截一个几何体-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份截一个几何体-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共7页。试卷主要包含了 截面的定义， 截面的形状， 截面的性质， 截面与几何体的关系， 截面在日常生活中的应用等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 截面的定义：截面是由一个平面与几何体相交得到的图形。这个平面可以是任意的，但结果会因几何体的形状和平面的位置、方向而异。
2. 截面的形状：截面的形状取决于被截的几何体以及截面的位置。例如，如果用一个平面去截一个球体，截面通常是一个圆。如果用一个平面去截一个长方体，截面可能是一个长方形、正方形、梯形或其他四边形。
3. 截面的性质：截面的边数、形状和大小都可能因截面的位置和方向而变化。此外，截面总是凸多边形，即所有内角都小于180度。
4. 截面与几何体的关系：截面的形状和大小可以提供关于原几何体的信息。例如，通过截面可以判断原几何体是否有对称性，或者是否可以由更简单的几何体组成。
5. 截面在日常生活中的应用：截面在日常生活中的应用非常广泛。例如，在建筑设计中，建筑师会使用截面图来表示建筑物的内部结构。在医学中，医生会使用截面图像（如CT扫描或MRI）来检查病人的内部结构。
专项练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．球的截面可能是椭圆．B．组成长方体的各个面中不能有正方形．
C．五棱柱一共有15条棱．D．正方体的截面可能是七边形．
2．如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
4．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则该几何体可能是（ ）
A．圆柱B．长方体C．正方体D．三棱柱
5．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
7．下列说法正确的是（ ）
A．长方体的截面形状一定是长方形
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D．圆柱的截面一定是圆形
8．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
10．将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图（1）是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图（2）中的 ．(填序号)

图（1） 图（2）
12．用一个平面截一个正方体，截面形状可能是 （写一个即可）.
13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
14．用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 （写出正确的序号）．
15．请写出图中几何体中截面的形状．
① ；② ；③ ．
16．已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d（填“”、“”、“”、“”或“”）
17．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱．
18．用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、还可以 ．
19．一个长方体的所有棱长之和为米，长、宽、高的比是．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 平方米．
20．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是 ．
三、解答题
21．如图是一个几何体的展开图．
(1)写出该几何体的名称_________：
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．
22．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？
（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．
23．把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？
24．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．
(1)剩下的几何体的形状是什么？
(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
25．下列说法是否正确？为什么？
（1）经过一点可以画两条直线；
（2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；
（3）长方体的截面形状一定是长方形；
（4）棱柱的每条棱长都相等．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．A
11．①②③
12．三角形（或正方形或长方形或五边形或六边形）
13．①③④
14．②④⑤
15． 长方形 等边三角形 六边形
16．≤
17．12
18．四边形、五边形、六边形
19．
20．圆锥
21．(1)长方体
(2)①②③④
(3)，72
22．能截得正方形、长方形、三角形和梯形．
23．正方体不能.其它都可能.
24．(1)五棱柱
(2)10个顶点，15条棱，7个面
25．（1）正确．因为过一点可以画无数条直线；（2）错误．因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误．长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误．例如，长方体的每条棱长就不一定都相等．