山东省聊城市莘县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）.
1. 下列各数没有算术平方根的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根的定义，分别计算出选项B、C、D中的数值，根据负数没有算术平方根解答即可．
【详解】解：，，根据负数没有算术平方根得C选项符合题意．
故选：C．
2. 给出下列四个命题
（1）一组对边平行的四边形是平行四边形
（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形
（4）顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【详解】解：（1）一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，还可能是梯形，所以此命题错误；
（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，此命题正确；
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形，此命题正确；
（4）顺次连接四边形四边中点所得的四边形，由三角形中位线定理可判定一组对边平行且相等，此四边形是平行四边形，所以此命题正确.
正确的命题有3个，
故选：C.
【点睛】本题主要考查平行四边形及特殊的平行四边形的判定，牢记平行四边形与特殊的平行四边形的判定方法是解题的关键．
3. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根、立方根的性质，利用算术平方根、立方根的性质对各项计算得到结果，即可作出判断，熟练掌握算术平方根、立方根的性质是解题的关键．
【详解】、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算错误，不符合题意；
、，原选项计算正确，符合题意；
故选：．
4. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（ ）
A. 90°B. 45°C. 30°D. 22.5°
【答案】D
【解析】
【详解】正方形对角线平分直角，故∠ACD=45°，
已知DC⊥CE，则∠ACE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故选D．
5. 如图，在直角坐标系中，的顶点B、C、D的坐标分别是，，，则顶点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，根据平行四边形的性质得出对边平行且相等，进而求出点坐标．
【详解】解：的顶点、、的坐标分别是，，，
，点纵坐标为：3，
．
故选：D．
6. 在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ）
A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ②③⑤
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可得．
【详解】解：在框中解不等式的步骤中，
应用不等式基本性质的是①、③、⑤，
故选C．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.
7. 不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出解集即可．
【详解】解不等式x+9>4x十3，
得： x< 2，
解不等式x-k< 3，得：x1，
解不等式②得：x