数学人教版因数和倍数课堂检测

这是一份数学人教版因数和倍数课堂检测，共8页。试卷主要包含了注意书写整洁，29的因数有个，把下列各数填入相应的椭圆中等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．下面各数中，因数个数最少的是（ ）。
A．12B．14C．16D．18
2．已知A＝2×3×7，B＝2×2×7，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．14B．42C．84D．168
3．29的因数有（ ）个。
A．1B．2C．4D．无数
4．在18的所有因数中，最大的因数是（ ）。
A．1B．3C．66D．18
5．下列关于因数与倍数关系的算式正确的是（ ）．
A．36÷9=4B．3.6÷9=0.4C．36÷0.9=40D．3.6÷0.9=4
二、填空题
6．18的因数有( )，50以内9的倍数有( )。
7．一个数除以8、9、10都余2，这个数最小是( )。
8．30和60的最大公因数是( ),最小公倍数是( )．
9．在20的所有因数中，最大的一个是( )，最小的是( )。
10．把下列各数填入相应的椭圆中。
4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36
11．16的因数有( )，50以内16的倍数有( )。
12．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
三、判断题
13．10的倍数有无数个。( )
14．a＝bc（a，b，c均为非零自然数），那么a是b和c的倍数。( )
15．在式子a÷b＝c中，（a、b、c均不为0）a是b的倍数，b是a的因数。( )
16． a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。( )
17．4×7＝28，所以28是倍数，4和7是因数。( )
四、解答题
18．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
19．有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块．这包糖至少有多少块?
20．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
21．曲妍和她的4名同学参加了学校的微型马拉松大赛，她们的参赛号码是5个连续的偶数，和是410，她们的参赛号码各是多少？
22．学校开展体操比赛，要把同学们分成人数相等的几个小组（每组至少4人，最多12人）。五（1）班有48人，可以怎样分组？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。分别写出各选项数的因数，对比即可作答。
【详解】A． 12的因数有：1、2、3、4、6、12；共6个；
B. 14的因数有：1、2、7、14；共4个；
C. 16的因数有：1、2、4、8、16；共5个；
D. 18的因数有：1、2、3、6、9、18；共6个；
4＜5＜6
故答案为：B
【点睛】考查了找一个数因数的方法。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对一对的找，注意不要遗漏和重复。
2．C
【分析】把两个数分解质因数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】A＝2×3×7，B＝2×2×7，
那么A和B的最小公倍数是：2×7×2×3＝84
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数是解题的关键。
3．B
【分析】把29分解成两个因数的积即可求解。
【详解】29＝1×29
29的因数有1、29，共2个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法。
4．D
【详解】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，据此解答。
故选：D
5．A
【详解】略
6． 1，2，3，6，9，18， 9，18，27，36，45
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法，用这个数分别乘自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答。
【详解】由分析可知：
18的因数有1，2，3，6，9，18，50以内9的倍数有9，18，27，36，45。
【点睛】解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答。
7．362
【分析】求出8、9、10的最小公倍数，再加上2即可。
【详解】8、9、10的最小公倍数是2×4×9×5＝360；
360＋2＝362
【点睛】先求出8、9、10的最小公倍数是解答本题的关键。
8． 30 60
【详解】略
9． 20 1
【分析】找一个数的因数的方法：通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出20的所有因数，即可求出最大和最小的因数。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有1、2、4、5、10、20；
其中最大的一个是20，最小的是1。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法。
10．
【详解】略。
11． 1，2，4，8，16 16，32，48
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】1×16＝16
2×8＝16
4×4＝16
16的因数有：1，2，4，8，16；
16×1＝16
16×2＝32
16×3＝48
50以内16的倍数有：16，32，48。
【点睛】掌握求一个数的因数、倍数的方法是解题的关键。
12． ab 1
【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。
【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
13．√
【详解】根据一个数的倍数个数是无限的，10与任意自然数相乘会有无数的结果，所以10的倍数有无数个；
故答案为：√。
14．√
【分析】在乘法算式b×c＝a（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，a＝bc（a，b，c均为非零自然数），那么a是b和c的倍数。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
15．√
【分析】必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。据此进行判断。
【详解】在式子a÷b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的。
16．√
【分析】一个数的最大因数与最小倍数都等于它本身，所以a与b相等。
【详解】a的最大因数是它本身，b的最小倍数是它本身，且a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
故答案为：√
【点睛】会找一个数的因数倍数，熟悉一个数最大因数、最小倍数与其自身的关系，是解题关键。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。
【详解】因为4×7＝28，所以28是4和7的倍数，4和7是28的因数，因数和倍数不能单独存在。
故答案为：×
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
18．见详解
【分析】利用因数和倍数的概念，结合题意直接解题即可。
【详解】答：每2个装一盒，能正好装完，因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完，因为16不是5的倍数。
【点睛】本题考查了因数和倍数的应用，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
19．23块
【详解】6和8的最小公倍数是24；
24－1=23(块)
每次所分糖果的余数都比每人所分得的块数少1，糖果的总数比6、8的最小公倍数少1．
20．选择第二种图案；见详解
【分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。
先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。
【详解】68的因数有：1，2，4，17，34，68；
第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意；
第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意；
第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。
答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。
21．78；80；82；84；86
【详解】410÷5＝82
82—2＝80
80—2＝78
82＋2＝84
84＋2＝86
答：她们的参赛号码各是78、80、82、84和86。
22．可以分12组，每组4人；可以分8组，每组6人；可以分6组，每组8人；可以分4组，每组12人。
【分析】根据找一个数因数的方法解答即可。
【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
（组）
（组）
（组）
（组）
答：可以分12组，每组4人；可以分8组，每组6人；可以分6组，每组8人；可以分4组，每组12人。
【点睛】本题关键在于找到48的因数，然后根据题目进行取舍。