第四单元分数的意义和性质同步练习 人教版数学五年级下册

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第四单元分数的意义和性质（共18题，满分100分）一、选择题1．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（    ）。A．3 B．5 C．6 D．92．设分数的最简分数为，则a×b=（　　）A．34596 B．4092 C．2046 D．10233．下面的分数中不能化成有限小数的是（    ）。A． B． C． D．4．把“、、”这三个数按从大到小的顺序排列，并用“”连接，下面排列正确的是（    ）。A． B．C． D．5．已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（    ）。A．b是a的因数 B．a是a与b的公倍数C．a与b的和一定是偶数 D．a与b的积一定不是质数二、填空题6．把8米长的绳子平均截成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。7．。8．“一片二片三四片，五片六片七八片。千片万片无数片，飞入梅花总不见。”诗中“片”字出现的次数占全诗总字数的。9．写出下面各组分数的最小公分母． 和 ( ) 和 ( ) 和 ( ) 和 ( )10．一堆7吨的煤，如果每天用煤量相同，4天烧完，其中3天烧的占这堆煤的( )．三、判断题11．分子是6的真分数有无数个。( )12．不为0的两个相邻自然数一定是互质数。( )13．a是b的倍数（a、b均为自然数且不为0），那么a和b的最小公倍数是a。( )四、解答题14．把下面的分数约分，约分之后是假分数的要化成整数或带分数．15．一本故事书120页，小明看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？没看的页数占总页数的几分之几？（用最简分数表示结果）16．一个长方形纸片28厘米．宽24厘米，如图，在纸的四边留2厘米的空白，然后把中间的长方形平均分成若干个相同的正方形，问正方形的边长最大是多少厘米？17．18．用一个数除96余6，除134余8，除243余9，这个数最大是多少？题号一二三四总分得分参考答案：1．B【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5这个数是5。故答案为：B【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。2．C【详解】试题分析：最简真分数是指分子小于分母且分子和分母是互质数的分数；根据分数的基本性质把约分得到最简分数是，进而求出a×b的积．解：=，所以a是186，b是11，那么a×b=186×11=2046；故选C．点评：此题主要考查分数的基本性质和最简分数的应用．3．A【分析】分数化为小数直接用分子除以分母，据此将每个分数化成小数再进行判断即可。【详解】A．＝8÷12＝0.66…；B．＝2÷25＝0.08；C．＝7÷16＝0.4375；D．＝9÷30＝0.3；故答案为：A。【点睛】熟练掌握分数与小数的互化是解答本题的关键。4．A【分析】先将分数化成小数，用分子直接除以分母，然后与其他循环小数进行比较大小即可。【详解】＝0.803803803……＝5÷6＝0.83333……＝0.8030303……故答案为：A【点睛】解答此题的关键是掌握小数比较大小的方法，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…5．C【分析】A．a是b的倍数，反过来b是a的因数。B．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。C．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，先分析a和b是奇数还是偶数，再判断对错。D．a和b的积，除了因数1和ab，还有因数a和b，根据质数的分类标准进行分析。【详解】A． a是b的倍数，则b是a的因数，选项说法正确；B． a是b的倍数，a是a与b的最小公倍数，选项说法正确；C． 无法确定a与b是奇数还是偶数，a与b的和不能确定是偶数，选项说法错误；D． a与b的积最少有4个因数，一定不是质数，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解因数、倍数、公倍数的意义，掌握奇数、偶数的运算性质，理解质数、合数的分类标准。6． 1【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；求每段的长度，是把8米长的绳子平均分成8段，用这根绳子的长度除以8即可。 【详解】1÷8＝    8÷8＝1（米）所以，把8米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长1米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。7．4；49；16；7【分析】根据分数与小数互化可知，1.75＝；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝7÷4，再根据商不变的性质求出7÷4＝28÷16，由此解答即可。【详解】1.75＝7÷4＝＝28÷16＝【点睛】熟练掌握分数和除法之间的关系、分数的基本性质以及分数与小数之间的互化是解答本题的关键。8．【分析】由题意可知，诗中“片”字出现了9次，全诗共有28个字，然后用诗中“片”字出现的次数除以全诗总字数即可。【详解】9÷28＝则诗中“片”字出现的次数占全诗总字数的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。9． 28 10 30 30【详解】略10．【详解】略11．√【分析】分子小于分母的分数就是真分数，据此判断即可。【详解】由分析可知：分子是6的真分数有、、、、、、…，所以有无数个。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。12．√【分析】公因数只有1的两个数叫互质数，据此分析。【详解】不为0的两个相邻自然数一定是互质数，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解互质数的含义，互质数是研究两个数的公有因数的情况。13．√【分析】当两个数为倍数关系时，最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。【详解】分析可知，a是b的倍数，则a＞b，那么a和b的最小公倍数是a，如：8是4的倍数，8和4的最小公倍数是8。故答案为：√【点睛】掌握两个数为倍数关系时，两个数中的较大数是它们的最小公倍数是解答题目的关键。14．12、、3/4、、4/5【详解】略15．已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的【分析】根据题意，利用看了的页数除以总页数，没看的页数除以总页数即可解答。【详解】已看：48÷120＝未看：（120－48）÷120＝72÷120＝答：已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的。【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算。16．4厘米【详解】试题分析：要求把中间的长方形平均分成若干个相同的正方形，正方形的边长最大，需要求出中间的长方形的长和宽的最大公因数，中间的长方形的长和宽即长是原长减去两个2，宽是原来的宽减去2个2．解：中间的长方形的长是：28﹣2﹣2=24（厘米），中间的长方形的宽是：24﹣2﹣2=20（厘米），24=2×2×2×3，20=2×2×5，24和20的最大公因数是2×2=4，答：正方形的边长最大是4厘米．点评：此题考查了图形的拆拼，得出正方形的边长最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键．17．【详解】试题分析：根据题意可知求出和1的近似数，即可的得出答案．解：如图点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法18．18【分析】这个数应是这三个数的最大公约数，求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；由此解答即可。【详解】这个数应是这三个数的最大公约数，90＝2×3×3×5，126＝2×3×3×7，234＝2×3×3×13，所以90、126、234这三个数的最大公因数是2×3×3＝18；答：这个数最大是18。【点睛】明确要求的数是90、126、234这三个数的最大公因数，是解答此题的关键。