初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时教学设计，共5页。教案主要包含了问题情境，新课讲授，例题示范，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.熟练掌握有理数乘法法则，并能正确进行有理数乘法计算
2.理解有理数倒数的意义，会求一个数的倒数
3.能够运用有理数的乘法运算解决实际问题
4.探究有理数乘法法则的过程中，培养学生的归纳能力，体会其中的转化思想
重难点：有理数乘法法则运用
教学过程：
一、问题情境
小商店平均每天可盈利120元，一个月（按30天计算）的利润是多少元？若小商店每天亏损30元，一周的利润是多少元？
解：第（1）问列式：120×30=3600元，即利润是3600元；第（2）问每天的亏损记为-30，一周的利润列式为：-30×7=？该算式如何进行计算呢？
二、新课讲授
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，又该如何进行运算呢？
探究一：
观察下面的算式，你能发现什么规律？
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
规律：第1个乘数都是3，第2个乘数逐次递减1，乘积逐次递减3。
依照这个规律计算下面算式：
（1）3×-1=？
→第1个乘数都是3，第2个乘数由0减小为-1，乘积从0减小为 .
（2）3×-2=？
→第1个乘数都是3，第2个乘数由-1减小为-2，乘积从 减小为 .
（3）3×-3=？
→第1个乘数都是3，第2个乘数由-2减小为-3，乘积从 减小为 .
（4）3×-4=？
→第1个乘数都是3，第2个乘数由-3减小为-4，乘积从 减小为 .
探究二：
观察下面的算式，你能发现什么规律？
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
规律：第1个乘数逐次递减1，第2个乘数都是3，积逐次递减3。
依照这个规律计算下面算式。
（1）-1×3=？
→第1个乘数由0减小为-1，第2个乘数都是3，乘积从0减小为 .
（2）-2×3=？
→第1个乘数由-1减小为-2，第2个乘数都是3，乘积从 减小为 .
（3）-3×3=？
→第1个乘数由-2减小为-3，第2个乘数都是3，乘积从 减小为 .
（4）-4×3=?
→第1个乘数由-3减小为-4，第2个乘数都是3，乘积从 减小为 .
归纳：
（1）正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数。
（2）积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
探究三：
计算下面算式，你能发现什么规律？
-3×3=？
-3×2=？
-3×1=？
-3×0=？
规律：第1个乘数都是-3，第2个乘数逐次递减1，乘积逐次增加3。
依照这个规律计算下面算式。
（1）-3×-1=？
→第1个乘数都是-3，第2个乘数由0减小为-1，乘积从0增加为 .
（2）-3×-2=？
→第1个乘数都是-3，第2个乘数由-1减小为-2，乘积从 增加为 .
（3）-3×-3=？
→第1个乘数都是-3，第2个乘数由-2减小为-3，乘积从 增加为 .
（4）-3×-4=？
→第1个乘数都是-3，第2个乘数由-3减小为-4，乘积从 增加为 .
归纳：
负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
（一）一般地，我们有有理数乘法法则如下：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.任何数与0相乘，都得0。
（二）倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数，例如12和2，-3和-13等。
注意：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
2.一个数a（a≠0）的倒数是1a。
三、例题示范
例1计算
（1）-3×7异号两数相乘-3×7=-（ ）得负3×7=21把绝对值相乘
所以有：-3×7=-21
（2）8×-2异号两数相乘8×-2=-（ ）得负8×2=16把绝对值相乘
所以有：8×-2=-16
（3）（-5）×-3同号两数相乘-5×-3=+（ ）得正5×3=15把绝对值相乘
所以有：-5×-3=15
例2写出下列各数的倒数
5，-1，13，0.16，-59
解：5的倒数是15；-1的倒数是-1；13的倒数是3；0.16的倒数是254；-59的倒数是-95。
例3登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，记气温上升为正，下降为负，那么攀登3km后，气温有什么变化？
解：-6×3=-18
答：气温下降18℃。
四、课堂练习
1.计算
（1）-6×0
（2）5×-4
（3）-13×-14
（4）8×-9
2.写出下列各数的倒数
-0.25，414，7，-12，-112
3.一架直升机从高度为400m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，这时直升机所在的高度是多少？然后又以12m/s的速度下降40s，这时直升机的高度是多少？
五、课堂小结
1.有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数与0相乘，都得0。
2.倒数
（1）乘积是1的两个数互为倒数。
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
六、布置作业
1.计算
（1）12×-5
（2）-8×-7
（3）-0.3×-103
（4）100×-0.001
2.计算
（1）14×-89
（2）-56×-1225
（3）-3415×6
（4）-4.8×-1.25