

这是一份人教版五年级下册质数和合数练习，共8页。试卷主要包含了注意书写整洁，a－9的差是偶数，20以内所有质数的和是，既是质数，又是偶数的自然数有个，下列说法中正确的是，在里填上合适的质数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．7a的积是偶数，a一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
2．如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A．2m是偶数B．2m＋1是奇数C．3m＝m3D．2m可能等于m2
3．a－9的差是偶数（a为自然数），a一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．质数
4．一个自然数有3个因数，这个自然数一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
5．20以内所有质数的和是（ ）。
A．73B．75C．77D．78
6．既是质数，又是偶数的自然数有（ ）个．
A．2B．0C．1D．无数
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．的结果是一个偶数。B．一个合数至少有3个因数。
C．一个数的倍数都比它的因数大。D．个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
8．下面几组数中，既是偶数又是合数的是( )．
A．4，8，25，30B．24，18，49，68C．12，26，50，64D．10，15，44，90
二、填空题
9．一个四位数的密码，密码的前两位是两位数中最大的质数，密码的后两位是3和5的公倍数，这个四位数的密码是一个奇数，这个数最大是( )。
10．在（ ）里填上合适的质数。
14＝( )×( ) 14＝( )＋( )
11．1～10中，质数有( )，合数有( )，偶数有( )，奇数有( )。
12．a＋5的和是奇数，a一定是( )数。
13．在1、97、111这三个数中，( )是质数，( )是合数。
三、判断题
14．最小的质数是奇数．( )
15．2是合数。( )
16．最小的质数与最小的合数的和是奇数。( )
17．每个自然数(0除外)至少都有两个因数。( )
18．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是质数．( )
四、解答题
19．把下面的数填在合适的圈子里．
7、12、13、15、24、30、19、35
质数 合数 2的倍数 5的倍数．
20．给1~20各数按照三个不同的标准进行分类。
①
②
③
21．36名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
22．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
23．把下面的数按要求填在苹果里．
57 1 46 29 78 59 87 45 31
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】7a＝7×a，7是奇数，要使7a的积是偶数，根据奇数×偶数＝偶数可知，a一定是偶数才能满足条件。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
2．C
【分析】2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，据此作答。
【详解】A．根据2乘任何一个数的得数都是偶数，2m是偶数，说法正确；
B．根据2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，2m＋1是奇数，说法正确；
C．当m等于1时，3m＝3×1＝3，m3＝1×1×1＝1，则3m≠m3，说法错误；
D．当m等于2时，2×2＝22，2m可能等于m2，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数。
3．A
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，再根据奇数－奇数＝偶数，由此即可判断。
【详解】9是奇数，a－9的结果是偶数，所以a一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握奇数和偶数的含义。
4．D
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此解答。
【详解】分析可知，一个自然数有3个因数，这个自然数一定是合数，如：4的因数有1，2，4，4既是偶数也是合数；9的因数有1，3，9，9既是奇数也是合数。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；写出20以内所有的质数，然后求和即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77
故答案为：C
【点睛】准确写出20以内的质数是解答本题的关键。
6．C
【详解】自然数中只有2既是质数，又是偶数。
故答案为：C
7．B
【分析】A．能被2整除的数就是偶数，结合2的倍数特征：一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，据此判断即可；
B．一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此判断即可；
C．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断即可；
D．根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】A．根据尾数法的个位上的数字是2，则的结果的个位上的数字是5，所以的结果不是一个偶数，说法错误；
B．根据合数的定义，一个合数至少有3个因数，说法正确；
C．如：5的最大因数和最小倍数都是5，所以原题干说法错误；
D．133的个位上的数字是3，但133不是3的倍数，所以所以原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数特征和奇偶数，明确奇偶数的定义是解题的关键。
8．C
【详解】略
9．9775
【分析】质数的定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。奇数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
【详解】两位数中最大的质数是97。3和5的公倍数有15、30、45、60、75、90、105、…。两位数中是3和5的公倍数，且是奇数的最大数是75。由此可得出这个数最大是9775。
【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
10． 2 7 11 3
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，找出20以内的所有质数，从中选择符合题意的即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
14＝2×7；14＝3＋11或14＝7＋7
【点睛】此题考查了质数的认识，应牢记20以内的质数，可提高做题效率。
11． 2，3，5，7 4，6，8，9，10 2，4，6，8，10 1，3，5，7，9
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】1～10中，质数有：2，3，5，7；
合数有：4，6，8，9，10；
偶数有：2，4，6，8，10；
奇数有：1，3，5，7，9。
【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数定义是解题的关键。注意1既不是质数，也不是合数。
12．偶
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】5是奇数，和是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a＋5的和是奇数，a一定是偶数。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识，以及奇数与偶数的运算性质。
13． 97 111
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。1既不是质数也不是合数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1、97、111这三个数中，97是质数，111是合数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
14．错误
【详解】最小的质数是2，2是偶数．1不是质数也不是合数．
15．×
【分析】除以1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
2只有因数1和2，所以2是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查合数的定义，明确合数的定义是解题的关键。
16．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4；
2＋4＝6，6是偶数；
所以，最小的质数与最小的合数的和是偶数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】举例说明，如：4、6、10，
4+6=10，合数；4+10=14，合数；6+10=16，合数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了质数，举例说明即可，只要有一个反例即错。
19．7、13、19；12、15、24、30、35；12、24、30；15、30、35
【详解】试题分析：除了1和它本身外，不再有别的因数的数叫做质数；
除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数；
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
个位上是0或5的数是5的倍数；
据此即可解答．
解：如图所示：
．
点评：此题主要考查质数、合数的定义及2的倍数和5的倍数的特征．要做到不重不漏．
20．见详解
【分析】由题可按是否能被2整除分类，一个自然数，不能被2整除的是奇数，能被2整除的是偶数；按因数的个数分类，一个自然数，只有1和它本身2个因数的数是质数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数的数是合数，1既不是质数，也不是合数；以及能否被3整除分类。
【详解】由分析可得：
①按能否被2整除分类：
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
②按因数的个数分类：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
既不是质数也不是合数：1
③按能否被3整除分类：
能被3整除：3、6、9、12、15、18
不能被3整除：1、2、4、5、7、8、10、11、13、14、16、17、19、20
（不唯一）
【点睛】本题主要考查自然数按照不同标准进行分类。
21．当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
【分析】根据奇数、偶数的运算性质，直接解题即可。
【详解】因为36为偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
答：当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
【点睛】本题考查了奇数、偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
22．（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；
理由见详解
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】（1）所有的奇数都是质数。说法错误，所有的奇数不一定是质数，比如9是奇数也是合数。
（2）所有的偶数都是合数。说法错误，2能被2整数，所以2是偶数，但2同时也是质数，不是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。说法错误，除了质数和合数外，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。说法错误，比如2和3都是质数，但2＋3＝5，它们的和是奇数。
23．偶数：46，78
奇数：57，1，29，59，87，45，31
质数：29，59，31
合数：57，46，78，87，45
【详解】略