人教版五年级下册通分同步练习题

这是一份人教版五年级下册通分同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用下图所示的长方体拼成一个正方体，至少需要（ ）个这样的长方体。
A．3B．6C．9D．27
2．下列几组数中，最小公倍数是60的是（ ）
A．12和15B．15和18C．16和20D．60和18
3．要使70是2，3，5的公倍数，里不能填（ ）。
A．2B．3C．5D．8
4．张明和李华在同一家图书馆看书，张明每2天去一次，李华每3天去一次他们上次同一天去图书馆的是5月3日，截止到5月20日，他们又有（ ）次同一天去图书馆。
A．1B．2C．3D．4
5．甲8分钟做5个零件，乙12分钟做7个零件，比较两人的工作效率（ ）。
A．甲快一些B．乙快一些C．甲、乙一样快D．无法比较
二、填空题
6．已知A、B是两个连续自然数（A和B均不为0），那么，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．2路车每12分钟发一趟车，5路车每18分钟发一趟车，它们在8：30同时发车，( )再次同时发车。
8．豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
分析：我们可以把这两个分数化成（ ）的分数。
所以，（ ）的蛋白质含量较高。
9．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
10．8和6的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍．
11．1路公交车每10分钟发一辆车，2路公交车每15分钟发一辆车，每天早上6：30两路公交车同时发车，这两路公交车第二次同时发车时间是( )。
12．植树节四（1）班的同学去公园植树，在120米长的路两边每隔3米挖了一个坑，后来因间距太小改成每隔5米挖一个坑。这样最多有( )个坑可以保留。
三、判断题
13．a=2×3×5 b=2×5×7 那么a和b的最小公倍数是210． ．
14．两个连续自然数的最小公倍数是这两个自然数的乘积． ．
15．2，3，5三个数两两互质，那么这三个数的最小公倍数是2×3×5=30． ．
16．两个数中，一个数是另一个数的整数倍数时，那么它们中最大的那个数就是它们的最小公倍数． ．
四、解答题
17．下面各组数先通分，再比较它们的大小．
（1）和
（2）、和．
18．五年级同学参加实践活动，按15人一组或12人一组都能正好分完。五年级参加实践活动的同学至少有多少人？
19．王阿姨5小时可以采茶9千克，刘阿姨7小时采茶18千克。她们俩谁采茶速度快？
20．一批面包数量不超过50个，3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，这批面包最多有多少个？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，用几个长3cm、宽1cm、高1cm的长方体拼成一个正方体，那么拼成正方体的最小棱长是3、1、1的最小公倍数；然后用正方体的棱长分别除以长方体的长、宽、高，再相乘，即可求出至少需要几个这样的长方体。
【详解】3、1、1的最小公倍数是3×1×1＝3；
即拼成的正方体的棱长最小是3cm。
（3÷3）×（3÷1）×（3÷1）
＝1×3×3
＝9（个）
至少需要9个这样的长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求最小公倍数的方法计算出正方体的最小棱长是解题的关键。
2．A
【详解】试题分析：求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，找出公有的质因数与各自独有质因数，再把公有质因数与独有质因数连乘，求得乘积即可；据此逐项求最小公倍数，再选择．
解：A、12=2×2×3，15=3×5，12和15的最小公倍数是：3×2×2×5=60，符合题意；
B、15=3×5，18=2×3×3，15和18的最小公倍数是：3×2×3×5=90，不符合题意；
C、16=2×2×2×2，20=2×2×5，16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5=80，不符合题意；
D、60=2×2×3×5，18=2×3×3，60和18的最小公倍数是：2×3×2×5×3=180，不符合题意；
故选A．
点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．B
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析即可。
【详解】A．里为2时，7＋2＝9，9是3的倍数，则720是2，3，5的公倍数；
B．里为3时，7＋3＝10，10不是3的倍数，则730不是2，3，5的公倍数；
C．里为5时，7＋5＝12，12是3的倍数，则750是2，3，5的公倍数；
D．里为8时，7＋8＝15，15是3的倍数，则780是2，3，5的公倍数。
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
4．B
【分析】先求出张明和李华再次都到图书馆所需要的天数，也就是求2和3的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出2和3的最小公倍数为6，所以每隔6天两人会再次在图书馆同时看书，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出5月20日前他俩会相遇的日期即可。
【详解】2和3是互质数，
所以2和3的最小公倍数是2×3＝6。
5月3日＋6＝5月9日
5月9日＋6＝5月15日
5月15日＋6＝5月21日
可见截止到5月20日，他们会在5月9日和5月15日同一天去图书馆，共有2次。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
5．A
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别代入甲和乙的数据，计算出两个人的工作效率，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可。
【详解】5÷8＝（个）
7÷12＝（个）
＝，＝
＞
即＞，所以甲更快一些。
故答案为：A
【点睛】此题解题的关键要明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要会对异分母分数进行大小比较。
6． 1 AB/BA
【详解】两个连续自然数，例如8和9，8的公因数是1和8，9的公因数是1和9，因此8和9的最大公因数是1，8和9的最小公倍数是8×9＝72，据此可知，两个连续自然数A、B（A和B均不为0），A和B的最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积即AB。
7．9：06/9时6分
【分析】求出两车间隔发车时间的最小公倍数，是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出再次同时发车的时间。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
2×2×3×3＝36（分钟）
8：30＋36分钟＝9：06
9：06再次同时发车。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
8．分母相同；；；＞；黄豆
【分析】根据异分母异分子分数比较大小的方法，先通分，把异分母分数变为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
我们可以把这两个分数化成分母相同的分数。
，
因为＞，所以＞
则黄豆的蛋白质含量较高。
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
9． b a
【分析】两个不为0的数之间存在倍数关系，较大量是他们的最小公倍数，较小数就是他们的最大公因数，据此解答。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），则说明a是b的c倍，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
【点睛】此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。
10．12
【详解】8和6的最大公因数是2，最小公倍数是24,24÷2=12，所以是12倍．
考点：最大公因数和最小公倍数．
11．7：00
【分析】先求出10和15的最小公倍数，即求出多少分后这两路公交车第二次同时发车，从而利用加法，求出具体的发车时间。
【详解】10和15的最小公倍数是30，所以30分后这两路公交车第二次同时发车。
6时30分＋30分＝7时，所以这两路公交车第二次同时发车时间是7：00。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，熟练运用最小公倍数的求法是解题的关键。
12．18
【分析】起始位置记为0刻度，每隔3米挖了一个坑，坑所在的位置能被3整除，每隔5米挖了一个坑，坑所在的位置能被5整除，保留下来的应该是3和5的公倍数所在的位置。
【详解】
（个）
（个）
（个）
【点睛】本题考查的是植树问题和最小公倍数的问题，注意起点和终点位置不能忽略。
13．正确
【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解：a=2×3×5，b=2×5×7，
那么a和b的最小公倍数：2×3×5×7=210；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
14．正确
【详解】试题分析：两个连续的自然数是互质数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积．
解：两个连续的自然数，是互质数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；
故判断为：正确．
点评：此题主要考查互质的两个自然数的最小公倍数的求法．
15．正确
【详解】试题分析：互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此分析解答．
解：互质数的最小公倍数是它们的乘积，
所以2，3，5三个数两两互质，那么这三个数的最小公倍数是2×3×5=30是正确的；
故答案为正确．
点评：本题主要考查互质数的最小公倍的求法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
16．错误
【详解】试题分析：最小公倍数和最大公因数都是针对整数而言的，如果两个整数中，一个数是另一个数的整数倍数时，那么它们中最大的那个数就是它们的最小公倍数，但是这两个数本身都是小数，例如：0.6是0.2的3倍，但是0.6就不是0.2的最小公倍数，因此得解．
解：0.6=0.2×3，
0.6是0.2的整数倍数，但0.6不是0.2和0.6的最小公倍数；
两个数中，一个数是另一个数的整数倍数时，那么它们中最大的那个数就是它们的最小公倍数是错误的；
故答案为错误．
点评：只有在整数范围内，才能研究最小公倍数和最大公因数．
17．（1）＝，＝
因为＜，所以＜．
（2）＝、＝、＝
因为＞＞，所以＞＞．
【详解】据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．
18．60人
【分析】按15人一组或12人一组都能正好分完，说明总人数既是15的倍数，也是12的倍数，求最少人数即计算15和12的最小公倍数，据此解答。
【详解】
3×5×4＝60（人）
答：五年级参加实践活动的同学至少有60人。
【点睛】本题考查了利用最小公倍数解决实际问题，掌握求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
19．刘阿姨
【分析】求谁采茶速度快，就是比较王阿姨和刘阿姨每小时各自的采茶量，即用采茶的质量除以时间，根据分数与除法的关系，得数写成分数形式；
得数是两个异分母异分子的分数，根据分数的基本性质，变成两个同分子的分数，再根据同分子的分数比较大小：分子相同时，分母越大，分数反而越小。
【详解】9÷5＝（千克）
18÷7＝（千克）
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因为＜，所以＜。
答：刘阿姨采茶速度快。
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质以及分数大小的比较方法是解题的关键。
20．45个
【分析】3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，说明总数既是3的倍数，也是5的倍数，也就是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，再确定小于50的最大的公倍数。
【详解】
小于50的最大的公倍数是45；
答：这批面包最多有45个。
【点睛】本题考查的是公倍数，最小公倍数的倍数一定是两个数的公倍数。