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湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试物理试卷（Word版附解析）
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1. 如图所示，光滑导轨M、N水平固定放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合电路。当一条形磁铁（下端为N极）从上方下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 条形磁铁穿入线框阶段，导体棒产生的感应电流从P到Q
B. 条形磁铁穿入线框阶段，导体棒P、Q互相远离
C. 条形磁铁穿出线框阶段，导体棒P、Q互相靠拢
D. 条形磁铁穿出线框阶段，磁铁机械能减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．磁铁的下端为N极，则磁铁下落时（未穿过线框平面），回路中的磁通量向下增大，根据楞次定律和安培定则，从上方往下观察，回路中的电流为逆时针，即是由Q到P，则由左手定则可得，P受力向左，Q受力向右，相互靠拢，故AB错误；
C．磁铁继续下落时（已穿过线框平面），回路中的磁通量向下减小，根据楞次定律和安培定则，从上方往下观察，回路中的电流为顺时针，即是由P到Q，则由左手定则可得，P受力向右，Q受力向左，相互远离，故C错误；
D．根据“来拒去留”的规律，线框回路中的电流产生的磁场会阻碍磁铁的下落，因此除了重力外，还有磁场力对磁铁做负功，所以机械能减少，故D正确。
故选D。
2. 下列情况中系统的动量不守恒的是（ ）
A. 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B. 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C. 子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统
【答案】C
【解析】
【详解】A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A不符合题意；
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C符合题意；
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
3. 某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，原、副线圈的匝数比为，电源输出的电压如图乙所示，线圈接小灯泡。若他组成的新变压器可视为理想变压器，则（ ）
A. 电源输出电压的频率为
B. 若小灯泡两端并联交流电压表，则此电压表示数为
C. 若小灯泡两端并联一个电阻，电源的输出功率减小
D. 将线圈改接在学生电源的直流输出端，小灯泡也能发光
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电源输出电压的周期可知
A错误；
B．由图乙可知，原线圈的电压的最大值为，则有效值，根据理想变压器电压公式
解得
B正确；
C．小灯泡并联一个电阻，则电阻减小，而副线圈电压不变，因此，输出功率增大，C错误；
D．理想变压器是传输交流电，因此原线圈接直流电无作用，D错误。
故选B。
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若把一个在成都地区走时准确的摆钟搬到北京去，则走时会变慢
B. 物体做简谐运动时经过平衡位置的加速度可能不等于0
C. 物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅会增大
D. 物体做简谐运动时，回复力的方向与速度方向总是相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．若把一个在成都地区走时准确的摆钟搬到北京去，重力加速度变大，根据
可知，周期变小，则走时会变快，选项A错误；
B．物体做简谐运动时经过平衡位置的回复力为0，指向平衡位置的加速度为0，合加速度可能不等于0，B正确；
C．当驱动力的频率等于物体的固有频率时振动最大，则当物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅不一定会增大，选项C错误；
D．物体做简谐运动时，回复力的方向与加速度相同，与速度方向可能相同，也可能相反，选项D错误。
故选B。
5. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3 和U4。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（ ）
A. ①为电流表，②为电压表
B. 采用高压输电可以增大输电线中的电流
C. 用户增多时，输电线损耗功率减少
D. 用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，故A错误；
B．采用高压输电可以是为了减少输电线中的电流，减少输电线路上的损耗，故B错误；
CD．输电过程中，负载电流决定输电电流和原线圈的电流的大小，用户增多，负载电流增多，所以输电电流I2增大，原线圈的电流也增大，而输电线损耗功率为
所以输电线损耗功率增大，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设玻璃的临界角为C．由得，，则C＜45°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃。
故选A
7. 如图所示，一列简谐横波在水平方向传播，P、Q两质点平衡位置相距3m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长不可能是（ ）
A. 12mB. 4mC. 2mD. m
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，有两种情况，分别为
（n=0，1，2……）
可知，n=0时，λ=12m；
n=1时，λ=m；
n=2时，λ=m；
n=3时，λ=m；
n=4时，λ=m；……
（n=0，1，2……）
可知，n=0时，λ=4m；
n=1时，λ=m；
n=2时，λ=m；
n=3时，λ=m；
n=4时，λ=m；……
故选C。
二、多选题（共3小题，每题5分，共15分）
8. 一简谐机械波沿x轴负方向传播，如图所示，波长为λ，周期为T。甲图为时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。乙图是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 时，质点a的加速度比质点b的小B. 质点b和质点c的速度方向总是相反的
C. 图乙可以表示质点b的振动D. 图乙可以表示质点c的振动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．时，质点a的加速度比质点b的加速度大，故A错误；
B．质点b和质点c平衡位置相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；
CD．由题图甲可知t=0时质点b振动方向向下，质点c振动方向向上，题图乙t=0时质点振动方向向上，故图乙不能表示质点b振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 甲、乙两单摆在同一地点受驱动力的作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两单摆的摆球质量一定相等
B. 甲、乙两单摆的摆长之比为
C. 若驱动力的频率为，则甲、乙两单摆振动的振幅相同
D. 若驱动力的频率为，则甲、乙两单摆振动的周期均为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可得两单摆共振时的振幅相等，但无法确定摆球质量是否相等，A错误；
B．当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，受迫振动物体的固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大，由图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，则有
可解得甲、乙两单摆的摆长之比为，B正确；
CD．若驱动力的频率为，甲单摆振动的振幅大于乙单摆振动的振幅，且此时甲、乙两单摆的周期相等均为，C错误，D正确。
故选BD。
10. 下列有关光学现象的描述正确的是（ ）
A. 如图甲，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大
B. 图乙是双缝干涉所形成的图样
C. 若下方玻璃片上表面有一凹痕，则观察到干涉条纹如图丙所示
D. 如图丁，相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波
【答案】AD
【解析】
【详解】A．光导纤维能够使光在有机玻璃内传播是利用光的全反射原理，要想发生全反射光必须从光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大于外套的折射率，A正确；
B．双缝干涉所形成的条纹是平行等间距的，且亮度相同，图乙是单缝衍射的条纹，B错误；
C．若下方玻璃片上表面有一凹痕，则该处空气膜厚度增大，该处和右侧同一厚度的空气膜产生的条纹相同，故条纹应向左突出，C错误；
D．横波具有偏振现象，所以相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，可以说明光是横波，D正确。
故选AD。
三、实验题（共2小题，共20分）
11. 小明做“用单摆测定重力加速度”的实验，就地取材组装了如下几种实验装置。
（1）下列最合理的装置是__________。
A． B． C． D．
（2）为了完成本实验，小明需要用游标卡尺测小球直径，如图甲所示，游标卡尺测摆球直径为d=____ cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为_____s。
（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）在某次实验中，由于没有游标卡尺，无法测所使用小球的直径，实验中将摆线长度作为摆长L，测得多组周期T和L的数据，作出l-T2图像，如图丙所示。实验得到的L-T2图像是_____（选填“a”“b”或“c”）。
【答案】 ①. D ②. 2.125 ③. 100.0 ④. 偏小 ⑤. a
【解析】
【详解】（1）[1]为了减小误差小球应选取质量大体积小即密度大的铁球，还需要保证摆动过程中摆线的长度不变，应采取铁夹夹住细丝线。
故选D。
（2）[2][3]游标卡尺的精度为0.05mm，其读数主尺与游标尺的读数之和，故摆球直径
由秒表读得50次全振动的时间为
（3）[4]在测量了摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，而我们用于计算的摆长的测量值偏小，这将会导致所测重力加速度的数值偏小。
（4）[5]摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长L，摆线长l，则
根据单摆周期公式
可得
由图示图象可知，实验得到的l-T2图像应该是a。
12. 两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）①关于第一组实验，下列说法正确的是 __________ 。
A．斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A和被碰球B的质量必须相等
D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为，小球B的质量记为，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为______________________________。（用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式）
（2）③第二组实验的同学用如图丁所示用螺旋测微器测量遮光板宽度_________。
④第二组实验中测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为________（用、、、、、表示）。
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为_____________（用题中字母表示）。
【答案】 ①. D ②. ③. 6.860##6.859##6.861 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）①[1]
A．本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑对实验无影响，故A错误；
B．本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，故B错误；
C．本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量，故C错误；
D．每次从同一位置释放A球可以保证A球到达斜槽末端的时候速度大小不变，故D正确。
故选D。
②[2]动量守恒的表达式为
即
化简可得
（2）③[3]螺旋测微器读数为
④[4]动量守恒应满足的关系式为
代入速度，可化为
⑤[5]若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为
四、计算题（共3小题，共34分）
13. 一列沿轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，已知在时刻，坐标为的质点首次位于波峰位置，点的坐标是。求：
（1）这列波的传播速度；
（2）时质点相对于平衡位置位移和总的运动路程。
【答案】（1）0.05m/s；（2）-2cm，6cm
【解析】
【详解】（1）由波形图可知，这列波的波长为
波沿轴负方向传播，根据波形平移法知时刻点向下振动，经个周期首次到达波峰位置，由此可知
则得
所以波速为
（2）因为
波传到点的时间为
故时，质点Q振动了
即振动个周期，而质点的起振方向向上，所以t2=1.4s时刻质点Q恰好处于波谷，质点相对于平衡位置的位移为；质点Q振动个周期，共3个振幅，由波形图可知该机械波的振幅为A=2cm，所以质点Q振动的路程为
14. 如图所示，截面为半圆形玻璃砖，一束波长λ=6×10-7m的激光从沿圆心O与直径成37°射入半圆形玻璃砖，在O点恰好发生全反射，从圆面水平射出后，进入双缝干涉装置，已知R=0.3m，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光线在玻璃砖中传播的时间t；
（3）若P是光屏上的一点（图中未画出），P点与双缝S1、S2距离之差为2.1×10-6m，问P点是亮条纹还是暗条纹？（需要写出判断依据，只写结论不得分）
【答案】（1）1.25；（2）2.5×10-9s；（3）暗条纹
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知全反射得临界角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在玻璃中的传播时间为
根据光在介质中的传播速度
解得
（3）因光程差
Δr=2.1×10－6m
所以
N1==3.5
由此可知，从S1和S2到P点的光程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
15. 如图甲所示，倾角θ为30°的绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。M、N处设有支架，一根粗细均匀的金属杆CD放置在支架上，金属杆长度d为3m、电阻R为0.3Ω，在t=1.5s时，金属杆恰好离开支架。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。在t=1.5s时，对金属杆施加沿x轴正方向的拉力F，使其从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。磁感应强度为B，其方向垂直于斜面向上，大小随时间的关系如图丙所示，g取10m/s2。求：
（1）金属杆CD的质量；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F-x关系图像；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
【答案】（1）1kg；（2）（0≤x≤2m），见解析；（3）7.5J
【解析】
【详解】（1）由图丙可知，变化的磁场产生的感应电动势为
所以
在t=1.5s时，金属杆的安培力恰好与重力的分力平衡，此时金属杆恰好可以离开支架，此时
解得
（2）从t=1.5s开始，在F的作用下，杆往上运动，杆在导轨间的长度l与位置x关系是
对应电阻Rl为
电流
杆受的安培力
根据平衡条件得
，（0≤x≤2m）
画出的F−x图象如图所示
（3）外力F所做的功W等于F-x图线下所围的面积，即
而杆的重力势能增加量
故全过程产生的焦耳热
1. 如图所示，光滑导轨M、N水平固定放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合电路。当一条形磁铁（下端为N极）从上方下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 条形磁铁穿入线框阶段，导体棒产生的感应电流从P到Q
B. 条形磁铁穿入线框阶段，导体棒P、Q互相远离
C. 条形磁铁穿出线框阶段，导体棒P、Q互相靠拢
D. 条形磁铁穿出线框阶段，磁铁机械能减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．磁铁的下端为N极，则磁铁下落时（未穿过线框平面），回路中的磁通量向下增大，根据楞次定律和安培定则，从上方往下观察，回路中的电流为逆时针，即是由Q到P，则由左手定则可得，P受力向左，Q受力向右，相互靠拢，故AB错误；
C．磁铁继续下落时（已穿过线框平面），回路中的磁通量向下减小，根据楞次定律和安培定则，从上方往下观察，回路中的电流为顺时针，即是由P到Q，则由左手定则可得，P受力向右，Q受力向左，相互远离，故C错误；
D．根据“来拒去留”的规律，线框回路中的电流产生的磁场会阻碍磁铁的下落，因此除了重力外，还有磁场力对磁铁做负功，所以机械能减少，故D正确。
故选D。
2. 下列情况中系统的动量不守恒的是（ ）
A. 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B. 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C. 子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统
【答案】C
【解析】
【详解】A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A不符合题意；
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C符合题意；
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
3. 某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，组成了一个新变压器，如图甲所示，线圈作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，原、副线圈的匝数比为，电源输出的电压如图乙所示，线圈接小灯泡。若他组成的新变压器可视为理想变压器，则（ ）
A. 电源输出电压的频率为
B. 若小灯泡两端并联交流电压表，则此电压表示数为
C. 若小灯泡两端并联一个电阻，电源的输出功率减小
D. 将线圈改接在学生电源的直流输出端，小灯泡也能发光
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电源输出电压的周期可知
A错误；
B．由图乙可知，原线圈的电压的最大值为，则有效值，根据理想变压器电压公式
解得
B正确；
C．小灯泡并联一个电阻，则电阻减小，而副线圈电压不变，因此，输出功率增大，C错误；
D．理想变压器是传输交流电，因此原线圈接直流电无作用，D错误。
故选B。
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若把一个在成都地区走时准确的摆钟搬到北京去，则走时会变慢
B. 物体做简谐运动时经过平衡位置的加速度可能不等于0
C. 物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅会增大
D. 物体做简谐运动时，回复力的方向与速度方向总是相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．若把一个在成都地区走时准确的摆钟搬到北京去，重力加速度变大，根据
可知，周期变小，则走时会变快，选项A错误；
B．物体做简谐运动时经过平衡位置的回复力为0，指向平衡位置的加速度为0，合加速度可能不等于0，B正确；
C．当驱动力的频率等于物体的固有频率时振动最大，则当物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅不一定会增大，选项C错误；
D．物体做简谐运动时，回复力的方向与加速度相同，与速度方向可能相同，也可能相反，选项D错误。
故选B。
5. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U1不变；升压变压器输出电压为U2， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3 和U4。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（ ）
A. ①为电流表，②为电压表
B. 采用高压输电可以增大输电线中的电流
C. 用户增多时，输电线损耗功率减少
D. 用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，故A错误；
B．采用高压输电可以是为了减少输电线中的电流，减少输电线路上的损耗，故B错误；
CD．输电过程中，负载电流决定输电电流和原线圈的电流的大小，用户增多，负载电流增多，所以输电电流I2增大，原线圈的电流也增大，而输电线损耗功率为
所以输电线损耗功率增大，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设玻璃的临界角为C．由得，，则C＜45°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃。
故选A
7. 如图所示，一列简谐横波在水平方向传播，P、Q两质点平衡位置相距3m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长不可能是（ ）
A. 12mB. 4mC. 2mD. m
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，有两种情况，分别为
（n=0，1，2……）
可知，n=0时，λ=12m；
n=1时，λ=m；
n=2时，λ=m；
n=3时，λ=m；
n=4时，λ=m；……
（n=0，1，2……）
可知，n=0时，λ=4m；
n=1时，λ=m；
n=2时，λ=m；
n=3时，λ=m；
n=4时，λ=m；……
故选C。
二、多选题（共3小题，每题5分，共15分）
8. 一简谐机械波沿x轴负方向传播，如图所示，波长为λ，周期为T。甲图为时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。乙图是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 时，质点a的加速度比质点b的小B. 质点b和质点c的速度方向总是相反的
C. 图乙可以表示质点b的振动D. 图乙可以表示质点c的振动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．时，质点a的加速度比质点b的加速度大，故A错误；
B．质点b和质点c平衡位置相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；
CD．由题图甲可知t=0时质点b振动方向向下，质点c振动方向向上，题图乙t=0时质点振动方向向上，故图乙不能表示质点b振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 甲、乙两单摆在同一地点受驱动力的作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两单摆的摆球质量一定相等
B. 甲、乙两单摆的摆长之比为
C. 若驱动力的频率为，则甲、乙两单摆振动的振幅相同
D. 若驱动力的频率为，则甲、乙两单摆振动的周期均为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可得两单摆共振时的振幅相等，但无法确定摆球质量是否相等，A错误；
B．当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，受迫振动物体的固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大，由图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，则有
可解得甲、乙两单摆的摆长之比为，B正确；
CD．若驱动力的频率为，甲单摆振动的振幅大于乙单摆振动的振幅，且此时甲、乙两单摆的周期相等均为，C错误，D正确。
故选BD。
10. 下列有关光学现象的描述正确的是（ ）
A. 如图甲，光导纤维能够使光在有机玻璃内传播，内芯的折射率比外套大
B. 图乙是双缝干涉所形成的图样
C. 若下方玻璃片上表面有一凹痕，则观察到干涉条纹如图丙所示
D. 如图丁，相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，说明光是横波
【答案】AD
【解析】
【详解】A．光导纤维能够使光在有机玻璃内传播是利用光的全反射原理，要想发生全反射光必须从光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大于外套的折射率，A正确；
B．双缝干涉所形成的条纹是平行等间距的，且亮度相同，图乙是单缝衍射的条纹，B错误；
C．若下方玻璃片上表面有一凹痕，则该处空气膜厚度增大，该处和右侧同一厚度的空气膜产生的条纹相同，故条纹应向左突出，C错误；
D．横波具有偏振现象，所以相机使用偏振滤光片能减弱玻璃表面反射光的影响，可以说明光是横波，D正确。
故选AD。
三、实验题（共2小题，共20分）
11. 小明做“用单摆测定重力加速度”的实验，就地取材组装了如下几种实验装置。
（1）下列最合理的装置是__________。
A． B． C． D．
（2）为了完成本实验，小明需要用游标卡尺测小球直径，如图甲所示，游标卡尺测摆球直径为d=____ cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为_____s。
（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）在某次实验中，由于没有游标卡尺，无法测所使用小球的直径，实验中将摆线长度作为摆长L，测得多组周期T和L的数据，作出l-T2图像，如图丙所示。实验得到的L-T2图像是_____（选填“a”“b”或“c”）。
【答案】 ①. D ②. 2.125 ③. 100.0 ④. 偏小 ⑤. a
【解析】
【详解】（1）[1]为了减小误差小球应选取质量大体积小即密度大的铁球，还需要保证摆动过程中摆线的长度不变，应采取铁夹夹住细丝线。
故选D。
（2）[2][3]游标卡尺的精度为0.05mm，其读数主尺与游标尺的读数之和，故摆球直径
由秒表读得50次全振动的时间为
（3）[4]在测量了摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，而我们用于计算的摆长的测量值偏小，这将会导致所测重力加速度的数值偏小。
（4）[5]摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长L，摆线长l，则
根据单摆周期公式
可得
由图示图象可知，实验得到的l-T2图像应该是a。
12. 两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）①关于第一组实验，下列说法正确的是 __________ 。
A．斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A和被碰球B的质量必须相等
D.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量记为，小球B的质量记为，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为______________________________。（用题中涉及的物理量符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式）
（2）③第二组实验的同学用如图丁所示用螺旋测微器测量遮光板宽度_________。
④第二组实验中测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、，则动量守恒应满足的关系式为________（用、、、、、表示）。
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为_____________（用题中字母表示）。
【答案】 ①. D ②. ③. 6.860##6.859##6.861 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）①[1]
A．本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑对实验无影响，故A错误；
B．本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，故B错误；
C．本实验对小球质量的要求是A球质量大于B球质量，故C错误；
D．每次从同一位置释放A球可以保证A球到达斜槽末端的时候速度大小不变，故D正确。
故选D。
②[2]动量守恒的表达式为
即
化简可得
（2）③[3]螺旋测微器读数为
④[4]动量守恒应满足的关系式为
代入速度，可化为
⑤[5]若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为
四、计算题（共3小题，共34分）
13. 一列沿轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，已知在时刻，坐标为的质点首次位于波峰位置，点的坐标是。求：
（1）这列波的传播速度；
（2）时质点相对于平衡位置位移和总的运动路程。
【答案】（1）0.05m/s；（2）-2cm，6cm
【解析】
【详解】（1）由波形图可知，这列波的波长为
波沿轴负方向传播，根据波形平移法知时刻点向下振动，经个周期首次到达波峰位置，由此可知
则得
所以波速为
（2）因为
波传到点的时间为
故时，质点Q振动了
即振动个周期，而质点的起振方向向上，所以t2=1.4s时刻质点Q恰好处于波谷，质点相对于平衡位置的位移为；质点Q振动个周期，共3个振幅，由波形图可知该机械波的振幅为A=2cm，所以质点Q振动的路程为
14. 如图所示，截面为半圆形玻璃砖，一束波长λ=6×10-7m的激光从沿圆心O与直径成37°射入半圆形玻璃砖，在O点恰好发生全反射，从圆面水平射出后，进入双缝干涉装置，已知R=0.3m，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，sin37°=0.6。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光线在玻璃砖中传播的时间t；
（3）若P是光屏上的一点（图中未画出），P点与双缝S1、S2距离之差为2.1×10-6m，问P点是亮条纹还是暗条纹？（需要写出判断依据，只写结论不得分）
【答案】（1）1.25；（2）2.5×10-9s；（3）暗条纹
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知全反射得临界角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在玻璃中的传播时间为
根据光在介质中的传播速度
解得
（3）因光程差
Δr=2.1×10－6m
所以
N1==3.5
由此可知，从S1和S2到P点的光程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。
15. 如图甲所示，倾角θ为30°的绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。M、N处设有支架，一根粗细均匀的金属杆CD放置在支架上，金属杆长度d为3m、电阻R为0.3Ω，在t=1.5s时，金属杆恰好离开支架。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。在t=1.5s时，对金属杆施加沿x轴正方向的拉力F，使其从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。磁感应强度为B，其方向垂直于斜面向上，大小随时间的关系如图丙所示，g取10m/s2。求：
（1）金属杆CD的质量；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F-x关系图像；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
【答案】（1）1kg；（2）（0≤x≤2m），见解析；（3）7.5J
【解析】
【详解】（1）由图丙可知，变化的磁场产生的感应电动势为
所以
在t=1.5s时，金属杆的安培力恰好与重力的分力平衡，此时金属杆恰好可以离开支架，此时
解得
（2）从t=1.5s开始，在F的作用下，杆往上运动，杆在导轨间的长度l与位置x关系是
对应电阻Rl为
电流
杆受的安培力
根据平衡条件得
，（0≤x≤2m）
画出的F−x图象如图所示
（3）外力F所做的功W等于F-x图线下所围的面积，即
而杆的重力势能增加量
故全过程产生的焦耳热
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