3.3长方体和正方体的体积同步练习 人教版数学五年级下册
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这是一份3.3长方体和正方体的体积同步练习 人教版数学五年级下册，共8页。
3.3长方体和正方体的体积（共21题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意书写整洁一、选择题1．一种长方体形状的盒装纯牛奶，从包装盒的外面量，长5cm，宽4cm，高12cm。这种纯牛奶的包装盒上标注的净含量是240mL，这样标注是（ ）。A．正确的 B．错误的 C．有可能正确的 D．有可能错误的2．小明把一些练习本摞成一个长方体（图1），接着他又把这摞练习本均匀地斜放成图2所示的形状，从图1到图2，这摞练习本的体积（ ）。A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定3．一个瓶子可以装350的饮料，这个瓶子的（ ）是350。A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积4．长5cm，宽3cm，高8cm 的长方体，如果长扩大3倍，宽扩大2倍，高不变．那么它的体积（ ）A．扩大15倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．无法确定5．下列描述不符合生活常识的是（ ）。A．一个教室的空间约160m3 B．一个魔方的体积大约是125cm3C．一支牙的容积约是120L D．一个水杯可以装水500mL6．一个长3.2cm，宽2.2cm，高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。A．数学书 B．手机 C．文具盒 D．橡皮擦二、填空题7．一个长方体底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，高是( )厘米。8．填上合适的单位。一块橡皮的体积大约是8( ) 一辆货车车厢的体积约是28( )一个汽车油箱的容积约是30( ) 一瓶矿泉水的容积约是550( )9．如下图，这个微波炉的容积是( )dm3。10．填上合适的单位（1）棱长1分米的正方体的体积是1( ) （2）一块橡皮的体积是10( )（3）一间客厅的地面面积是30( ) （4）一个药水瓶的体积是100( )11．一段长方体木块长4米，横截面是2.4平方分米，它的体积是( )立方米。12．5.7立方米＝( )立方分米；1800毫升＝( )升。三、判断题13．用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。 ( )14．用两个同样大小的小正方体拼成一个长方体，体积变小，表面积不变。( )15．木料的体积等于木料的横截面积与其长度的乘积。( )16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。( )四、解答题17．制作两个无盖的长方体鱼缸，已知两个鱼缸的底面都是正方形，且边长相等。甲鱼缸高30cm，比乙鱼缸矮4cm，制作完成后，甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少640cm2。根据这些信息，请你选一个鱼缸，计算它所用玻璃的面积以及它的容积。18．一个长方体的无盖玻璃金鱼缸，长是2m，宽是40cm，高是0.6m，它的体积是多少？19．小明要测量一个铁球的体积，用排水法来测量。开始把这个铁球沉没在底面积为10平方分米，高为6分米的长方体容器里，水面由4.5分米上升到容器的顶部，并溢出了部分的水。然后，再进行第二次测量，将开始的水面高度改为3分米，沉没铁球后，水面高度刚刚上升到容器顶部，没有溢出水。你能求出这个铁球的体积是多少吗？20．下列图形的表面积和体积．（1）一个长方体长是8厘米，宽和高都是5厘米．（2）一个正方体棱长和是60分米．21．一个无盖鱼缸长1.5m，宽40cm，高0.8m。（1）制作这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（2）如果鱼缸内水深0.6m，那么有多少升水？ 题号一二三四总分得分参考答案：1．B【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量240mL”比较，从而判断真伪。【详解】5×4×12＝240（cm3）240cm3＝240mL因为体积大于容积，所以实际容积是无法达到240mL的。故答案为：B【点睛】此题考查对体积与容积的概念的理解，严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都是有一定的厚度。2．C【分析】练习本的数量没变，即所占空间的大小没变，也就是在这个过程中，这摞练习本的体积没变【详解】练习本的体积没变故答案为：C【点睛】此题考查学生对体积的认识。3．C【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。【详解】一个瓶子可以装350的饮料，这个瓶子的容积是350。故答案为：C【点睛】关键是理解容积的意义，一个物体有体积，但它不一定有容积。4．B【详解】试题分析：利用长方体的体积公式V=abc，代入数值解答即可．解：V1=abc；长扩大3倍，宽宽扩大2倍，则体积为，V2=（a×3）×（b×2）×c=6abc，即体积扩大了6倍．故选B．点评：此题也可用假设法解答，先假设长、宽、高各是多少求得体积，再令长、宽、高都扩大3倍求得体积，最后比较即可．5．C【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行分析。【详解】A． 一个教室的空间约160m3，符合生活常识；B． 一个魔方的体积大约是125cm3，符合生活常识；C． 一支牙的容积约是120毫升，选项说法不符合生活常识；D． 一个水杯可以装水500mL，符合生活常识。故答案为：C【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。6．D【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个物体体积，再根据体积单位的认识和生活经验进行选择。【详解】3.2×2.2×0.7≈5（cm3）A．数学书的体积远远大于5cm3；B．手机的体积远远大于5cm3；C．文具盒的体积远远大于5cm3；D．橡皮擦的体积有可能是5cm3。故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，利用身边熟悉的事物建立单位标准。7．4【分析】根据长方体的体积÷底面积＝高，列式计算即可。【详解】100÷25＝4（厘米）【点睛】关键是掌握长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。8． 立方厘米/cm3 立方米/m3 升/L 毫升/mL【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据的大小的认识，可知计量块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位；计量一辆货车车厢的体积应用“立方米”作单位；计量一个汽车油箱的容积应用“升”作单位；计量一瓶矿泉水的容积，用“毫升”作单位；据此进行填空即可。【详解】由分析可知：一块橡皮的体积大约是8立方厘米 一辆货车车厢的体积约是28立方米一个汽车油箱的容积约是30升 一瓶矿泉水的容积约是550毫升【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。9．25.2【分析】因为求的是微波炉的容积，所以要用内腔尺寸去计算容积，用长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。【详解】420mm＝4.2dm240mm＝2.4dm250mm＝2.5dm4.2×2.4×2.5＝10.08×2.5＝25.2（dm3）即这个微波炉的容积是25.2dm3。【点睛】本题主要考查长方体的容积，解答本题的关键是掌握物体容积的计算方法。10． 立方分米 立方厘米 平方米 立方厘米【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米；在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位，以此为标准进行判断即可。【详解】（1）棱长1分米的正方体的体积是1立方分米； （2）一块橡皮的体积是10 立方厘米； （3）一间客厅的面积是30平方米； （4）一个药水瓶的体积是100立方厘米【点睛】解答本题的时一定要选取一定的标准做对照。11．0.096【分析】2.4平方分米＝0.024平方米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，已知横截面面积＝宽×高，所以长方体的体积是（0.024×4）立方米。【详解】2.4平方分米＝0.024平方米0.024×4＝0.096（立方米）它的体积是0.096立方米。【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，注意要先统一单位。12． 5700 1.8【分析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率。据此解答。【详解】5.7立方米＝（5700）立方分米；1800毫升＝（1.8）升。【点睛】此题考查的是容积和体积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。13．√【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。因此在立体图形的拼图中，不管怎么拼（不重叠），立体图形的体积始终不变，依此判断。【详解】根据分析可知，用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。故答案为：√【点睛】熟练掌握对体积的认识是解答此题的关键。14．×【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了两个面的面积。【详解】由分析可知：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体积之和，即是正方体的体积的2倍，但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法。15．√【分析】根据长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面积×长，进行分析。【详解】木料的横截面积就是长方体的底面积，长度就是长方体的高，所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。16．√【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。【详解】根据分析可得，本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。17．6400平方厘米；48000立方厘米【分析】选择甲鱼缸，根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出甲鱼缸所用玻璃的面积以及它的容积。【详解】选择甲鱼缸鱼缸的长：640÷（4×4）＝640÷16＝40（厘米）面积：40×40＋40×30×4＝1600＋4800＝6400（平方厘米）体积：40×40×30＝1600×30＝48000（立方厘米）答：甲鱼缸所用玻璃的面积是6400平方厘米；甲鱼缸的体积是48000立方厘米。（答案不唯一，还可以选择乙鱼缸）【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，解答本题的关键是掌握 长方体的表面积和体积计算公式。18．0.48m3【详解】40cm=0.4m2×0.4×0.6=0.48（m3）19．30立方分米【分析】水面上升的体积就是铁球的体积，第一次水面溢出，通过第二次测量的数据进行计算，容器底面积×水面上升的高度＝铁球体积，据此列式解答。【详解】10×（6－3）＝10×3＝30（立方分米）答：这个铁球的体积是30立方分米。20．210平方厘米，200立方厘米；21600平方分米，216000立方分米【详解】试题分析：根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．解：长方体的表面积：（8×5+5×5+8×5）×2，=（40+25+40）×2，=105×2，=210（平方厘米）；体积：8×5×5=200（立方厘米）；正方体的表面积：60×60×6=21600（平方分米）；体积：60×60×60=216000（立方分米）；答：长方体的表面积是210平方厘米，体积是200立方厘米；正方体的表面积是21600平方分米，体积是216000立方分米．点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．21．（1）3.64平方米（2）360升【分析】（1）无盖鱼缸没有上面，求出长方体前后左右和上，5个面的面积之和即可；（2）根据长方体体积公式，用长×宽×水深即可。【详解】（1）40cm＝0.4m1.5×0.4＋（1.5×0.8＋0.4×0.8）×2＝0.6＋（1.2＋0.32）×2＝0.6＋3.04＝3.64（平方米）答：制作这样的一个鱼缸至少需要3.64平方米的玻璃。（2）1.5×0.4×0.6＝0.36（立方米）0.36立方米＝360升答：有360升水。【点睛】本题考查了长方体表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
