资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩16页未读，
继续阅读
高考数学（上海专用）-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试
展开
这是一份高考数学（上海专用）-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试，文件包含参考解析docx、参考答案docx、数学上海专用考试版A4docx、数学上海专用考试版A3docx、答题卡A4pdf、答题卡A3pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
2024年高考第二次模拟考试
高三数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：高考全部内容
填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知，，，为虚数单位），且，则 ．
2．若集合，，则使得成立的所有的值组成的集合是 ．
3．已知随机变量，若，则 ．
4．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ．
5．在的展开式中各项的系数和是 ．
6．曲线在点处的切线方程为 ．
7．函数，则的最大值为 ．
8．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（单位：万千米）对应维修保养费用（单位：万元）的四组数据，这四组数据如表：
若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是 ．
9．如图所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个等腰三角形，将剩余部分绕着直径所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，该几何体的体积为 ．
10．平面向量，满足，，，则与夹角的最大值为 ．
11．已知椭圆与双曲线有共同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，则的最大值为 ．
12．已知等差数列满足：
，则正整数的最大值为 ．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。
13．已知平面，，直线，满足，，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．已知等比数列中，，公比，则下列说法正确的是
A．数列是等比数列
B．数列不是等比数列
C．数列是等比数列
D．数列是单调递减数列
15．从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图，则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为
A．B．C．D．
16．已知定义在上的函数，对于给定集合，若对任意，，当时都有，则称是“封闭”函数．已知给定两个命题：
：若是“封闭”函数，则是“封闭”函数．
：若是“，封闭”函数，则在区间，上严格减．
则下列正确的判断为
A．是真命题，是真命题B．是假命题，是真命题
C．是真命题，是假命题D．是假命题，是假命题
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17．（14分）如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，平面平面．
（1）证明：；
（2）若为的中点，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值．
18．（14分）挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5、0.6、0.75，能通过文考关的概率分别是0.6、0.5、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关
之间通过与否没有影响．
（1）求甲被录取成为空军飞行员的概率；
（2）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率．
19．（14分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长．
20．（18分）已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长与长轴长的比为．
（1）求、的方程；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线、分别与相交于、．
（ⅰ）设直线、的斜率分别为、，求的值；
（ⅱ）记、的面积分别是、，求的最小值．
21．（18分）三个互不相同的函数，与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”．
（1）设，，试分别判断、是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；
（2）求所有的二次函数（用表示，，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；
（3）若，，，且存在实数，，使得为与在区间，上的“分割函数”，求的最大值．行驶里程万千米
1
2
4
5
维修保养费用万元
0.50
0.90
2.30
2.70
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
2024年高考第二次模拟考试
高三数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：高考全部内容
填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知，，，为虚数单位），且，则 ．
2．若集合，，则使得成立的所有的值组成的集合是 ．
3．已知随机变量，若，则 ．
4．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ．
5．在的展开式中各项的系数和是 ．
6．曲线在点处的切线方程为 ．
7．函数，则的最大值为 ．
8．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（单位：万千米）对应维修保养费用（单位：万元）的四组数据，这四组数据如表：
若用最小二乘法求得回归直线方程为，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是 ．
9．如图所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个等腰三角形，将剩余部分绕着直径所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，该几何体的体积为 ．
10．平面向量，满足，，，则与夹角的最大值为 ．
11．已知椭圆与双曲线有共同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，则的最大值为 ．
12．已知等差数列满足：
，则正整数的最大值为 ．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸相应编号位置将代表正确选项的小方格涂黑。
13．已知平面，，直线，满足，，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．已知等比数列中，，公比，则下列说法正确的是
A．数列是等比数列
B．数列不是等比数列
C．数列是等比数列
D．数列是单调递减数列
15．从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图，则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为
A．B．C．D．
16．已知定义在上的函数，对于给定集合，若对任意，，当时都有，则称是“封闭”函数．已知给定两个命题：
：若是“封闭”函数，则是“封闭”函数．
：若是“，封闭”函数，则在区间，上严格减．
则下列正确的判断为
A．是真命题，是真命题B．是假命题，是真命题
C．是真命题，是假命题D．是假命题，是假命题
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17．（14分）如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，平面平面．
（1）证明：；
（2）若为的中点，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值．
18．（14分）挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5、0.6、0.75，能通过文考关的概率分别是0.6、0.5、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关
之间通过与否没有影响．
（1）求甲被录取成为空军飞行员的概率；
（2）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率．
19．（14分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长．
20．（18分）已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长与长轴长的比为．
（1）求、的方程；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线、分别与相交于、．
（ⅰ）设直线、的斜率分别为、，求的值；
（ⅱ）记、的面积分别是、，求的最小值．
21．（18分）三个互不相同的函数，与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”．
（1）设，，试分别判断、是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；
（2）求所有的二次函数（用表示，，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；
（3）若，，，且存在实数，，使得为与在区间，上的“分割函数”，求的最大值．行驶里程万千米
1
2
4
5
维修保养费用万元
0.50
0.90
2.30
2.70
相关试卷
高考数学（全国卷，文科）-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试： 这是一份高考数学（全国卷，文科）-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试，文件包含参考解析docx、参考答案docx、数学全国卷文科考试版A4docx、答题卡A4pdf版pdf、数学全国卷文科考试版A3docx、答题卡A3pdf版pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
数学（上海B卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷： 这是一份数学（上海B卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷，文件包含数学上海B卷全解全析docx、数学上海B卷参考答案docx、数学上海B卷考试版A4docx、数学上海B卷考试版A3docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
数学（上海A卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷： 这是一份数学（上海A卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷，文件包含数学上海A卷全解全析docx、数学上海A卷参考答案docx、数学上海A卷考试版A4docx、数学上海A卷考试版A3docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
