初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和精练

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和精练，共8页。试卷主要包含了十边形的内角和是，【新考法】看图回答问题等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 多边形的内角和定理
1.十边形的内角和是( )
A.1 440° B.1 260° C.1 080° D.900°
2.【新独家原创】小明有一块五边形ABCDE的模具板被打破,如图所示.经测量∠A=130°,∠B=60°,∠C=150°,则∠D的度数可能为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
3.【新考法】看图回答问题.
(1)小明为什么说这个多边形的内角和不可能为2 014°?
(2)小华求的是几边形的内角和?
知识点2 正多边形的内角
4.(2023四川资阳二模)如图,以正方形ABCD的边CD为边向外作正五边形CDEFG,则∠ADE的度数为( )
A.172° B.162° C.152° D.150°
5.如图,点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点,分别连接AC、BD,并相交于点P,则∠DPC= 度.
6.(2022江苏连云港二模)如图,正八边形ABCDEFGH中,对角线BF与边DE的延长线交于点M,则∠M= °.
知识点3 多边形的外角和
7.(2023贵州遵义三模)如图,小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步,他每跑完一圈,身体转过的角度之和是( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
8.【教材变式·P156例2】若一个n边形的内角和的14比外角和多90°,求n的值.
能力提升全练
9.(2021福建中考,7,★★☆)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,且△ABF为等边三角形,则∠AFC等于( )
A.108° B.120° C.126° D.132°
10.【一题多变】(2020江苏扬州中考,6,★★☆)如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D,……,照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )
A.100米 B.80米 C.60米 D.40米
[变式·条件结论互换](2023河北保定十七中期末,7,★★☆)在学习了多边形的内角和外角的知识后,2班的小朋友们在操场做了一个试验.如图,小明从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转α度,再沿直线前进8米,到达点C后,又向左旋转α度,……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时,他共走了72米,则小明每次旋转的角度α为( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
素养探究全练
11.【飞镖模型】【推理能力】如图,四边形ABCD中,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β.
(1)如图1,若α+β=100°,求∠MBC+∠NDC的度数;
(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=40°,请直接写出α、 β满足的数量关系式;
(3)如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.

答案全解全析
基础过关全练
1.A 十边形的内角和为(10-2)×180°=1 440°.故选A.
2.D ∵∠A=130°,∠B=60°,∠C=150°,五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠D+∠E=540°-(130°+60°+150°)=200°,
∵∠D与∠E的度数均小于180°,∴20°