数学1.4.1 有理数的乘法第2课时教学设计及反思

这是一份数学1.4.1 有理数的乘法第2课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了复习回顾，新课讲授，例题示范，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.掌握多个有理数相乘的符号法则，熟练进行有理数的乘法运算
2.灵活应用乘法运算律简化乘法运算
重难点：
多个有理数相乘的符号法则，乘法运算律的运用
教学过程
一、复习回顾
回顾有理数的乘法法则，计算下列算式
（1）3×（-4）
（2）5×-12
（3）（-6）×（-3）
（4）（-0.25）×38
二、新课讲授
多个有理数相乘
多个有理数相乘，可以按顺序从左到右依次相乘。
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？对于几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。简记为“奇负偶正”。如若有一个因数为0，则积为0.
（二）乘法运算律
1.乘法交换律
（1）因为2×-4=-8 -4×2=-8
所以有：2×-4=-4×2
（2）因为(-12)×-2=1 -2×-12=1
所以有：(-12)×-2=-2×-12
……
乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba。
2.乘法结合律
（1）因为2×-4×3=-24 2×-4×3=-24
所以有：2×-4×3=2×[-4×3]
（2）因为(-12)×-2×3=3 -12×-2×3=3
所以有：(-12)×-2×3=-12×[-2×3]
……
乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即abc=abc。
3.乘法分配律
（1）因为2×-4+3=-2 2×-4+2×3=-2
所以有：2×-4×3=2×-4+2×3
（2）因为-12×-2+3=-12 -12×-2+-12×3=-12
所以有：-12×-2+3=-12×-2+-12×3
……
乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即ab+c=ab+ac。
4.乘法运算律推广到多个有理数相乘
（1）三个以上有理数相乘
举例：abcd=bacd
（2）一个数同多个数的和相乘
举例：ab+c+d=ab+ac+ad
三、例题示范
例1计算
（1）-3×56×-95×（-14）→负因数的个数是3，是奇数=-3×56×95×14 →积为负，并把绝对值相乘 =-98 ←
（2）-5×6×-45×14 →负因数的个数是2，是偶数=+5×6×45×14 →积为正，并把绝对值相乘 =6 ←
例2用两种方法计算下列各题
（1）-85×-25×（-4）
方法一：
-85×-25×（-4） =2125×-4 =-8500
方法二：
-85×-25×（-4） =-85×[-25×-4] =-85×100 =-8500
（2）14+16×12
方法一：
14+16×12 =312+212×12 =5
方法二：
14+16×12=14×12+16×12 =3+2 =5
四、课堂练习
1.计算
（1）-2×3×4×-1
（2）-5×-3×4×-2
（3）-2×-2×-2×-2
2.简便计算
（1）910-115×30
（2）-78×15×-117
（3）-65×-23+-65×173
五、课堂小结
1.多个有理数相乘运算步骤
（1）先观察是否有因数0
（2）再确定积的符号（负因数的个数：奇负偶正）
（3）最后确定各因数的绝对值再相乘得到积的绝对值
2.乘法运算律
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=abc
乘法分配律：ab+c=ab+ac
六、布置作业
计算
（1）-6×-5×-7
（2）-7×-52×0×4
（3）-825×1.25×-8
（4）-3×-12+-0.5×9
（5）60×（415-56+320）
算式
负因数的个数
积的符号
结果
（1）2×3×4×（-5）
1
负
-120
（2）2×3×（-4）×（-5）
2
正
120
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）
3
负
-120
（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
4
正
120