人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课时练习

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一．集合的相等（共4小题）
1．（2022秋•松江区校级期末）已知集合，则下列集合中与P相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0，x∈R}
2．（2022秋•江岸区校级月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，则a•b＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．无法确定
3．（2022秋•浦北县校级期中）下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}
B．M＝{x|x+1＞0}，N＝{y|y+1＞0}
C．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1}
D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}
4．（2022秋•蓬江区期末）设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，则a﹣b＝ ．
二．集合的包含关系判断及应用（共4小题）
5．（2022秋•包头期末）设集合A＝{n|n＝6k+1，k∈Z}，B＝{n|n＝3m+1，m∈Z}，则下列判断正确的是（ ）
A．A＝BB．A∪B＝AC．A∩B＝AD．B⊆A
6．（2023•宛城区校级模拟）已知集合，B＝{4，3，2，1}，则集合A，B的关系是（ ）
A．B⊆AB．A＝BC．B∈AD．A⊆B
7．（2022秋•天山区校级期末）下列各式中，错误的个数是（ ）
①{0}∈{0，1，2}；②{0，1}＝{（0，1）}；③∅⊆{0，1，2}；④∅＝{0}；
A．1B．2C．3D．4
8．（2022秋•葫芦岛期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，则（ ）
A．A∈BB．A⊆BC．A＝BD．B⊆A
三．子集与真子集（共5小题）
9．（2022秋•安庆期末）集合A＝{x∈N|﹣5＜2x﹣1＜5}的子集个数为（ ）
A．4B．7C．8D．16
10．（2022秋•襄城区校级期末）集合{y∈N|y＝﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（ ）
A．9B．8C．7D．6
11．（2022秋•沈阳期末）已知集合M满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，那么这样的集合M的个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
12．（2023•河南模拟）已知集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜3}，则集合A的所有非空真子集的个数是（ ）
A．6B．7C．14D．15
13．（2022秋•金山区期末）已知集合A＝{x|（a﹣1）x2+3x﹣2＝0}有且仅有两个子集，则实数a＝ ．
四．空集的定义、性质及运算（共2小题）
14．（2022秋•松江区校级期中）已知集合A＝{x|ax+1＝0}为空集，则a＝ ．
15．（2021秋•丰城市校级月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝∅，则实数a的取值范围是 ．
五．集合关系中的参数取值问题（共5小题）
16．（2022秋•双流区校级期中）若集合A＝{x|kx2+4x+4＝0}中只有一个元素，则实数k的值为（ ）
A．0或1B．1C．0D．k＜1
17．（2020•海淀区校级模拟）已知集合A＝{﹣2，3，1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m的取值集合为（ ）
A．{1}B．{}C．{1，﹣1}D．{}
18．（2020秋•麒麟区校级期中）已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；
（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．
19．（2020秋•武清区校级月考）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|＜0}，a∈R．
（Ⅰ）若“1∈B”是真命题，求实数a取值范围；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
20．（2019秋•石景山区期末）设非空集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a，a∈R}，不等式x2﹣2x﹣8＜0的解集为B．
（Ⅰ）当a＝0时，求集合A，B；
（Ⅱ）当A⊆B时，求实数a的取值范围．
【能力提升】
一、单选题
1．（2023春·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）下列与集合表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·高一单元测试）集合的子集个数为（ ）．
A．4B．7C．8D．16
3．（2023春·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（ ）
A．5个B．6个
C．7个D．8个
4．（2023·全国·高一专题练习）集合，则的子集的个数为（ ）
A．4B．8C．15D．16
二、多选题
5．（2023秋·广东广州·高一校考期末）设集合，若，则a的可能取值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·云南曲靖·高一宣威市第三中学校考阶段练习）下面给出的几个关系中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023春·陕西咸阳·高一校考阶段练习）已知集合，则有（ ）
A．B．C．A有4个子集D．{3}
8．（2023秋·四川泸州·高一统考期末）给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ）
A．
B．若，则
C．集合是无限集
D．集合的子集共有4个
9．（2023秋·海南儋州·高一校考期末）下列关系中表述正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
10．（2023·高一单元测试）已知非空集合，且A中至多有一个奇数，则这样的集合共有______个．
11．（2023·高一课时练习）由三个数，，1组成的集合与由，，0组成的集合是同一个集合，则的值为________.
12．（2023·高一课时练习）不等式组的解集为，则实数的取值范围是_____________.
13．（2023·全国·高一专题练习）设集合，．若，则实数a的值为______．
14．（2023·高一单元测试）设，，，若，则______．
15．（2022秋·四川宜宾·高一宜宾市叙州区第一中学校校考阶段练习）已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________.
16．（2023秋·河南郑州·高一郑州市第七中学校考期末）已知集合没有非空真子集，则实数a构成的集合为______.
四、解答题
17．（2023·高一课时练习）设，且，求实数x，y的值．
18．（2023·高一课时练习）已知集合，若，求实数a，b的值．
19．（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）已知集合
（1）若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围.
20．（2022秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.
21．（2022秋·北京西城·高一北京育才学校校考阶段练习）设集合，若X是的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集.
(1)写出的所有子集､所有偶子集：
(2)写出的所有奇子集；
(3)求证：的奇子集与偶子集个数相等.