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【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】新高考数学模拟卷10 多选题精编真题重组卷(湖北省新高考通用)
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2、锻炼同学的考试心理,训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观,压力下有自信,平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧,积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争,也是时间和速度的竞争,可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试,目的是排序和择优,起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此,模拟考试以后,同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
【省市模拟•新题速递•好题精编•考点精做】
湖北省新高考模拟卷10 多选题精编真题重组卷(新高考通用)
1.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考二模)某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表.经计算的观测值,则可以推断出( )
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意
C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
2.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考二模)定义在上的函数满足:为整数时,;不为整数时,,则( )
A.是奇函数B.是偶函数
C.D.的最小正周期为
3.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考二模)已知点,若过点的直线交圆:于A,两点,是圆上一动点,则( )
A.的最小值为B.到的距离的最大值为
C.的最小值为D.的最大值为
4.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考二模)如图,在棱长为2的正方体中,M,N,P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面B.存在点Q,使平面MBN
C.三棱锥P-MBN的体积为D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为
5.(2022·湖北·荆州中学校联考三模)已知二项式的展开式中共有8项,则下列说法正确的有( )
A.所有项的二项式系数和为128
B.所有项的系数和为1
C.第4项和第5项的二项式系数最大
D.有理项共3项
6.(2022·湖北·荆州中学校联考三模)等差数列的前项和为,数列为等比数列,则下列说法正确的选项有 ( )
A.数列一定是等比数列
B.数列一定是等比数列
C.数列一定是等差数列
D.数列一定是等比数列
7.(2022·湖北·荆州中学校联考三模)已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论,其中错误的结论是( )
A.的一个周期是
B.是偶函数
C.在区间上单调递减
D.的最大值大于
8.(2022·湖北·荆州中学校联考三模)如图,已知圆锥OP的底面半径,侧面积为,内切球的球心为,外接球的球心为,则下列说法正确的是( )
A.外接球的表面积为
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则
C.过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2
D.设圆锥有一内接长方体,该长方体的下底面在圆锥底面上,上底面的四个顶点在圆锥的侧面上,则该长方体体积的最大值为
9.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测)设复数的共轭复数为,则下列选项正确的有( )
A.B.
C.D.
10.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测)设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.,B.是的极大值点
C.是的极小值点D.是的极小值点
11.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测)将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次,以表示没有出现连续3次正面向上的概率,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.当时,D.
12.(2022·湖北襄阳·襄阳五中校考模拟预测)已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点,,,(且)满足,则下列结论中正确的是( )
A.时,
B.时,的最小值为9
C.时,
D.时,的最小值为8
13.(2022·湖北黄冈·黄冈中学校考二模)已知由样本数据,,2,3,,组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点和后,得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是( )
A.相关变量,具有正相关关系
B.去除两个样本点和后,回归直线方程为
C.去除两个样本点和后,随值增加相关变量值增加速度变小
D.去除两个样本点和后,样本的残差为0.1
14.(2022·湖北黄冈·黄冈中学校考二模)已知点,,是椭圆上的动点,当取下列哪些值时,可以使 ( )
A.3B.6C.9D.12
15.(2022·湖北黄冈·黄冈中学校考二模)设函数,则( )
A.在上有且仅有1个零点B.的最小正周期为
C.在上单调递减D.在上单调递减
16.(2022·湖北黄冈·黄冈中学校考二模)在数列中,对于任意的都有,且,则下列结论正确的是( )
A.对于任意的,都有
B.对于任意的,数列不可能为常数列
C.若,则数列为递增数列
D.若,则当时,
17.(2022·湖北宜昌·宜昌市夷陵中学校考模拟预测)某中学四位同学利用假期到一贫困村参加社会实践活动,感受年该村精准扶贫及新农村建设的变化.经过实地调查显示,该村年的经济收入增加了一倍.实现翻番,精准扶贫取得惊人成果.为更好地了解该村的经济收入变化情况,为后期精准扶贫方向提供决策参考,四位同学统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
四位同学依据上述饼图,分别得出以下四个结论,其中结论中正确的是( )
A.精准扶贫及新农村建设后,种植收入减少
B.精准扶贫及新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.精准扶贫及新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.精准扶贫及新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
18.(2022·湖北宜昌·宜昌市夷陵中学校考模拟预测)已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点,给出下列四个结论中正确结论为( )
A.若,则满足条件的点有且只有一个
B.若,则点的轨迹是一段圆弧
C.若∥平面,则长的最小值为2
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为
19.(2022·湖北宜昌·宜昌市夷陵中学校考模拟预测)摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为4米
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则
C.若在,时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30
D.,,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米
20.(2022·湖北宜昌·宜昌市夷陵中学校考模拟预测)一个笼子里关着10只猫,其中有4只黑猫、6只白猫,把笼子打开一个小口,使得每次只能钻出1只猫,猫争先恐后地往外钻,如果10只猫都钻出了笼子,事件表示“第只出笼的猫是黑猫”,,则( )
A.B.
C.D.
21.(2022·湖北·校联考模拟预测)截止5月6日,全球不明原因儿童肝炎超300例.在对前期169例病例的研究发现,74例腺病毒检测阳性.其中20例新冠病毒检测阳性,19例腺病毒和新冠病毒均呈阳性,现从前期病例中随机抽取2例,记事件为“恰有1例新冠病毒阳性”,事件为“恰有1例腺病毒和新冠病毒均呈阳性”,下列说法错误的有:( )
A.事件的对立事件为“至多有1例新冠病毒阳性”
B.
C.事件与事件为互斥事件
D.事件与事件为独立事件
22.(2022·湖北·校联考模拟预测)已知,下列说法正确的有( )
A.若过点,则
B.若在侧右侧的第一条对称轴为,则
C.当时,在单调递增
D.将的正零点按从小到大的顺序排列构成数列,若,则
23.(2022·湖北·校联考模拟预测)正方体的棱长为3,、为底面内的动点,且,直线与所成角为,下列说法正确的是( )
A.动点轨迹长度为
B.
C.线段的长度最小值为
D.三棱锥的体积可以取值为3
24.(2022·湖北·校联考模拟预测)函数满足,,函数的一个零点也是其本身的极值点,则可能的表达式有( )
A.B.
C.D.
25.(2022·湖北·房县第一中学校联考模拟预测)阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中位移为1的相邻时刻差为,则的可能取值为( )
A.2B.3C.4D.6
26.(2022·湖北·房县第一中学校联考模拟预测)已知函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增
B.存在唯一的零点,且
C.过原点可作曲线的两条切线
D.若有两个不等实根,则
27.(2022·湖北·房县第一中学校联考模拟预测)第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若椭圆:和椭圆:的离心率相同,且.则下列正确的是( )
A.
B.
C.如果两个椭圆,分别是同一个矩形(此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行)的内切椭圆(即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点)和外接椭圆,则
D.由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线(与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线)与交于两点,的右顶点为,若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为.
28.(2022·湖北·房县第一中学校联考模拟预测)已知正四棱台中,,,高为2,分别为,的中点,是对角线上的一个动点,则以下正确的是( )
A.平面平面
B.点到平面的距离是点到平面的距离的
C.若点为的中点,则三棱锥外接球的表面积为
D.异面直线与所成角的正切值的最小值为
29.(2022·湖北·校联考模拟预测)已知,,,,,则下列结论中一定成立的有( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
30.(2022·湖北·校联考模拟预测)如图,正三棱柱各棱的长度均相等,为的中点,、分别是线段和线段上的动点(含端点),且满足,当、运动时,下列结论中正确的是( )
A.在内总存在与平面平行的线段
B.平面平面
C.三棱锥的体积为定值
D.可能为直角三角形
31.(2022·湖北·校联考模拟预测)已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则下列说法正确的是( )
A.若抛物线上的点到点的距离为,则抛物线的方程为
B.以AB为直径的圆与准线相切
C.线段AB长度的最小值是
D.的取值范围为
32.(2022·湖北·校联考模拟预测)已知为常数,函数有两个极值点,则( )
A.B.C.D.
满意
不满意
男
30
20
女
40
10
0.100
0.050
0.010
2.706
3.841
6.635
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