初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了共同特征，不等式，一元一次不等式定义，判别条件，不为0，一元一次不等式的识别，解移项得，合并同类项得，-x16，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
1. 只含有1个未知数；
2. 未知数的次数是1；
（1）不等号两边都是整式；（2）只含一个未知数；（3）未知数的次数是1；（4）未知数系数不为0.
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:
下列式子中是一元一次不等式的有( )个（1）x2+1>2x； (2) ; （3）4y>6x； (4)7x≥6.A.1 B.2 C.3 D.4
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：（1）不等式的左、右两边都是整式；（2）不等式中只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1且系数不为0.
对于引例中右边的不等式，你能把它们表示成“x＞a”或“x＜a”的形式吗？ x ＞ 4； 3x ＜ 30； 1.5x + 12 ＞ 0.5x + 1.
可根据不等式的性质去变形.
先回忆一下解一元一次方程的步骤是怎样的…
4x - 5x = 15 + 1.
4x - 5x < 15 + 1.
原不等式的解集 x > -16 在数轴上表示如图所示：
求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3,
所以x=-3,-2,-1.
求一元一次不等式的特殊解
已知不等式 x+8＞4x+m (m是常数)的解集是x＜3，求 m.
解：因为 x+8＞4x+m， 所以 x-4x＞m-8， 即-3x＞m-8， 因为其解集为x＜3， 所以 . 解得 m=－1.
利用一元一次不等式的解集求字母的值
提示：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不等式， 再利用解集的唯一性列方程求字母的值．
1. 解下列不等式：
3. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是( )
4. a≥-1 的最小正整数解是 m，b≤8 的最大正整数解 是 n，求关于 x 的不等式 (m + n)x＞18 的解集.
所以，m + n = 9.
解：因为 a≥-1 的最小正整数解是 m，所以 m = 1. 因为 b≤8 的最大正整数解是 n，所以 n = 8.
把 m + n = 9 代入不等式 (m + n)x＞18 中，得 9x＞18，解得 x＞2.
去分母：不等式的性质 2.去括号：去括号法则.移项：不等式的性质 1.合并同类项：合并同类项法则.系数化为1：不等式的性质 2 或 3.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。