第三单元长方体和正方体同步练习 人教版数学五年级下册

这是一份第三单元长方体和正方体同步练习 人教版数学五年级下册，共9页。
第三单元长方体和正方体（共19题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意书写整洁一、选择题1．是一个长方体，它下面的面积是（ ）平方厘米．A．12 B．20 C．152．挖一个容积是120立方米的长方体水池，已知这个水池的长是6米，宽是5米。在这个水池的四周及底面抹水泥，需要抹（    ）平方米。A．118 B．148 C．1503．两个棱长为10cm的正方体拼成的长方体表面积比原来（    ）。A．减少200cm2 B．增加200cm2 C．不变4．挖一个长15米，宽3米，深2米的水池，这个水池的占地面积是（  ）。A．6 m2 B．30 m2 C．45 m25．下面（    ）是长方体的展开图。A． B． C．  二、填空题6．选“词”填空：、、、。一本数学课本的体积约是300( )    一桶色拉油约5( )一瓶矿泉水约500( )    载人航天飞船返回舱约6( )7．如图所示，小丽已经在一个大正方体盒子中摆了10个相同的小正方体，如果要摆满整个大正方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。8．长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝( )米。如果用硬纸板围成一个这样的长方体，需要硬纸板( )平方米，这个长方体的体积是( )立方分米。9．做一个长2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，柜台各边安上角铁，至少需要角铁( )m。10．下图中大球的体积是( )立方厘米。三、判断题11．一个长方体储物箱的容积是64m3，它的体积也是64m3。( )12．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，不同的是长方体的每个面都是长方形，正方体的每个面都是正方形。( )13．一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成4个。( )14．小芳喝了一盒牛奶，这盒牛奶约有250L。( )四、解答题15．农历五月初五，是中国重要的传统节日端午节，粽子是不可或缺的主题。下图是用红丝带捆扎好的粽子礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 16．一个正方体容器内壁棱长3厘米，另一个长方体容器从里面量长5厘米，宽4厘米，高5厘米。小明把正方体容器装满水后倒入长方体容器里，你知道水面离容器口还有多少厘米吗？17．李叔叔用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长之和减少了24dm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？拼成的长方体的体积是多少？18．一个无盖长方体铁皮水箱，长12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个水箱最少需要多大面积的铁皮？（2）这个水箱最多可以装多少升水？19．下图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）鱼缸内有多少升水？（玻璃厚度忽略不计）（3）往鱼缸里放入一块体积40dm3的珊瑚石（完全浸没水中），水面上升了多少分米？题号一二三四总分得分参考答案：1．B【分析】这个长方体下面的面的长是5厘米，宽是4厘米，面积=长×宽．【详解】5厘米×4厘米=20平方厘米．故答案为B2．A【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用120÷6÷5即可求出水池的高，即4米，已知水池的四周及底面抹水泥，则抹水泥的表面积是前面、后面、左面、右面和底面的5个面面积和，根据长方体表面积公式，用6×5＋6×4×2＋5×4×2即可求出抹水泥的表面积。【详解】120÷6÷5＝20÷5＝4（米）6×5＋6×4×2＋5×4×2＝30＋48＋40＝118需要抹118平方米。故答案为：A【点睛】本题考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，熟记相关公式是解答本题的关键。3．A【分析】根据两个正方体拼成一个长方体的特点可知，拼成后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题。【详解】10×10×2＝100×2＝200（平方厘米），故答案为：A。【解答】本题主要考查正方体的拼组，两个正方体拼在一起，拼成的长方体比原来少了两个接触面的面积。4．C【详解】15×3＝45（平方米）故答案为：C5．A【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样， 根据长方体的几种展开图“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－3－1”型，是长方体展开图的能折成长方体，据此分析。【详解】A．是“1－4－1”型，所以是长方体的展开图；B．不符合长方体的展开图的特征，所以不是长方体的展开图；C．不符合长方体的展开图的特征，所以不是长方体的展开图。故答案为：A【点睛】关键是掌握长方体几种展开图，或具有一定的空间想象能力。6． L mL 【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一本数学课本的体积用“”作单位，计量一桶色拉油的容积用“L”作单位，计量一瓶矿泉水的容积用“mL”作单位，计量载人航天飞船返回舱的体积用“”作单位。【详解】根据分析得，一本数学课本的体积约是300一桶色拉油约5L一瓶矿泉水约500mL载人航天飞船返回舱约6【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。7．54【分析】观察图片，发现大正方体的每条棱上都需要摆上4个小正方体，据此解题即可。【详解】摆满这个大正方体盒子一共需要4×4×4＝64（个）这样的小正方体，因此还需要64－10＝54（个）这样的小正方体。【点睛】本题考查了正方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。8． 4.8 0.94 60【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高；铁丝长度就是长方体的棱长总和；硬纸板的面积就是长方体的表面积；依据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；据此代入数据即可求解。【详解】（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（分米）48分米＝4.8米（5×4＋5×3＋3×4）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方分米）94平方分米＝0.94平方米5×4×3＝60（立方分米）【点睛】掌握长方体的特征以及表面积、体积计算公式是解题的关键。9．12.8【分析】根据题意，柜台是长方体，柜台各边安上角铁，那么角铁的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】40cm＝0.4m80cm＝0.8m（2＋0.4＋0.8）×4＝3.2×4＝12.8（m）【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式是解题的关键。10．5【分析】大杯的水是满的，当放入1个大球和1个小球时，排出的水的体积是7立方厘米，相当于1个大球和1个小球的体积；当再放入3个小球时，排出的水的体积是（13－7）立方厘米，所以用排出的水的体积除以小数的数量，即可求出小球的体积，根据大球和小球体积之间的关系，求出大球的体积。【详解】（13－7）÷3＝6÷3＝2（立方厘米）7－2×1＝7－2＝5（立方厘米）所以大球的体积是5立方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用排水法，从而解决问题。11．×【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。【详解】根据分析得，一个长方体储物箱的容积是64m3，它的体积大于64m3。故答案为：×【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义。12．×【分析】长方体的六个面不一定都是长方形，长方体中可以有两个相对的面是正方形，当长方体有两个相对的面是正方形时，其它四个面的形状相同面积相等，据此解答。【详解】如图所示，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，长方体中可以有两个相对的面是正方形，正方体的每个面都是正方形。故答案为：×【点睛】掌握长方体和正方体的特征是解答题目的关键。13．×【分析】把棱长2厘米的正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，需要切3刀，把正方体分成2层，每层4个，一共可以分成8个，据此判断。【详解】由分析可知，一个棱长为的正方体，分割成棱长为的小正方体，正好可以分成8个。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确其分法是解题关键。14．×【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一盒牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适。【详解】小芳喝了一盒牛奶，这盒牛奶约有250mL。故答案为：×【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。15．够【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。【详解】10×2＋35×2＋8×4＋25＝20＋70＋32＋25＝147（厘米）1.5米＝150厘米150厘米＞147厘米答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。【点睛】此题考查了长方体的棱长总和的运用，关键能够结合题目找出长、宽、高的数量。16．3.65厘米【分析】先根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3可求出水的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，可推导出高＝长方体的体积÷长÷高，据此用水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽，可求出把水倒入长方体容器后水面的高度；最后用长方体容器的高减去水面的高度，即可求出水面离容器口的高度。【详解】5－3×3×3÷5÷4＝5－27÷5÷4＝5－1.35＝3.65（厘米）答：水面离容器口还有3.65厘米。【点睛】解决此类问题的关键是要抓住水的体积不变。把水从正方体容器倒入长方体容器里面，形状发生了变化，但体积与原来相等，17．72dm；54dm3【分析】两个正方体木块拼成了一个长方体，少了8条正方体的棱长，先求出正方体棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，再乘2就是两个正方体的棱长总和，拼成的长方体长是3＋3，宽和高都是3厘米，根据长方体体积公式计算即可。【详解】24÷8＝3（dm）　　3×12×2＝72（dm）3×3×（3＋3）＝9×6＝54（dm3）答：这两个正方体木块原来的棱长总和是72dm，拼成的长方体的体积是54dm3。【点睛】本题考查了正方体棱长总和及长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。18．（1）128平方分米；（2）120升【分析】（1）需要用的铁皮包含一个侧面积和一个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）求水箱能装多少水就是求容积，长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（1）（12＋5）×2×2＋12×5＝17×2×2＋60＝34×2＋60＝68＋60＝128（平方分米）答：做这个水箱最少需要128平方分米的铁皮。（2）12×5×2＝60×2＝120（立方分米）＝120（升）答：这个水箱最多可以装120升水。19．（1）620dm2；（2）960L；（3）0.5dm【分析】（1）求制作这个无盖的鱼缸需要多少玻璃，实际上是求长方体5个面的面积，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解；（2）长是10dm，宽是8dm，水深是（15－3）dm，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入即可得解；（3）珊瑚石完全浸没水中，珊瑚石的体积等于水面上升的体积，所以用珊瑚石的体积除以容器的底面积，即是水面上升的高度。【详解】（1）10×8＋10×15×2＋8×15×2＝80＋300＋240＝620（dm2）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃620dm2。（2）10×8×（15－3）＝80×12＝960（dm3）＝960（L）答：鱼缸内有960L水。（3）40÷（10×8）＝40÷80＝0.5（dm）答：水面上升了0.5dm。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式，通过转化的数学思想，求出水面上升的高度。