第五单元三角形同步练习 人教版数学四年级下册

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第五单元三角形（共21题，满分100分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．注意书写整洁一、选择题1．三根小棒长度（单位：cm）如下，能拼成三角形的是（    ）。A．6、3、7 B．2、4、6 C．5、2、82．涂色的部分占整个图形的（    ）。A． B．C．3．下面说法错误的是（    ）。A．平行四边形的内角和为360°B．邻边相等的平行四边形是长方形C．伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特点4．三角形中有一个角是100．，这个三角形是( ).A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形5．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（    ）个。A．7 B．6 C．56．等边三角形和等腰三角形之间的关系可以用图（    ）表示。A． B． C．7．下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　　）A． B． C．二、填空题8．一根铁丝正好能围成一个相邻两条边的长度分别是9厘米和6厘米的平行四边形，这根铁丝长 厘米；如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是 厘米．9．两个锐角度数相等的直角三角形，又叫做　 　，其中每个锐角的度数都是　 　．10．把一根彩带平均截成3段围成一个三角形，所围的三角形是 三角形，又是 三角形，它的每个角都是 度。11．将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝64°，∠3＝32°，∠2＝ °，∠4＝ °。12．用彩纸剪一个等腰三角形，顶角为110°，则这个等腰三角形的一个底角是 度？三、判断题13．用长度是5cm、4cm、9cm的三根小棒，可以围成一个三角形。( )14．小宏画了一个多边形，这个多边形的内角和肯定不是500°。( )15．直角三角形有三条高。 ( )16．正方形的内角和是360°。( )四、解答题17．数出下图中三角形的个数。18．一个等腰三角形的一条边长8cm，另一条边长6cm，围成这个等腰三角形至少需要多长的绳子？19．已知等腰三角形的周长是62米，一条腰长22米，那么它的底边长多少米？20．如图，在三角形中，已知∠1＝75°。（1）∠4＝ °。（2）∠4＋∠1＝180°，并且∠4和∠1相邻，此时我们称∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是 和∠6，一组是∠2和 。（3）我们把∠1，∠2和∠3叫作三角形的内角，∠4，∠5和∠6叫作三角形的外角，你能得出这个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系吗？如果不能，请说明理由。如果能，请写出推导过程。（可用文字叙述，也可以用式子表示）21．看图回答题号一二三四总分得分参考答案：1．A【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。【详解】A．6＋3＝9（厘米），9厘米＞7厘米；7－3＝4（厘米），4厘米＜6厘米，因此这三根小棒可以组成三角形；B．2＋4＝6（厘米），6厘米＝6厘米，因此这三根小棒不可以组成三角形；C．5＋2＝7（厘米），7厘米＜8厘米，因此这三根小棒不可以组成三角形；故答案为：A【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。2．A【分析】通过观察上图可知，整个图形是由4个相同的直角等腰三角形组成，涂色部分占整个图形的一半，用分数表示为。【详解】根据分析可知，涂色的部分占整个图形的。故答案为：A【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。3．B【分析】根据题意，对各个选项依次分析，进而得出结论，据此解答。【详解】A．平行四边形的内角和为360°，故该选项正确；B．邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项错误；C． 伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特点，故该选项正确。下面说法错误的是（邻边相等的平行四边形是长方形）。故答案为：B【点睛】此题涉及到平行四边形、长方形的特征，注意知识的灵活运用。4．B【详解】5．A【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断。【详解】可搭出不同的三角形为：①2cm、3cm、4cm；②2cm、4cm、5cm；③2cm、5cm、6cm；④3cm、4cm、5cm；⑤3cm、4cm、6cm⑥3cm、5cm、6cm；⑦4cm、5cm、6cm；共7个。故答案为：A【点睛】考查三角形的边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去。6．B【分析】根据等腰三角形的特点：两条边相等，两个底角相等，当这个等腰三角形的三条边相等时，就变成了等边三角形；由此解答即可。【详解】等边三角形是特殊的等腰三角形，它们之间的关系可以用图表示。故答案为：B【点睛】灵活掌握等腰三角形和等边三角形的特点，是解答此题的关键。7．C【详解】不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．8．30，10．【详解】试题分析：根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可，这个平行四边形的周长就是这个铁丝的长度；用铁丝的长度除以3求出围成的等边三角形的边长即可．解：（9+6）×2=15×2=30（厘米）30÷3=10（厘米）．答：这根铁丝长30厘米，等边三角形的边长是10厘米．故答案为30，10．【点评】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法．9．等腰直角三角形、45°．【详解】试题分析：依据直角三角形和等腰三角形的意义以及三角形的内角和定理，即可解答．解：两个锐角度数相等的直角三角形，又叫做等腰直角三角形，其中每个锐角的度数都是45°．点评：此题主要考查直角三角形和等腰三角形的意义以及三角形的内角和定理．10． 等边 锐角 60【分析】把一根彩带平均截成3段围成一个三角形，说明围成的三角形的三边长度相等，三边相等的三角形是等边三角形，也是锐角三角形，等边三角形的三个内角都是60°，据此解答。【详解】根据分析可知，把一根彩带平均截成3段围成一个三角形，所围的三角形是等边三角形，又是锐角三角形，它的每个角都是60度。11． 58 26【分析】根据题意，用三角形内角和的度数（三角形内角和是180°）减去一个直角（直角是90°）和∠3的度数，即可求出∠2的度数，用直角的度数减去两个∠3的度数，即可求出∠4的度数，据此解答。【详解】将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝64°，∠3＝32°，∠2＝58°，∠4＝26°。【点睛】本题考查角度的计算，理解三角形内角和是180°是解决本题的关键。12．35【解析】略13．×【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此解答。【详解】5＋4＝9（cm）因为三角形的两边之和等于第三条边，所以这三根小棒不能拼成一个三角形，原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。14．√【分析】根据多边形都可以分成若干个三角形可知，多边形的内角和一定是180°的倍数，据此判断即可。【详解】多边形的内角和一定是180°的倍数，而500°不是180°的倍数，所以这个多边形的内角和肯定不是500°说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了多边形内角和的实际应用。15．√【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高。【详解】一个直角三角形有3条高；故答案为：√【点睛】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高。16．√【分析】正方形有四个内角，并且每个内角都是90°，所以正方形的内角和都是90°×4＝360°；据此判断即可。【详解】正方形的内角和是：90°×4＝360°，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的是正方形的内角度数的和，应明确四边形的内角度数和都是360°。17．35个【分析】这里数三角形的个数，可以按照三角形的形状进行分类，按照从小到大的顺序进行枚举，最后相加得到总数。【详解】第一类：如图，共5个；第二类：如图，共5个；第三类：如图，共10个；第四类：如图，共10个；第五类：如图，共5个；（个）答：一共有35个三角形。【点睛】本题是连接正五边形的对角线得到的图形，可以发现每一类三角形的个数都是5的倍数。18．20cm【详解】6+6+8=20（cm）19．18米【分析】等腰三角形的周长和一条腰长已知，用周长减去两条腰长，就是底边长，据此解答。【详解】62－22×2＝62－44＝18（米）答：它的底边长18米。【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。20．（1）105（2）∠3；∠5（3）能；见详解【分析】（1）∠1和∠4合起来是一个平角，即为180度，利用180度减去∠1的度数即可求出∠4的度数；（2）相邻的两个角可以组成180度，就说这两个角为邻补角，据此找出；（3）根据三角形的内角和定理和平角的原理推理解答。【详解】（1）∠4＝180°－75°＝105°；（2）因为∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠6＝180°，所以∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是∠3和∠6，一组是∠2和∠5。（3）关系：三角形的一个外角的度数等于与它不相邻的两个内角的度数和。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠6＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－∠6，整理得∠1＋∠2＝∠6。【点睛】本题考查了三角形内角和的知识及平角的原理的应用。21．多种可能【详解】解答此题要明确三角形的内角和是180度，用180度减去70度就是另外两个角的度数，然后画出这个两个角的度数和是110度的角即可．