一元一次方程-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份一元一次方程-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共8页。试卷主要包含了 方程的概念， 一元一次方程的定义， 方程的解， 解方程的步骤， 等式的性质， 实际问题的应用，5时，求线段PQ的长；等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 方程的概念：方程是含有未知数的等式。未知数是在方程中需要找出的数。
2. 一元一次方程的定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的方程。例如，5x + 3 = 7 就是一个一元一次方程。
3. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，对于方程5x + 3 = 7，x = 1 就是它的解，因为将1代入方程后，左右两边都等于7。
4. 解方程的步骤：解一元一次方程通常包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤。
5. 等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。这是解一元一次方程的基础。
6. 实际问题的应用：一元一次方程经常用于解决生活中的实际问题，如速度、距离、时间的关系，价格、数量、总价的关系等。
专项练
一、单选题
1．若，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（ ）
A．B．
C． D．
3．下列方程中，解为的是（ ）
A．B．C．D．
4．若一个多边形的内角和比外角和多，则此多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
5．定义新运算符号“★”为，例：；若，则x的值为（ ）
A．1B．C．D．
6．解方程时，去分母得（ ）
A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1
C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6
7．若关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是（ ）
A．B．C．D．无解
8．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B．C． D．
9．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（ ）
A．B．C．D．
10．如果以x＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）
A．x+3＝0B．x﹣9＝﹣12C．2x+3＝﹣3D．
二、填空题
11．已知点在数轴上对应有理数，现将右移个单位长度后再向左移个单位长度到达点，点在数轴上对应的有理数为，则有理数 ．
12．已知是关于的二元一次方程的解，则
13．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．
14．关于的方程是，那么当 时，方程为一元二次方程；当为 时，方程为一元一次方程．
15．如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝ s．
16．某市居民每月用水收费标准如下：
李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是 ．
17．如果与相等，那么 ．
18．如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为 ．
19．若关于的方程是一元一次方程，则 ．
20．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ．
三、解答题
21．“中秋节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种月饼．
（1）补充表格，填写在“横线”上；
（2）分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？
22．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A去B地．已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶 28千米．
(1)问乙出发后多少小时追上甲？
(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？
23．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；
（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；
（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；
（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．
24．一本书，已看的页数与未看的页数比是，如果再看48页，正好看了全书的，全书共有多少页？
25．已知是最小的正整数，是的相反数，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，设点的运动时间为秒．
(1)_______，_______，________；
(2)若点是的中点，直接写出点在数轴上对应的数为________；
(3)当时，求线段长为；
(4)若，出发的同时，求经过多少秒，点恰好追上点？
(5)若，出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度，当点追上点后，点立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，直接写出点追上点后，再运动________秒，到的距离等于到的距离？
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．C
7．B
8．C
9．B
10．D
11．
12．2
13．50．
14． ≠±1 -1
15．5或11/11或5
16．立方米
17．
18．
19．
20．x＝﹣1
21．；；；（2）当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少
22．(1)乙出发后小时追上甲
(2)在返回路上与甲相遇时距乙出发小时
23．（1）2；（2）1.5；（3）4-5t或5t-4；（4）或或或
24．全书共有320页
25．(1)1，6，；
(2)3.5；
(3)4；
(4)5秒；
(5)或2．
用水量（立方米）
单价（元）
剩余部分
x（单位：元）
实际在甲超市的花费（单位：元）
实际在乙超市的花费（单位：元）
0＜x≤200
x
x
200＜x≤300

x
x＞300