山东省烟台市芝罘区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A. 调查某班学生的身高情况
B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C. 调查某批汽车的抗撞击能力
D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
6. 如果一个角等于它余角2倍，那么这个角的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 2022年1~6月，某品牌新能源汽车的月产量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 6月份产量最高B. 从3~6月份月产量逐渐增加
C. 4月份和1月份的产量相同D. 从2月到3月的月产量增长最快
8. 如图，轮船A位于灯塔O的北偏西的方向，，那么轮船B的方向是（ ）
A. 南偏西B. 北偏西C. 南偏西D. 南偏西
9. 如图，，C是中点，点D在线段上，且，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 小明将直径为的半圆绕点A逆时针旋转设计了如图所示的图案，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
11. 甲乙两人进行百米赛跑，现在甲让乙先跑若干米，图中a，b表示两人的路程s（米）和时间t（秒）之间的关系．下列结论：①图象a表示甲；②甲让乙先跑了10米；③乙的速度是6米/秒；④两人同时到达终点，其中正确结论的序号是（ ）
A. ②③B. ①②C. ②④D. ③④
12. 如图，将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．下面可以近似地刻画出容器中最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
13. 计算的结果是______．
14. 如图，是一个“数值转换机”示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 _____．
15. 如图，，，平分，则的度数是____________．
16. 如图是某班学生上学的三种方式的人数分布直方图（不完整）和扇形图，则该班学生步行上学的人数是___________．
17. 两块平面镜和如图摆设，从上的点A处向平面镜射出一束光线，其反射光线恰与平行（入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等），若，则两平面镜的夹角的度数为_____________．
18. 小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示．若用t（月）表示时间，用表示小树苗的高度，则用含有t的关系式表示__________．
19. 如图，一块长为宽为的长方形土地的周长为，面积为．现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积是____________．
20. 如图，是三角形的高，P是边上的一动点（不与点B，C重合），过点P作的垂线，交折线于点Q，设的长是x，的面积是S，S与x之间的变量关系图象如右图所示，则高的长度是__________．
三、解答题（共7题，满分60分）
21 计算：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 如图，直线与相交，，连接，．求的度数．
24. 如图，，C是的中点，D是线段上一点，且．
（1）求线段的长度；
（2）请用尺规在线段上作点E，使，并求线段的长度（保留痕迹，不写作法）．
25. 2022年5月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛．某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，并随机抽取了部分学生成绩进行统计，将样本成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求抽取的样本数量，并把条形图补充完整；
（2）求扇形统计图中m和n的值；
（3）如果该校共有1300．名学生参加了本次答题活动，成绩等级为A的学生将获得全市“建设绿色生态家园”知识竞赛参赛资格，请估计该校获得全市“建设绿色生态家园”知识竞赛参赛资格的学生人数．
26. 一天，一辆汽车从甲地出发前往乙地送货，途经服务区进行了短暂休息，到达乙地缺货后返回甲地，汽车距离甲地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图的折线所示：
根据图象信息，解答下列问题：
（1）整个过程中，汽车共行驶了_________千米，到达乙地后缺货所用的时长为_________小时；
（2）分别求汽车从甲出发到服务区和从服务区到乙地的速度；
（3）汽车返回时，仅用0.8小时便到达服务区，但并未停留．求图中a的值．
27. 已知，A，B，C分别是和上的点，连接，．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，和的平分线交于点D．
①若，，求的度数；
②设度数是x，的度数是y，请直接写出y与x之间的关系式