广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了22B．C．D．等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题
注意事项：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．有理数4的算术平方根是
A．2B．C．D．4
2．在下列式子中，正确的是
A．B．C．D．
3．下列实数中的无理数是
A．0.22B．C．D．
4．以下命题为真命题的是
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等
5．在下列图中，与属于对顶角的是
A． B．C． D．
6．在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，下列各点位于轴上的是
A．B．C．D．
8．如题图8，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，且有、、、四个地点可供选择．若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在
A．点处B．点处C．点处D．点处
9．如题图9，沿着直线向右平移得到，则①；②；③；④，其中结论正确的是
A．①②B．①②④C．②④D．①③④
10．将一副三角板如题图10摆放，斜边，与相交于点，， ，则的度数等于
A．B．C．D．
题8图
题10图
题9图
二．填空题：本大题共计6小题，每小题4分 ，共计24分.
11．如果电影票上的“5排2号”记作，那么表示 ．
12．比较大小： 6．（填“”、“ ”或“”
13．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离为 ．
14．的整数部分为 ．
15．若，则 ．
题15图
16．如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中 度．
三、解答题（一）：本大题共计3小题，第17题5分，第18题8分，第19题6分，,第20题6分，共计25分.
17．计算：．
18．求出下列各式中的值：
（1） ； （2） ．
19．如图，直线，相交于，平分，，若，求
的度数．
20．按要求补全证明过程：
如图，已知，，求证：．
证明：（已知）；
，
（已知）；
，

．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题7分，共计21分.
21．正数的两个平方根分别为3和．
（1） 求的值；
（2） 求的立方根．
22．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来．
，，，．
（1） 图形中，线段 上的点都在轴上，它们的坐标特点是 ；
（2） ，两点的 坐标相等，线段平行于 轴；
（3） 线段与的位置关系是 ；
22．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，
．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点
的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求三角形的面积．
解：（1）点的坐标为 ；
点的坐标为 ；
五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题10分，共计20分.
24．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）
（1） 折叠纸面，使表示的点1与重合，则表示的点与 表示的点重合；
（2） 折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
② 表示的点与数 表示的点重合；
③ 若数轴上、两点之间距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，此时点表示的数是 、点表示的数是
（3）已知在数轴上点表示的数是，点移动4个单位，此时点表示的数和是互
为相反数，求的值．
在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角
形中的位置关系与数量关系．（其中，，
（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．
①与大小关系是 ，依据是 ．
②与的数量关系是 ．
（2）小亮固定其中一块三角尺不动，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的
与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束，探索的一边与的一边平行的情况．
①求当时，如图4所示，的大小；
②直接写出的其余所有可能值．