人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了c-10，两边同时加1，两边同时除以-3，3a03b，两边同时减1，两边同时除以03，不等式的基本性质，性质1，性质2，性质3等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握不等式的基本性质。2.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。
思考1 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ；② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0．
规律：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向不变．
符号语言：如果 a>b，那么 a±c>b±c.
思考2 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2 6×4 2×4， 6÷2 2÷2；② -2＜4 -2×2 4×2，-2÷2 4÷2；③ -4＜-2 -4×2 -2×2，-4÷2 -2÷2.
规律：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变.
思考3 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2 6×(-4) 2×(-4)， 6÷(-2) 2÷(-2)；② -2＜4 -2×(-2) 4×(-2)，-2÷(-2) 4÷(-2)；③ -4＜-2 -4×(-2) -2×(-2)，-4÷(-2) -2÷(-2).
规律：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.
不等式的其他性质：(1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 bb，b>c，则 a>c.
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点
加同一个数，不等号方向不变
减同一个数，不等号方向不变
乘同一个负数，不等号方向改变
除以同一个正数，不等号方向不变
当 m=2，n=-3 时，m22.如果 a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )A. a+c>bB. a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)3.用适当的不等号填空：(1)若 a-11．下列不等式变形正确的是( 　)A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－2
4．用“＜”或“＞”填空：(1)若m＞n，则m－1____n－1；(2)若x＜y，则x＋a____y＋a；(3)若a＋2＞b＋2，则a____b；(4)若－3m＞－3n，则m____n.
8．(柳州中考)不等式x＋1≥0的解集是____________．9．利用不等式的性质解下列不等式：(1)3x－8＞1; (2)x＜3x－4；解：x＞3 　
10．(常州中考)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　)A．x＋y＞0 B．x－y＞0C．x＋y＜0 D．x－y＜011．(2020·杭州)若a＞b，则(　)A．a－1≥b B．b＋1≥aC．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
12．已知关于x的不等式x－a＜1的解集如图所示，则a的值是( 　)A．0 B．1 C．2 D．3
13．填空：(1)2－x＜0，则x＞____；(2)若x>－2，则 x＋2____0；(3)若－2a≥－8，则a____4.14．若关于x的不等式(3－m)x＜3－m的解集为x＞1，则m的取值范围是____．
15．利用不等式的性质解下列不等式．(1)2x＋5＜－1；解：x＜－3　(2)2x≥5x－6.解：x≤2　
16．用不等式表示下列语句并写出解集．(1)x的2倍小于或等于1；(2)x与3的差不小于1；解：x－3≥1，解集为x≥4　
18．现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
解：(1)当a＞0时，在a＞0两边同时加上a，得a＋a＞a＋0，即2a＞a；当a＜0时，在a＜0两边同时加上a，得a＋a＜a＋0，即2a＜a(2)当a＞0时，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a；当a＜0时，由2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a