2024年上海市金山区高考数学二模试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年上海市金山区高考数学二模试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆x216+y24=1的一个顶点，则p的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 8
2.下列说法不正确的是( )
A. 若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(30)，给定的四点P1(4,−3)、P2(3,4)、P3(−4,3)、P4(−2,0)中恰有三个点在双曲线C上，则该双曲线C的离心率是______.
13.为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如图所示列联表：
取显著性水平α=0.05，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则m(m≥40,m∈N)的最小值为______.(参考公式：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)；参考值：P(χ2≥3.841)≈0.05)
14.在(1+x)5(1+y)3的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，则f(3,0)+f(2,1)=______.
15.某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段BC、CD是救生栈道的一部分，其中BC=300m，CD=800m，B在A的北偏东30∘方向，C在A的正北方向，D在A的北偏西80∘方向，且∠B=90∘.若救生艇在A处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道B−C−D，则最短距离为______m.(结果精确到1m)
16.已知平面向量a、b、c满足：|a|=|b|=1，a⋅c=b⋅c=1，则a⋅b+c2的最小值为______.
三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
已知函数y=f(x)，记f(x)=sin(ωx+φ)，ω>0，04)=1−P(X≤4)=0.3，
则P(3