2024届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期综合自主测试（一模）物理试题（原卷版+解析版）

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90％，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（ ）
A. 核的结合能比核的结合能更小
B. 两个核结合成时要释放能量
C. 两个结合成存在能量与质量的相互转化
D. 中核子的平均质量比中核子的平均质量小
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图可知，核的比结合能约为，则核的结合能约为。可知核的比结合能约为，则核的结合能约为，所以核的结合能比核的结合能更大，故A错误；
B．由图可知，的比结合能约为，则两个的结合能约为，的比结合能约为，则的结合能为，可知，的结合能大于两个的结合能，则两个核结合成时要释放能量，故B正确；
C．由质能方程可知，能量与质量之间存在着—定的必然对应的关系，两者都反映物体的属性，彼此之间不存在转化关系，故C错误；
D．由题图可知，核的比结合能比核的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，所以中核子的平均质量比中核子的平均质量大，故D错误。
故选B。
2. 2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为
这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为
所以风力在航行方向上的分力为
故选A。
3. 一根长绳沿x轴放置，现让绳子中间的P点作为波源，从t＝0时刻开始沿竖直方向做简谐运动，振幅A＝10cm。绳上形成的简谐波沿绳向两侧传播，波长λ＝1m。t＝7.5s时刻绳上形成的波形如图所示，此时波源位于平衡位置上方y＝cm处，则0～7.5s内x＝1m处的质点经过的路程为（ ）

A. 45cmB. 35cm
C. （40＋）cmD. （40－）cm
【答案】D
【解析】
【详解】由题图可知波源P起振方向向下，此过程P的振动图象如图所示：

此过程波源P经过的总路程
x =1m处的质点Q平衡位置到波源P平衡位置的距离恰好为λ，波从波源P出发经过一个周期到达Q，以后PQ步调一致，即Q比P少了一次全振动，则此过程Q经过的总路程
故选D。
4. 氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路。交流电经前端电路和氮化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端（ ）
A. 输出的电压也是直流电压
B. 输出电流的频率为
C. 输出电流的有效值大于端输入电流的有效值
D. 需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
【答案】C
【解析】
【详解】A．经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；
B．由乙图可知周期为，故输出电流的频率为
B错误；
C．由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于端输入电流的有效值，C正确；
D．变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误；
故选C。
5. 国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（ ）
A. 行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
B. 行星A公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径
C. 太阳的质量大于恒星C的质量
D. 水星的公转速度大于行星B的公转速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律，万有引力提供行星上表面重力加速度得
故重力加速度为
行星A与行星B的质量关系未知，故无法判断两行星表面的重力加速度的大小，A错误；
B．根据开普勒第三定律，由题意可知，行星A的周期比行星B的周期小，故行星A的轨道半径小于行星B的轨道半径，B错误；
C．由题意，设行星B到恒星C的距离与水星到太阳的距离之比为，行星B绕恒星C的一周所用时间与水星绕太阳一周所用时间之比为，根据万有引力提供向心力可得
解得
所以恒星C与太阳的质量之比
故太阳的质量大于恒星C的质量，C正确；
D．公转速度与公转周期的关系为
故行星B的公转速度v1与水星的公转速度v2之比为
故水星的公转速度小于行星B的公转速度，D错误。
故选C。
6. 如图所示，ABC为一弹性轻绳，其弹力大小符合胡克定律。弹性轻绳一端固定于A点，另一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直杆上。轻杆OB一端固定在墙上，另一端为定滑轮。若弹性轻绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，重力加速度为g，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.6，弹性轻绳始终处在弹性限度内，其弹性势能的表达式为，其中k为劲度系数、x为伸长量。则小球下滑经过D点时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小球在C点时，杆对小球的弹力为
释放小球后，设弹性绳与竖直杆夹角为，杆对小球的弹力等于弹性绳垂直于杆的分力，即
又
故杆对小球的弹力保持不变，则小球所受滑动摩擦力大小始终为
小球从C到E过程，由功能关系
得弹性绳劲度为
小球从C到D的过程，同理
得小球在D点速度为
故选B。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 近日根据国际报道，光纤通信速率创造出了新的记录，每秒可以传达1.84Pbit，这相当于每秒可以传输约236个1TB硬盘的数据。目前正常的网速想要传输1TB硬盘的数据，需要花费四到八小时以上，如果这项技术能大规模商用，网速将得到大幅提升。光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点O以的入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过O的法线平行）发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 光纤内芯的折射率比外套的小B. 光从左端空中进入光纤内芯后，其频率不变
C. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大D. 内芯对这种激光的折射率
【答案】BD
【解析】
【详解】A．激光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故A错误；
B．光从左端空中进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率和周期不变，故B正确；
C．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据
光在光纤中传播的速度越小，故C错误；
D．根据折射定律
根据全反射公式
联立解得
故D正确。
故选BD
8. 如图a所示，下端附有重物的粗细均匀木棒浮在水中，已知水的密度为 ρ ，木棒的横截面积为 S ，重力加速度大小为 g ，将木棒向下按压一段距离后释放，木棒所受的浮力 F 随时间周期性变化，如图b所示，下列说法正确的是（ ）

A. 木棒做简谐运动，重力充当回复力
B. 0~0.25s 内木棒的加速度逐渐减小
C. 木棒和重物的重力之和等于
D. 木棒所受合外力与偏离初始位置的距离成正比
【答案】BD
【解析】
【详解】A．木棒做简谐运动的回复力是水的浮力与木棒重力的合力，故A错误；
B．0~0.25s内木棒的浮力减小，则木棒从最低点向平衡位置运动，其所受合外力逐渐减小，则其加速度逐渐减小，故B正确；
C．根据简谐运动的特点可知，木棒和重物在最高点和最低点的位置加速度大小相等，故在最低点有：
在最高点有：
联立可得：
故C错误；
D．设向下为正，则在初始位置时，由平衡条件可得
在偏离平衡位置x位置时，木棒所受合外力为：
则木棒所受合外力大小与偏离初始位置的距离成正比，且比值为，故D正确。
故选BD。
【点睛】浮力越大，物体浸没的深度越大。简谐运动的物体在位移最大处，加速度大小相等，在平衡位置，合外力为零。
9. 如图所示，真空中的正三棱柱，在A点固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，已知，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（ ）
A 将一负试探电荷从点移到点，其电势能一直增大
B. 将一正试探电荷沿直线从B点移到点，电场力做正功
C. 、两点的电势差大于、两点的电势差
D. 点的电场强度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据电荷分布可知，负试探电荷从点移到点，电场力始终做负功，则其电势能增加，故A正确；
B．因为B点和点在等量异种电荷的中垂面上，而其中垂面为零等势面，因此电荷沿直线从B点移到点，电场力不做功，故B错误；
C．点和点关于等量异种电荷的中垂面对称，因此、两点的电势差等于、两点的电势差，故C错误；
D．根据场强叠加原理，如图所示
可得场强大小为
而
解得
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒a受到向左的摩擦力
B. 金属棒a受到的最大摩擦力一定为
C. 金属棒b的最大速度为
D. 金属棒b减小的重力势能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热
【答案】AB
【解析】
【详解】A．金属棒b沿导轨下滑时，由楞次定律可知，金属棒a中电流从近端流向远端导轨，根据左手定则，可知金属棒a所受安培力水平向右，又因为金属棒始终静止，所以其所受摩擦力向左，A正确；
B．当金属棒b下滑速度最大时，对金属棒b分析，有
对金属棒a分析
B正确；
C．由闭合电路欧姆定律可知
解得
C错误；
D．由能量守恒定律可知，金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热，D错误。
故选AB。
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 某同学利用按动中性笔粗测笔杆与水平桌面间的动摩擦因数。操作步骤如下∶
A.将笔尾部朝下竖直放置，紧靠光滑的竖直墙，向下按压到底，释放后中性笔向上弹起一定的高度，记录高度；
B．再将中性笔置于水平桌面上，尾部垂直竖直墙，垂直竖直墙按压中性笔到底，释放后中性笔滑行一段距离后停止运动，记录滑行的距离。
（1）除了在操作中记录的数据，要测量笔杆与水平桌面间的动摩擦因数，__________（填“需要”或“不需要”）测量中性笔的质量。
（2）动摩擦因数的表达式__________（用题目中所给的物理量的符号表示）。
（3）请至少提出一条减小实验误差的操作∶___________。
【答案】（1）不需要 （2）
（3）多次重复试验，测量H和x；按压中性笔时，竖直按压和水平按压时确保按压程度相同
【解析】
【小问1详解】
该实验得原理是先利用能量守恒，将按压后中性笔的弹性势能转化成中性笔的重力势能，再利用弹性势能完全克服了桌面的摩擦力做功从而求得动摩擦因数，实验原理可表示为
由弹性势能转化为内能，有
联立可得
因此可知该实验不需要测量当地的重力加速度，也不需要测量中性笔的质量，故填不需要；
【小问2详解】
由（1）中
解得
故填；
【小问3详解】
减小实验误差方法为：多次重复试验，测量H和x；按压中性笔时，竖直按压和水平按压时确保按压程度相同。
12. 某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0Ω，电源电动势E＝3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。
（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm。
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：
根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出－x图像________，并由图线求出电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m（保留两位有效数字）。
（3）根据－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω（保留两位有效数字）。
（4）若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率______（选填“有”或“无”）影响，根据－x关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是______。
【答案】 ①. 0.400##0.399##0.401 ②. ③. 1.1×10－6 ④. 1.4 ⑤. 无 ⑥. 电源的内阻和电流表内阻之和
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1] 电阻丝的直径
（2）[2] －x图像如图所示
[3] 由电阻定律可得
由欧姆定律可得
则图像斜率
联立解得
代入数据得
联立解得电阻率为
代入数据得
（3）[4] 根据－x图中关系图线纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得
即
解得
（4）[5] 由电阻定律可得
由欧姆定律可得
则图像斜率
联立解得
整理得
若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响。
[6] 根据－x图中关系图线纵轴截距为y，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得
即
解得
可求得的是电源的内阻和电流表内阻之和
四、计算题
13. 中国作为一个海洋大国，拥有极为广阔的海域。核潜艇是核打击生存能力最强的一种，因其具备高度隐蔽性、机动性、长时间水下续航等特点，是国家核战略的重要基石。我国自主研发的094型战略核潜艇，使我国核威慑力量更加有效，第二次核打击能力得到巨大的提高，被称为“镇国神器”。一个体积为V的简易潜水艇模型如图所示。当储水舱里的气体体积为，压强为时，潜水艇有浸没在海水中。当地大气压强为，海水的密度为ρ，假设各深度处海水温度相同，潜水艇在吸入或排出海水过程中，海水深度对潜水艇的压强变化忽略不计。
（1）当潜水艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，可以吸入一定量的海水，使潜艇恰好全部浸没在海水里并处于静止状态。此时，储水舱上方气体的压强为，求储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比；
（2）当潜水艇静止潜在深度h处时（潜水艇全部浸入海水后，储水舱内气体的变化忽略不计），用空气压缩泵向储水舱注入一定量的压强为的气体后，打开阀门排出部分海水使潜水艇向上浮。要使舱内的海水排出的体积为，求打开阀门前，储水舱内气体的压强。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）潜水艇有浸没在海水中时，根据平衡条件有
潜水艇全部浸没在海水中静止时，设排出储水舱上方的部分气体的体积为，根据平衡条件有
解得
根据理想气体状态方程可知储水舱剩余气体的质量与与原有气体的质量之比为
（2）设打开阀门前，储水舱内气体的压强为，此时储水舱内气体的体积为
打开阀门后，储水舱内气体的压强为
打开阀门后，储水舱内气体的体积为
根据玻意耳定律可得
解得
14. 如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率v＝4m/s，现将质量m＝2kg的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，且此过程中小煤块不会脱离传送带，取重力加速度大小，求：
（1）煤块从a运动到c的时间；
（2）煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度；
（3）煤块与传送带间的摩擦生热。
【答案】（1）5.5s；（2）8.8m；（3）
【解析】
【详解】（1）煤块在水平部分的运动时，由牛顿第二定律
可得煤块运动的加速度
煤块从静止加速到与传送带共速的距离为
故煤块在水平部分先加速，后匀速运动，加速时间的时间为
匀速运动的时间
在倾斜传送带上，由于
故煤块在斜传送带上做加速运动，由牛顿第二定律
可得煤块在倾斜传送带上的加速度为
根据匀加速运动的位移与时间的关系有
解得
或（舍去）
故煤块从a运动到c的时间
（2）煤块在水平传送带的相对位移为
煤块在倾斜传送带的相对位移为
由于与是重复痕迹，故煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为8.8m。
（3）煤块在水平传送带的摩擦生热
其中
解得
煤块在倾斜传送带的摩擦生热
其中
解得
故
15. 如图，质量为m的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为3L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（即图中半径OM和（竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为3L，水平导轨间距分别为3L和L。质量也为m的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的导轨左端。导轨与，与均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为）做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求：
（1）空间匀强磁场的方向；
（2）棒ab做平抛运动的初速度；
（3）通过电源E某截面的电荷量q；
（4）从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至棒ab开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能。
【答案】（1）竖直向上；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）闭合开关S，金属棒ab即获得水平向右的速度，表明金属棒受到水平向右的冲量，所以安培力水平向右，因为金属棒ab中的电流方向为由a指向b，根据左手定则，空间匀强磁场的方向为竖直向上。
（2）金属棒ab做平抛运动，其竖直方向有
由于导体棒在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，有
解得
（3）金属棒ab弹出瞬间，规定向右为正方向，由动量定理
又因为
整理有
解得
（4）金属棒ab滑至水平轨道时，有
解得
最终匀速运动，电路中无电流，所以棒ab和cd产生的感应电动势大小相等，即
此过程中，对棒ab由动量定理有
对棒cd，由动量定理有
联立解得
，
由能量守恒，该过程中机械能的损失量为
解得
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
/A－1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57