【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】新高考数学模拟卷05 单选题精编真题重组卷（湖北省新高考通用）

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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】
湖北省新高考模拟卷05 单选题精编真题重组卷
（新高考通用）
1．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ）
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}
【答案】C
【分析】先计算出，再计算即可.
【详解】.
故选：C.
2．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知复数，则复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先由复数的运算求出，再求出虚部即可.
【详解】，故虚部为.
故选：A.
3．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】将不等式等价变形，构造函数，再借助函数单调性、最值求解作答.
【详解】依题意，，令，，
则对任意的，当时，，即有函数在上单调递减，
因此，，，而，则，
所以实数的取值范围是.
故选：C
4．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）若函数（）在上单调，且在上存在极值点，则ω的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】依据函数在上单调，可知，计算出函数的对称轴，然后根据函数在所给区间存在极值点可知，最后计算可知结果.
【详解】因为在上单调，所以，则，由此可得.
因为当，即时，函数取得极值，
欲满足在上存在极值点，因为周期，故在上有且只有一个极值，
故第一个极值点，得，又第二个极值点，
要使在上单调，必须，得.
综上可得，的取值范围是.
故选：C
【点睛】思路点点睛：第一步：先根据函数在所给区间单调判断；第二步：计算对称轴；第三步：依据函数在所给区间存在极值点可得，即可.
5．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知常数满足.设和分别是以和为渐近线且通过原点的双曲线，则和的离心率之比（ ）
A．B．C．1D．
【答案】C
【分析】由题可以判断中心为点，且为实轴在直线上的双曲线，为实轴在直线上的双曲线，可以用表示离心率，继而求出离心率之比.
【详解】由题意知双曲线的中心为点，
由两双曲线过原点可知为实轴在直线上的双曲线，所以，，
为实轴在直线上的双曲线，所以，，
因此.
故选：C.
【点睛】本题考查对双曲线渐近线和离心率性质的理解，属于中档题.
6．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】求出后代入得cs1=sin可得答案，即与最接近.
【详解】
所以cs1=
= sin=sin，由于
与最接近，
故选：B
7．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）在计算机的C语言编译器中，一般对char（一种整数类型）读取后八个字节，如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码，即当取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理.如果定义一个char类型变量，后输出的值为（ ）
A．0B．128C．D．
【答案】D
【分析】根据题中所给算法进行计算即可.
【详解】因为取值在10000000到1111 1111之间，视为负数处理，
所以换算为10进制，即128-255之间的数用负数处理，
又因为处理为，处理为，处理为，……
以此类推，处理为.
故选：D
8．（2022·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ）
A．288B．336C．576D．1680
【答案】B
【分析】根据题意,分2步进行分析,由分步计数原理计算可得答案.
【详解】解:第一步:排白车,第一行选一个位置,则第二行有三个位置可选,由于车是不相同的,故白车的停法有种,
第二步,排黑车,若白车选,则黑车有共7种选择,黑车是不相同的,故黑车的停法有种，
根据分步计数原理,共有种,
故选：B
9．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知集合，，则中元素的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】求出集合，再根据并集的定义即可求出答案.
【详解】,
所以.所以中元素的个数是.
故选：A.
10．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】根据复数代数形式的除法运算法化简复数，再根据复数的几何意义判断即可；
【详解】解：因为，所以，
所以复数在复平面内所对应的点为，位于第二象限；
故选：B
11．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）设为两个不同的平面，则的一个充分条件可以是（ ）
A．内有无数条直线与平行B．垂直于同一条直线
C．平行于同一条直线D．垂直于同一个平面
【答案】B
【分析】利用线面，面面平行垂直的判定或性质对各个选项进行分析即可得到答案.
【详解】对于A，内有无数条直线与平行不能得出两个平面可以相交，故A错；
对于B，垂直于同一条直线可以得出，反之当时，若垂直于某条直线，则也垂直于该条直线，正确；
对于C，平行于同一条直线，则两个平面可以平行也可以相交，故错误；
对于D，垂直于同一平面的两个平面可以平行也可以相交，故错误；
故选：B．
12．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）设函数则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由函数解析式可得，，画出函数图象，则原不等式等价于，结合函数的单调性，即可得到，解得即可；
【详解】解：因为，所以，，
则，即，
的函数图象如下所示：
由函数图象可知当时且在上单调递减，所以等价于，即，解得，即；
故选：A
13．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知函数，若的图象在区间上有且只有1个最低点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用辅助角公式化简可得，根据x的范围，可求得的范围，根据题意，分析可得，计算即可得答案.
【详解】由题意得，
因为，
所以，
因为有且只有1个最低点，
所以，解得.
故选：D
14．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知椭圆的上顶点，左右焦点分别为，连接，并延长交椭圆于另一点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意及椭圆的定义，可求得、的长，根据三角函数定义，求得根据余弦定理，可求得，根据两角的关系，列出方程，代入离心率公式，即可得答案.
【详解】由题意得，
所以，则，
由椭圆的定义可得，
所以，
因为，
所以，解得，，
在中，，
在中，，
因为，
所以，即，
所以
所以.
故选：C
15．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）共有10级台阶，某人一步可跨一级台阶，也可跨两级台阶或三级台阶，则他恰好6步上完台阶的方法种数是（ ）
A．30B．90C．75D．60
【答案】B
【分析】根据分类和分步计数原理及组合即可求解.
【详解】由题意可知，完成这件事情分三类；
第一类，按照的走法有种；
第二类，按照的走法有种；
第三类，按照的走法有种；
所以他恰好6步上完台阶的方法种数是.
故选：B.
16．（2022·湖北·孝昌县第一高级中学校联考三模）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】将两边同取对数，通过构造函数，利用导数研究其函数图象即可求解.
【详解】两边同取自然对数得，
设，由，
令，解得，令，解得，
∴在区间上单调递增，在区间上单调递减，
∴在处取得最大值，
在区间函数有唯一的零点，在区间函数，
又∵且，
∴，，
故选：.
17．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据不等式的解法，求得集合，结合集合交集的运算，即可求解.
【详解】由不等式，解得，即，
又由，所以.
故选：B.
18．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据复数的运算法则，化简复数为，结合复数的概念，即可求解.
【详解】由复数的运算法则，可得，
所以复数的虚部为.
故选：C.
19．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）“”是“方程表示圆”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据圆的一般是方程表示圆的条件得，再根据集合关系判断必要不充分条件即可.
【详解】方法一：因为方程表示圆，，
所以，解得
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选:B.
方法二：方程表示圆，
即表示圆，则需，解得，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选:B.
20．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）已知 ∈（0，），2sin2α=cs2α+1，则sinα=
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用二倍角公式得到正余弦关系，利用角范围及正余弦平方和为1关系得出答案．
【详解】，．
，又，，又，，故选B．
【点睛】本题为三角函数中二倍角公式、同角三角函数基本关系式的考查，中等难度，判断正余弦正负，运算准确性是关键，题目不难，需细心，解决三角函数问题，研究角的范围后得出三角函数值的正负，很关键，切记不能凭感觉．
21．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）函数的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先分析的奇偶性，然后根据的取值正负即可判断出符合的图象.
【详解】因为，所以定义域为，关于原点对称，
因为，所以为奇函数，排除A、B，
又因为当时，，排除C.
故选：D.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
22．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，那么该样本的扩增效率约为（ ）
(参考数据：，)
A．0.369B．0.415C．0.585D．0.631
【答案】C
【分析】由题意，代入，解方程即可.
【详解】由题意知，，
即，
所以，解得.
故选：C.
23．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）已知双曲线：的左､右焦点分别为，，是的渐近线上一点，，，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意，表示出，代入直线，得到a、b、c的齐次式，消去b，即可求出离心率.
【详解】设，，，
由对称性不妨设点在第一象限，可知点在直线上，因为，，所以，，将代入，得，所以双曲线的离心率.
故选：B.
24．（2022·湖北武汉·校联考模拟预测）已知函数的定义域为，，是偶函数，任意满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由是偶函数，得函数图像关于直线对称，结合单调性求解不等式即可得到结果.
【详解】因为是偶函数，所以的图像关于直线对称，
则，
因为任意满足，
所以在上单调递增，在上单调递减，
故等价于，解得.
故选：D
25．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】解对数不等式求得集合，再根据交集的定义即可得解.
【详解】解：，
所以.
故选：C.
26．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的概念可得出复数的虚部.
【详解】由已知可得，
因此，复数的虚部为.
故选：D.
27．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2D．
【答案】A
【分析】求出双曲线C渐近线的斜率，与已知直线斜率的乘积等于-1，即可求解.
【详解】由题意，双曲线的方程为： ，斜率为 和 ，
直线 的斜率为 ，因为两直线垂直，
则有 ，即 ，（ ，显然这是不可能的），
或 ， ；
故选：A.
28．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位运动员要与这个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将其中个“冰墩墩”捆绑，记为元素，另外个“冰墩墩”记为元素，将、元素插入这位运动员所形成的空中，结合插空法可求得结果.
【详解】因为个“冰墩墩”完全相同，将其中个“冰墩墩”捆绑，记为元素，另外个“冰墩墩”记为元素，
先将甲、乙、丙、丁位运动员全排，然后将、元素插入这位运动员所形成的空中，
且、元素不相邻，则不同的排法种数为.
故选：B.
29．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由二次函数的值域可得出，可得出，则有，利用基本不等式可求得结果.
【详解】若，则函数的值域为，不合乎题意，
因为二次函数的值域为，则，
且，所以，，可得，则，
所以，，当且仅当时，等号成立，
因此，的最小值为.
故选：B.
30．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用诱导公式结合二倍角的余弦公式可求得所求值.
【详解】.
故选：D.
31．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】正六棱柱有内切球，则到每个面的距离相等，即，可求内切球的半径，根据可求外接球的半径，代入球的面积公式计算．
【详解】如图：分别为底面中心，为的中点，为的中点
设正六棱柱的底面边长为
若正六棱柱有内切球，则，即内切球的半径
，即外接球的半径
则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为
故选：C．
32．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）若函数为偶函数，对任意的，且，都有，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由题意可得函数在上递减，且关于对称，则，利用作差法比较三者之间的大小关系，再根据函数的单调性即可得解.
【详解】解：由对，且，都有，
所以函数在上递减，
又函数为偶函数，
所以函数关于对称，
所以，
又，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以，
即.
故选：A.