江西省部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（Word版附答案）

这是一份江西省部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（Word版附答案），文件包含高二数学试题docx、答案docx、高二数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）
1．已知函数，则从1到的平均变化率为（ ）
A．2B．C．D．
2．曲线在处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
3．一个质点做直线运动，其位移（单位：米）与时间（单位：秒）满足关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（ ）
A．10米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．12米/秒
4．下列导数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数，则（ ）
A．3B．2C．D．1
6．若，则（ ）
A．B．C．D．
7．函数在上的值域为（ ）
A．B．C．D．
8．某工厂需要建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为（ ）
A．16 m，16mB．32m，16m
C．32 m，8mD．16m，8m
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。未全对给3分，全对6分。）
9．若函数的导函数为，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．下列求导运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数在上为增函数B．函数在上为增函数
C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值
卷II（非选择题，共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知函数在处的切线方程为，求 ．
13．已知函数的导函数为，定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”设，则在区间上的“新驻点”为 ．
14．某个体户计划同时销售A，B两种商品，当投资额为x千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投 千元．
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15题13分；16-17题15分；18-19题17分）
15．求下列函数的导数.（需有答题过程）
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
16．已知函数（），且．
(1)求的解析式；
(2)求函数的图象在点处的切线方程．
17．已知函数与函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线与曲线在公共点处的公切线方程．
18．已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
19．高二学农期间，某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为，高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.