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2024长沙长郡中学高三下学期一模物理试卷含解析
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这是一份2024长沙长郡中学高三下学期一模物理试卷含解析，共15页。试卷主要包含了99A，电容器的电容为1F等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前
大联考长郡中学2024届模拟试卷（一）
物理
命题人：张伟锋 吴正富 易小勇 审题人：刘辉 颜云芳
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1.日本政府1月13日正式决定，东福岛第一核电站核废水将于今年春开始排入大海，此行为将对周边国家海洋环境和公众健康造成极大影响。核废水中包含的碘129的半衰期达到了1570万年，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A.大量的X粒子形成了射线，能够轻松穿透几厘米厚的铅板
B.碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量
C.核废水进入海水后温度降低，会延长碘129的半衰期
D.半衰期不会随温度发生改变，100个碘129原子在1570万年后有50个未发生衰变
2.如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A.当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g
B.当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为
C.当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒
D.拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度
3.降噪耳机的原理是在耳机内设有麦克风，用来采集周围环境中的噪声信号，在此基础上耳机处理器能够预测下一时刻的噪声并产生相应的抑噪信号再由耳机放出，可以有效降低噪音。下列说法正确的是（ ）
A.该降噪原理是声波的多普勒效应
B.抑噪信号与噪音信号频率可能不同
C.抑噪信号与噪音信号振幅相同，降噪效果最好
D.抑噪信号与噪音信号在相遇点相位相同，降噪效果最好
4.宇宙间存在一些离其他恒星较远的双星系统。双星系统由两颗相距较近的恒星组成，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做周期相同的匀速圆周运动。某双星系统由甲、乙两颗恒星组成，甲、乙两颗恒星的质量分别为、，且。它们做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。关于双星系统下列说法正确的是（ ）
A.恒星甲做匀速圆周运动的半径大于恒星乙做匀速圆周运动的半径
B.恒星甲做匀速圆周运动的线速度大于恒星乙做匀速圆周运动的线速度
C.双星做圆周运动的速率之和
D.双星之间的距离
5.范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，由于尖端放电，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（ ）
A.电刷F与传送带之间是摩擦起电
B.把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑
C.工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高
D.传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
6.如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为d=1mm，前后两个侧面是边长为l=1m的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流I，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为C，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列选项正确的是（ ）
A.薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流
B.薄板下落过程前后两个侧面的电荷不断增加直到达到某个最大值
C.薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能
D.电流I等于0.99A，电容器的电容为1F
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上、如图所示是治疗时常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速将罐口按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上、某次使用时，先将气体由300K加热到400K，然后将罐口按在皮肤上，当罐内气体的温度降至300K时，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，以下说法正确的是（ ）
A.加热后罐内气体质量是加热前的
B.加热后罐内气体质量是加热前的
C.温度降至300K时，罐内气体压强变为原来的
D.温度降至300K时，罐内气体压强变为原来的
8.如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能为，为劲度系数，x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。则（ ）
A.甲的最大速度为
B.甲运动到最低点时的加速大小为g
C.小物块乙的质量为2m
D.弹簧的最大弹性势能为
9.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，，的阻值变化范围为，a，b两端接电压有效值恒为6V的正弦交流电源。下列说法正确的是（ ）
A.若接入电路的阻值为，则通过的电流为2A
B.若接入电路的阻值为，则的热功率为2W
C.若向上移动滑片P，则理想交流电压表V的示数变大
D.若向下移动滑片P，则的热功率变大
10.如图所示，装置由平行板电容器1和平行板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线垂直，为圆筒竖直线AB的中点。平行板电容器1有加速电压，平行板电容器2两板间距d=8cm，板长l=20cm，其两板间电压为正弦交流电，圆筒距平行板电容器2的最右端10cm，圆筒半径r=5cm，高度h=20cm，以角速度匀速转动，粒子源从靠近加速电场的A板附近源源不断地无初速度放出带正电粒子（重力不计），从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把圆筒展开后痕迹的图像可能是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11.（6分）探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下：
（1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。
（2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为______。（保留2位有效数字）
（3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如右图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。
请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
12.（10分）某些固体材料受到外力作用后，除了产生形变，其电阻率也会发生变化，这种现象称为“压阻效应”。已知某压敏电阻的阻值变化范围约为，某实验小组在室温下用伏安法探究该电阻阻值随压力F变化的规律，实验室提供了如下器材可供选择：
A.压敏电阻，无压力时阻值为400Ω；
B.直流电源，电动势6V，内阻不计；
C.电压表，量程为0~3V，内阻为3kΩ；
D.电流表，量程为0~0.6A，内阻忽略不计；
E.电流表，量程为0~100mA，内阻忽略不计；
F.定值电阻；
G.定值电阻；
H.滑动变阻器R，最大电阻值约为50Ω；
I.开关与导线若干。
（1）某同学设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电流表应选择______，定值电阻应选择______。（选填实验器材前序号）。
（2）请在图乙中将实物连线补充完整。
（3）某次压力测试，在电阻上施加力F，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为和，则压敏电阻阻值______Ω。（计算结果保留3位有效数字）
（4）改变F的大小，测得不同的值，绘成图像如图丙所示。按图甲实验电路进行实验，调节滑动变阻器使电压表保持满偏，在电阻上施加力F，当电流表满偏时，压力F为______N。（计算结果保留3位有效数字）
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（10分）随着5G、智能车以及算力需求等爆发，有着“电子产品之母”之称的电子级特种树脂高速化发展。如图所示为一电子产品上取下的半径为R的半球形电子级特种树脂，球心为O点，半径为R，A点是半球面的顶点，且满足AO与底面垂直。一束单色光平行于AO射向半球面的B点，折射后在底面D点（图中未画出）处恰好发生全反射，已知透明树脂的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）B点处入射角的正切值；
（2）该束光在树脂中从B点传播到D点所用的时间。
14.（14分）微观粒子的运动轨迹可以通过磁场、电场进行调节。如图所示，宽度为L的竖直条形区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，宽度为L的竖直条形区域Ⅱ内存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为的带电粒子，以初速度从区域Ⅰ左边界上O点水平向右垂直射入磁场，从区域Ⅰ右边界上的P点（图中未画出）进入区域Ⅱ，最终从区域Ⅱ右边界水平向右射出。不计粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ匀强电场强度E的大小；
（2）若仅调整区域Ⅱ的宽度，使粒子从与P点等高的点（图中未画出）离开区域Ⅱ，求粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若在区域Ⅱ再加一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，调整区域Ⅱ的宽度，使粒子仍能从区域Ⅱ右边界水平射出，求该情况下区域Ⅱ的宽度。
15.（16分）质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。
（1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值；
（2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cs37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
①半球与小滑块质量之比；
②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。
大联考长郡中学2024届模拟试卷（一）
物理参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1.B【解析】根据电荷数和质量数守恒可知X为粒子，穿透性较强，但不能轻松穿透几厘米厚的铅板，故A错误；由于衰变过程中有质量亏损，所以碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量，故B正确；半衰期不会受外界环境的影响而改变，故C错误；半衰期是统计数据，100个碘129原子在1570万年后不一定还有50个未发生衰变，故D错误。故选B。
2.B【解析】当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度小于重力加速度g，A错误；当小球向上的加速度等于3g时，由，可得，单摆的周期公式，故B正确；小球的机械能一直在增加，故C错误；由牛顿第二定律可知或即或，则拉力传感器的示数F与小球的质量m之比等于等效重力加速度，D错误。故选B。
3.C【解析】降噪功能的耳机工作原理是通过两个声波发生干涉，起到减弱甚至抵消噪声的目的，故A错误；两列频率相同，相位差恒定的波相互叠加，产生干涉，相位差是，则抑噪信号与噪音信号相互减弱，从而起到降噪效果，故B错误；两列信号波叠加，减弱后的振幅为，若，则叠加后振幅变为零，降噪效果最好，故C正确；抑噪信号与噪音信号在相遇点相位差正好为ǀ，降噪效果最好，故D错误。故选C。
4.D【解析】两星做圆周运动的角速度相等，根据，可得，因，则，则恒星甲做匀速圆周运动的半径小于恒星乙做匀速圆周运动的半径，选项A错误；根据可知恒星甲做匀速圆周运动的线速度小于恒星乙做匀速圆周运动的线速度，选项B错误；根据，相加得，双星做圆周运动的速率之和，选项D正确，C错误。故选D。
5.C【解析】由于带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，两者没有接触，可知电刷F与传送带之间是感应起电，A错误；把电刷F放于金属球壳内部，主要考虑到当带电的物体接触金属容器内侧时，由于静电平衡，容器将获得所有电荷，并且使物体成为电中性，B错误；根据静电感应的“近异远同”规律可知，工作中，带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F的右端（近端）感应出负电荷，电刷F的左端（远端）感应出正电荷，由于球壳内壁与电刷F的左端，即球壳内壁与电刷F电势相等，电刷F便将正电荷不断传送给与它相接的导体球壳上，球壳电势不断升高，即电刷的电势也不断升高，C正确；电刷F的右端与传送带之间会发生尖端放电，若传送带不运动，尖端放电结束后，不会再发生感应起电，只有传送带在运动过程中，不断地通过尖端放电，才能够使金属球壳上的电荷量不断增多，即传送带不运动，金属球壳上的电荷量不能不断增多，D错误。故选C。
6.D【解析】安培力竖直向上，由左手定则可知，电流方向是由前向后流的，故A错误；形成的电流显然是个恒定值，前后两个侧面的电荷量会不断的随着时间均匀增加，显然B选项错误；减小的重力势能转化为薄板的动能及电容器的电势能，以及电容器向外辐射的电磁波的能量，故C选项错误；薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，根据牛顿第二定律可得，解得，根据，故选D。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.AC【解析】加热罐中气体时，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得：，解得：，气体总体积变为原来的，则火罐内气体的密度变为原来的，所以加热后罐内气体质量是加热前的，故A正确，B错误；罐内气体温度由400K降至300K，由理想气体状态方程有，解得：，则罐内气体压强变为原来的，故C正确，D错误；故选AC。
8.BD【解析】施加恒力前由平衡条件，解得，甲回到初始位置时速度最大，由动能定理得，解得，A错误；设乙刚要离开挡板时弹簧的伸长量为，从撤走恒力到乙刚要离开挡板的过程，对甲和弹簧由能量守恒有，解得，此时乙刚好不离开挡板，则有，得乙的质量，故C错误；到达最高点后小物块甲沿斜面向下滑动，设甲到最低点时弹簧的压缩量为，由能量守恒得.解得（另一解不合题意，舍去），对甲由牛顿第二定律有，解得，B正确；，故最大弹性势能，故D正确。选BD。
9.AD【解析】将变压器与负载等效为一个电阻，则等效电阻为，若接入电路的阻值为16Ω，则有，通过的电流，故A正确；根据电流匝数关系，通过的电流，的热功率，B.错误；若向上移动滑片P，变小，通过原线圈的电流，原线圈两端的电压，副线圈两端的电压.由于变小，则变小，即电压表的示数变小，C错误；理想变压器不消耗功率，则有，可知若的热功率最大，则有，即有，解得，即当时，的热功率最大，由于，若向下移动滑片P，变大，的热功率变大，D正确。故选AD。
10.CD【解析】带电粒子在电容器中1中由动能定理得，由于粒子运动在电容器2中运动时间极短远远小于电容器两极板电压变化的周期，故粒子在电容器2中运动过程中可认为极板间的电压不变，粒子在电容器2中的偏转量，代入数据，由速度的反向延长线过中点及相似三角形得，打在圆筒上偏离中心线的最远距离，故AB错误，CD正确。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11.（6分，每空2分）
（2）0.60（3）有必要 没必要
【解析】（2）相邻计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得，小车加速度大小为
12.（10分，每空2分）
（1）E F（2）见解析图（3）100（4）189（184~194内都给分）
【解析】（1）阻值变化范围从40Ω到400Ω，流经电流表的电流大概在几十毫安，故电流表选E；串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6V即可，电压表内阻为3kΩ，定值电阻选F；
（2）如图所示
（3）根据欧姆定律
（4）由图丙可得，图线斜率绝对值为，
电压表满偏时，有：，则。（184N~194N内都给分）
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（10分）【解析】（1）作出该束光的光路图如图所示
则有
其中C为临界角，则有
解得
（2）该束光在树脂中的光速大小为
由几何关系有
故该束光在树脂中从B点射向D点所用的时间是
解得
14.（14分）【解析】（1）根据洛伦兹力提供向心力
可得
设粒子在磁场中速度的偏转角为，根据几何关系有
从区域Ⅱ右边界水平向右射出，运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类平抛运动，有
联立解得
（2）粒子从与P点等高的点（图中未画出）离开区域Ⅱ，粒子在磁场中运动的时间为
粒子在电场中运动的时间为
粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间为
（3）根据配速法，给粒子一个水平向右的速度，大小满足
可得
设与等大反向，与的合速度为，合速度与水平方向的夹角为，
根据几何关系可得，
如图所示
根据运动的合成与分解，粒子的运动可看成以速度大小为的匀速圆周运动和速度大小为的匀速直线运动的合运动，粒子从区域Ⅱ右边界水平射出，根据洛伦兹力提供向心力
解得
若粒子能从区域Ⅱ右边界水平射出的速度为时，粒子运动时间为
区域Ⅱ的宽度为
若粒子能从区域Ⅱ右边界水平射出的速度为时，粒子运动时间为
区域Ⅱ的宽度为
综上所述，区域Ⅱ的宽度为
15.（16分）【解析】（1）由动能定理可得：①
小滑块做圆周运动，向心力满足：②
联立上式得：
（2）①设小滑块脱离半球时，半球速度大小为V，小滑块相对半球速度大小为。
水平方向动量守恒：③
整体机械能守恒：
④
脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬间，只受重力作用，以半球（此瞬间为惯性系）为参考系，小滑块受力满足：
⑤
联立③④⑤可得：
②联立③④⑤可解得：，，即小滑块实际速度为：
，
如图所示，此时小滑块可视为做曲率半径为的圆周运动，
滑块速度与水平方向夹角满足：
小滑块对应向心加速度为：
由圆周运动向心加速度公式可得：
代入数据得：
步骤
是否有必要
调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力
______
控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量
______
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
C
D
AC
BD
AD
CD
绝密★启用前
大联考长郡中学2024届模拟试卷（一）
物理
命题人：张伟锋 吴正富 易小勇 审题人：刘辉 颜云芳
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1.日本政府1月13日正式决定，东福岛第一核电站核废水将于今年春开始排入大海，此行为将对周边国家海洋环境和公众健康造成极大影响。核废水中包含的碘129的半衰期达到了1570万年，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A.大量的X粒子形成了射线，能够轻松穿透几厘米厚的铅板
B.碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量
C.核废水进入海水后温度降低，会延长碘129的半衰期
D.半衰期不会随温度发生改变，100个碘129原子在1570万年后有50个未发生衰变
2.如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A.当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g
B.当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为
C.当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒
D.拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度
3.降噪耳机的原理是在耳机内设有麦克风，用来采集周围环境中的噪声信号，在此基础上耳机处理器能够预测下一时刻的噪声并产生相应的抑噪信号再由耳机放出，可以有效降低噪音。下列说法正确的是（ ）
A.该降噪原理是声波的多普勒效应
B.抑噪信号与噪音信号频率可能不同
C.抑噪信号与噪音信号振幅相同，降噪效果最好
D.抑噪信号与噪音信号在相遇点相位相同，降噪效果最好
4.宇宙间存在一些离其他恒星较远的双星系统。双星系统由两颗相距较近的恒星组成，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做周期相同的匀速圆周运动。某双星系统由甲、乙两颗恒星组成，甲、乙两颗恒星的质量分别为、，且。它们做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。关于双星系统下列说法正确的是（ ）
A.恒星甲做匀速圆周运动的半径大于恒星乙做匀速圆周运动的半径
B.恒星甲做匀速圆周运动的线速度大于恒星乙做匀速圆周运动的线速度
C.双星做圆周运动的速率之和
D.双星之间的距离
5.范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，由于尖端放电，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（ ）
A.电刷F与传送带之间是摩擦起电
B.把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑
C.工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高
D.传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
6.如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为d=1mm，前后两个侧面是边长为l=1m的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流I，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为C，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列选项正确的是（ ）
A.薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流
B.薄板下落过程前后两个侧面的电荷不断增加直到达到某个最大值
C.薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能
D.电流I等于0.99A，电容器的电容为1F
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.中医拔火罐的物理原理是利用火罐内外的气压差使罐吸附在人体上、如图所示是治疗时常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速将罐口按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上、某次使用时，先将气体由300K加热到400K，然后将罐口按在皮肤上，当罐内气体的温度降至300K时，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，以下说法正确的是（ ）
A.加热后罐内气体质量是加热前的
B.加热后罐内气体质量是加热前的
C.温度降至300K时，罐内气体压强变为原来的
D.温度降至300K时，罐内气体压强变为原来的
8.如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能为，为劲度系数，x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。则（ ）
A.甲的最大速度为
B.甲运动到最低点时的加速大小为g
C.小物块乙的质量为2m
D.弹簧的最大弹性势能为
9.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，，的阻值变化范围为，a，b两端接电压有效值恒为6V的正弦交流电源。下列说法正确的是（ ）
A.若接入电路的阻值为，则通过的电流为2A
B.若接入电路的阻值为，则的热功率为2W
C.若向上移动滑片P，则理想交流电压表V的示数变大
D.若向下移动滑片P，则的热功率变大
10.如图所示，装置由平行板电容器1和平行板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线垂直，为圆筒竖直线AB的中点。平行板电容器1有加速电压，平行板电容器2两板间距d=8cm，板长l=20cm，其两板间电压为正弦交流电，圆筒距平行板电容器2的最右端10cm，圆筒半径r=5cm，高度h=20cm，以角速度匀速转动，粒子源从靠近加速电场的A板附近源源不断地无初速度放出带正电粒子（重力不计），从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把圆筒展开后痕迹的图像可能是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11.（6分）探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下：
（1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。
（2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为______。（保留2位有效数字）
（3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如右图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。
请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
12.（10分）某些固体材料受到外力作用后，除了产生形变，其电阻率也会发生变化，这种现象称为“压阻效应”。已知某压敏电阻的阻值变化范围约为，某实验小组在室温下用伏安法探究该电阻阻值随压力F变化的规律，实验室提供了如下器材可供选择：
A.压敏电阻，无压力时阻值为400Ω；
B.直流电源，电动势6V，内阻不计；
C.电压表，量程为0~3V，内阻为3kΩ；
D.电流表，量程为0~0.6A，内阻忽略不计；
E.电流表，量程为0~100mA，内阻忽略不计；
F.定值电阻；
G.定值电阻；
H.滑动变阻器R，最大电阻值约为50Ω；
I.开关与导线若干。
（1）某同学设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电流表应选择______，定值电阻应选择______。（选填实验器材前序号）。
（2）请在图乙中将实物连线补充完整。
（3）某次压力测试，在电阻上施加力F，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为和，则压敏电阻阻值______Ω。（计算结果保留3位有效数字）
（4）改变F的大小，测得不同的值，绘成图像如图丙所示。按图甲实验电路进行实验，调节滑动变阻器使电压表保持满偏，在电阻上施加力F，当电流表满偏时，压力F为______N。（计算结果保留3位有效数字）
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（10分）随着5G、智能车以及算力需求等爆发，有着“电子产品之母”之称的电子级特种树脂高速化发展。如图所示为一电子产品上取下的半径为R的半球形电子级特种树脂，球心为O点，半径为R，A点是半球面的顶点，且满足AO与底面垂直。一束单色光平行于AO射向半球面的B点，折射后在底面D点（图中未画出）处恰好发生全反射，已知透明树脂的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）B点处入射角的正切值；
（2）该束光在树脂中从B点传播到D点所用的时间。
14.（14分）微观粒子的运动轨迹可以通过磁场、电场进行调节。如图所示，宽度为L的竖直条形区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，宽度为L的竖直条形区域Ⅱ内存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为的带电粒子，以初速度从区域Ⅰ左边界上O点水平向右垂直射入磁场，从区域Ⅰ右边界上的P点（图中未画出）进入区域Ⅱ，最终从区域Ⅱ右边界水平向右射出。不计粒子的重力。
（1）求区域Ⅱ匀强电场强度E的大小；
（2）若仅调整区域Ⅱ的宽度，使粒子从与P点等高的点（图中未画出）离开区域Ⅱ，求粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
（3）若在区域Ⅱ再加一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，调整区域Ⅱ的宽度，使粒子仍能从区域Ⅱ右边界水平射出，求该情况下区域Ⅱ的宽度。
15.（16分）质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。
（1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值；
（2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cs37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
①半球与小滑块质量之比；
②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。
大联考长郡中学2024届模拟试卷（一）
物理参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1.B【解析】根据电荷数和质量数守恒可知X为粒子，穿透性较强，但不能轻松穿透几厘米厚的铅板，故A错误；由于衰变过程中有质量亏损，所以碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量，故B正确；半衰期不会受外界环境的影响而改变，故C错误；半衰期是统计数据，100个碘129原子在1570万年后不一定还有50个未发生衰变，故D错误。故选B。
2.B【解析】当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度小于重力加速度g，A错误；当小球向上的加速度等于3g时，由，可得，单摆的周期公式，故B正确；小球的机械能一直在增加，故C错误；由牛顿第二定律可知或即或，则拉力传感器的示数F与小球的质量m之比等于等效重力加速度，D错误。故选B。
3.C【解析】降噪功能的耳机工作原理是通过两个声波发生干涉，起到减弱甚至抵消噪声的目的，故A错误；两列频率相同，相位差恒定的波相互叠加，产生干涉，相位差是，则抑噪信号与噪音信号相互减弱，从而起到降噪效果，故B错误；两列信号波叠加，减弱后的振幅为，若，则叠加后振幅变为零，降噪效果最好，故C正确；抑噪信号与噪音信号在相遇点相位差正好为ǀ，降噪效果最好，故D错误。故选C。
4.D【解析】两星做圆周运动的角速度相等，根据，可得，因，则，则恒星甲做匀速圆周运动的半径小于恒星乙做匀速圆周运动的半径，选项A错误；根据可知恒星甲做匀速圆周运动的线速度小于恒星乙做匀速圆周运动的线速度，选项B错误；根据，相加得，双星做圆周运动的速率之和，选项D正确，C错误。故选D。
5.C【解析】由于带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，两者没有接触，可知电刷F与传送带之间是感应起电，A错误；把电刷F放于金属球壳内部，主要考虑到当带电的物体接触金属容器内侧时，由于静电平衡，容器将获得所有电荷，并且使物体成为电中性，B错误；根据静电感应的“近异远同”规律可知，工作中，带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F的右端（近端）感应出负电荷，电刷F的左端（远端）感应出正电荷，由于球壳内壁与电刷F的左端，即球壳内壁与电刷F电势相等，电刷F便将正电荷不断传送给与它相接的导体球壳上，球壳电势不断升高，即电刷的电势也不断升高，C正确；电刷F的右端与传送带之间会发生尖端放电，若传送带不运动，尖端放电结束后，不会再发生感应起电，只有传送带在运动过程中，不断地通过尖端放电，才能够使金属球壳上的电荷量不断增多，即传送带不运动，金属球壳上的电荷量不能不断增多，D错误。故选C。
6.D【解析】安培力竖直向上，由左手定则可知，电流方向是由前向后流的，故A错误；形成的电流显然是个恒定值，前后两个侧面的电荷量会不断的随着时间均匀增加，显然B选项错误；减小的重力势能转化为薄板的动能及电容器的电势能，以及电容器向外辐射的电磁波的能量，故C选项错误；薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，根据牛顿第二定律可得，解得，根据，故选D。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.AC【解析】加热罐中气体时，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得：，解得：，气体总体积变为原来的，则火罐内气体的密度变为原来的，所以加热后罐内气体质量是加热前的，故A正确，B错误；罐内气体温度由400K降至300K，由理想气体状态方程有，解得：，则罐内气体压强变为原来的，故C正确，D错误；故选AC。
8.BD【解析】施加恒力前由平衡条件，解得，甲回到初始位置时速度最大，由动能定理得，解得，A错误；设乙刚要离开挡板时弹簧的伸长量为，从撤走恒力到乙刚要离开挡板的过程，对甲和弹簧由能量守恒有，解得，此时乙刚好不离开挡板，则有，得乙的质量，故C错误；到达最高点后小物块甲沿斜面向下滑动，设甲到最低点时弹簧的压缩量为，由能量守恒得.解得（另一解不合题意，舍去），对甲由牛顿第二定律有，解得，B正确；，故最大弹性势能，故D正确。选BD。
9.AD【解析】将变压器与负载等效为一个电阻，则等效电阻为，若接入电路的阻值为16Ω，则有，通过的电流，故A正确；根据电流匝数关系，通过的电流，的热功率，B.错误；若向上移动滑片P，变小，通过原线圈的电流，原线圈两端的电压，副线圈两端的电压.由于变小，则变小，即电压表的示数变小，C错误；理想变压器不消耗功率，则有，可知若的热功率最大，则有，即有，解得，即当时，的热功率最大，由于，若向下移动滑片P，变大，的热功率变大，D正确。故选AD。
10.CD【解析】带电粒子在电容器中1中由动能定理得，由于粒子运动在电容器2中运动时间极短远远小于电容器两极板电压变化的周期，故粒子在电容器2中运动过程中可认为极板间的电压不变，粒子在电容器2中的偏转量，代入数据，由速度的反向延长线过中点及相似三角形得，打在圆筒上偏离中心线的最远距离，故AB错误，CD正确。
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11.（6分，每空2分）
（2）0.60（3）有必要 没必要
【解析】（2）相邻计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得，小车加速度大小为
12.（10分，每空2分）
（1）E F（2）见解析图（3）100（4）189（184~194内都给分）
【解析】（1）阻值变化范围从40Ω到400Ω，流经电流表的电流大概在几十毫安，故电流表选E；串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6V即可，电压表内阻为3kΩ，定值电阻选F；
（2）如图所示
（3）根据欧姆定律
（4）由图丙可得，图线斜率绝对值为，
电压表满偏时，有：，则。（184N~194N内都给分）
四、计算题（本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（10分）【解析】（1）作出该束光的光路图如图所示
则有
其中C为临界角，则有
解得
（2）该束光在树脂中的光速大小为
由几何关系有
故该束光在树脂中从B点射向D点所用的时间是
解得
14.（14分）【解析】（1）根据洛伦兹力提供向心力
可得
设粒子在磁场中速度的偏转角为，根据几何关系有
从区域Ⅱ右边界水平向右射出，运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类平抛运动，有
联立解得
（2）粒子从与P点等高的点（图中未画出）离开区域Ⅱ，粒子在磁场中运动的时间为
粒子在电场中运动的时间为
粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间为
（3）根据配速法，给粒子一个水平向右的速度，大小满足
可得
设与等大反向，与的合速度为，合速度与水平方向的夹角为，
根据几何关系可得，
如图所示
根据运动的合成与分解，粒子的运动可看成以速度大小为的匀速圆周运动和速度大小为的匀速直线运动的合运动，粒子从区域Ⅱ右边界水平射出，根据洛伦兹力提供向心力
解得
若粒子能从区域Ⅱ右边界水平射出的速度为时，粒子运动时间为
区域Ⅱ的宽度为
若粒子能从区域Ⅱ右边界水平射出的速度为时，粒子运动时间为
区域Ⅱ的宽度为
综上所述，区域Ⅱ的宽度为
15.（16分）【解析】（1）由动能定理可得：①
小滑块做圆周运动，向心力满足：②
联立上式得：
（2）①设小滑块脱离半球时，半球速度大小为V，小滑块相对半球速度大小为。
水平方向动量守恒：③
整体机械能守恒：
④
脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬间，只受重力作用，以半球（此瞬间为惯性系）为参考系，小滑块受力满足：
⑤
联立③④⑤可得：
②联立③④⑤可解得：，，即小滑块实际速度为：
，
如图所示，此时小滑块可视为做曲率半径为的圆周运动，
滑块速度与水平方向夹角满足：
小滑块对应向心加速度为：
由圆周运动向心加速度公式可得：
代入数据得：
步骤
是否有必要
调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力
______
控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量
______
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
D
C
D
AC
BD
AD
CD
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