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高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系精品课后作业题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系精品课后作业题，共20页。试卷主要包含了 匀变速直线运动，直线运动的v－t图像，速度与时间的关系式等内容，欢迎下载使用。
02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。
注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。
2．分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。
二、直线运动的v－t图像
1．匀速直线运动的速度—时间图像
是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)
2．匀变速直线运动的速度—时间图像
如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。
三、速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝__v0＋at__。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的__速度v0__加上在整个过程中速度的__变化量at__。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0m/s2，起飞的最小速度是 70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
【答案】C
【解析】由vt＝v0＋at得t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(70－40,6)s＝5 s。
【小试牛刀2】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。
(1)他所做的运动是匀变速运动吗？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？
(5)他在t2末回到蹦床上了吗？
【答案】是 v0 0～t1 t1～t2 上升 回到
【解析】此同学做的是初速度为v0的匀变速直线运动，起跳时速度为v0。在0～t1时间内速度为正，上升；t1～t2时间内速度为负，下降。而且上升位移与下降位移大小相等，故t2末回到蹦床上，图像中选择上升过程的速度为正方向。
03
探究提升
【问题探究1】匀变速直线运动的理解
1．匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但 eq \f(Δv,Δt) ＝a相等，即加速度a保持不变。
(3)v－t图像是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v－t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间， eq \f(Δv,Δt) 都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
【典型例题1】(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
【答案】AC
【解析】 匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误．
【典型例题2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（ ）
A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
【答案】C
【解析】A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误；
B．全程的平均速度为 SKIPIF 1 < 0
前4s内的平均速度为 SKIPIF 1 < 0
可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误；
C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C正确；
D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D错误。
故选C。
【对点训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是( )
A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误．
【对点训练2】下列说法正确的是( )
A．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】D
【解析】速度不变的运动才是匀速直线运动。速率不变，速度的方向可能改变，不一定是匀速直线运动，故A错误；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故加速度均匀增加的运动不是匀加速直线运动，故B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，但不一定是匀减速直线运动，故C错误；物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D正确。
【问题探究2】速度公式的理解和应用
1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。
(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。
(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。
4．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，v＝v0； 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。
【典型例题3】(1)一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度，求6 s末物体的速度大小；
(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度大小．
【答案】(1)25 m/s (2)7.5 m/s 5 m/s
【解析】 以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s，
当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2，由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s.
当a与v0反向时，a＝－2.5 m/s2.由v1＝v0＋at，得v1＝7.5 m/s.
由v6＝v0＋at6，得v6＝－5 m/s.负号表示速度方向与初速度方向相反．
【典型例题4】一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为（ ）
A.40 sB.52 sC.88 sD.100 s
【答案】B
【解析】由匀变速直线运动的公式 SKIPIF 1 < 0 知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为 SKIPIF 1 < 0 。飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，B正确。
【对点训练3】火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：
(1)火车的加速度；
(2)15 s末的速度大小；
(3)45 s末的速度大小．
【答案】 (1)0.5 m/s2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0
【解析】(1)以火车运动的方向为正方向，
v0＝54 km/h＝15 m/s，v1＝43.2 km/h＝12 m/s.
由加速度定义式可知：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(12－15,6) m/s2＝－0.5 m/s2，
负号表示方向与火车运动方向相反；
(2)火车从开始减速到停止所用的时间t＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(0－15,－0.5) s＝30 s，
火车在15 s末的速度大小为：v1＝v0＋at1＝[15＋(－0.5)×15] m/s＝7.5 m/s；
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30 s，所以火车在45 s末的速度为零．
【对点训练4】物体以 SKIPIF 1 < 0 的加速度做匀加速直线运动，那么（ ）
A．在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍
B．在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．第n秒末的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒初的速度大4m/s
D．第n秒初的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒末的速度大2m/s
【答案】BC
【解析】AB．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s，不一定是初速度的2倍，故B正确，A错误；
C．第n秒末与第（n-1）秒初时间间隔是2s，所以速度的差值 Δv=at=2×2m/s=4m/s
即第n秒末的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒初的速度大4m/s，故C正确；
D．第n秒初与第（n-1）秒末是同一时刻，速度相等，故D错误。
故选BC。
【问题探究3】速度—时间图像的理解
1.对v-t 图像的理解
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律如图所示。
（1）直线a：速度随着时间是均匀增加的,为初速度不为零的匀加速直线运动的图像.
（2）直线b：速度随着时间是均匀减小的,为初速度不为零的匀减速直线运动的图像.
（3）直线 c:速度先随着时间均匀减小,后反方向均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动.
2.v-t图像的深入分析
（1）从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这一时刻速度相同,但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时刻前后的速度方向相反.
（2）斜率： ①图像的切线斜率代表物体的加速度。
若图线倾斜向上,k＞0,表示物体的加速度a ＞0,如图甲中过A 点的切线①；
若图线倾斜向下,k＜0,表示物体的加速度 a＜0;
若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为 0,即物体做匀速直线运动或静止；
②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线②.
③v-t图像的割线斜率越大,说明相同时间内速度变化量越大,即速度变化快;割线斜率越小,说明相同时间内速度变化量越小,即速度变化慢.
（3）拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变,如图乙所示,拐点 C代表物体运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。
3.v-t 图像的注意事项
（1）因为速度是矢量,既有大小又有方向,物体做直线运动时,只可能有两个运动方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负方向,所以可用正、负号描述整个过程的运动方向.当物体做曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向,不能画出v-t图像.所以,只有物体做直线运动时才能用v-t图像描述,任何v-t图像反映的也一定是物体做直线运动的规律。
（2）图线只代表物体速度随时间变化的规律,不代表轨迹。
4.变加速直线运动的v-t图像
（1）如图甲所示,速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。
加速度特点：曲线 B对应的加速度逐渐增大,曲线A对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相同。
运动特点：t1时刻vA＞vB,但aA＜aB，AB对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运动。
（2）如图乙所示,速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。
加速度特点：曲线A 对应的加速度逐渐增大,曲线B 对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相反.
运动特点； t1时刻vA＜vB,但aA＜aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线运动。
【典型例题5】(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【答案】AB
【解析】由v－t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；t1＝1 s和t2＝4 s时两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误．
【典型例题6】物体做直线运动，它的v—t图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点
B．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东
C．物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动
D．物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点
【答案】C
【解析】根据图像可知，速度一直为正值，表明物体一直向东运动，由于速度时间图像的斜率表示加速度，可知物体在第一秒内做匀加速直线运动，第二秒内做匀减速直线运动，随后重复先前的运动，因此可知物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动。
故选C。
【对点训练5】(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图所示．由此可知( )
A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1
B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等
C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1
D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1
【答案】AD
【解析】甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝2 s时，两者的瞬时速度相同，大小都为2 m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．
【对点训练6】一物体做直线运动，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（ ）
A．只有0~2s内加速度与速度方向相同
B．5~6s内物体的加速度为3m/s2
C．4~6s内物体的速度一直在减小
D．0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同
【答案】D
【解析】AD．只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由题图可知0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同，故A错误，D正确；
B．根据 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率表示加速度，则5~6s内物体的加速度为 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．根据 SKIPIF 1 < 0 图像可知，4~6s内物体的速度先减小后反向增大，故C错误。故选D。
【问题探究4】刹车问题
刹车问题的分析思路
汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间 SKIPIF 1 < 0 ，然后比较 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系。
（1）当 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 时，直接应用 SKIPIF 1 < 0 计算速度；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 时，末速度为0。
【典型例题7】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小。
【答案】(1)12 m/s (2)0
【解析】(1)汽车刹车所用的总时间t0＝eq \f(0－v0,a)＝5 s
刹车后3 s时的速度v1＝v0＋at＝12 m/s。
(2)由于汽车5 s已经停止，故6 s末时汽车速度为零。
【典型例题8】汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
（1）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
（2）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
（3）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度减速，则10 s后速度为多少？
【答案】（1）18.5 m/s （2）6.5 m/s （3）0
【解析】（1）初速度 SKIPIF 1 < 0 ，加速度 SKIPIF 1 < 0 ，时间 SKIPIF 1 < 0 。
10 s后汽车的速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）汽车匀减速运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，
减速到停止的时间 SKIPIF 1 < 0 ，
所以10 s后汽车的速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）汽车减速到停止的时间 SKIPIF 1 < 0 ，
所以10 s后汽车已经停止，则10 s后汽车的速度为0。
【对点训练7】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．
【答案】(1)10 m/s (2)－5 m/s2，加速度方向与运动方向相反
【解析】解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B做匀加速直线运动，B→C做匀速直线运动，C→D做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．
(1)由速度与时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s vC＝vB＝10 m/s
即做匀速直线运动的速度为10 m/s.
(2)由vD＝vC＋a2t2得 a2＝eq \f(vD－vC,t2)＝eq \f(0－10,2) m/s2＝－5 m/s2
负号表示加速度方向与运动方向相反．
04
体系构建
05
记忆清单
1.匀变速直线运动的理解：
（1）匀减速运动中物体速度减小到零的运动,由于加速度的大小和方向始终不变,可按反向匀加速运动处理,
（2）匀变速直线运动即加速度不变的运动，反映在速度图像中是一条倾斜的直线。
2.速度-时间公式 SKIPIF 1 < 0
公式中有四个物理量,知道其中任意三个,就可以求出另一个物理量。v0、v、a皆为矢量,题目中没有特别说明的情况下,一般规定v0方向为正方向。
（1）已知v0、a、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求t时刻速度。
（2）已知v0、v、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求加速度。
（3）已知v0、v、a,利用 SKIPIF 1 < 0 求时间。
（4）已知v、a、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求初速度。
3.刹车问题中求速度
要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。
4.通过v－t图像，可以明确以下信息：
0601
强化训练
1.(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【答案】BC
【解析】若取初速度方向为正方向，加速度为正值，表示初速度方向和加速度方向相同，物体加速，若物体加速度为负值，物体减速，故B、C正确．
2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
D．匀变速直线运动的速度方向一定不变
【答案】B
【解析】A．对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；
B．匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；
C．匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；
D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，选项D错误。
故选B。
3.若一质点从 SKIPIF 1 < 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时离原点最远B． SKIPIF 1 < 0 时离原点最远
C． SKIPIF 1 < 0 时回到原点D． SKIPIF 1 < 0 时回到原点，路程为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】ABC．根据题意，由图可知，质点在 SKIPIF 1 < 0 内沿正方向运动，在 SKIPIF 1 < 0 内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在 SKIPIF 1 < 0 时离原点最远， SKIPIF 1 < 0 时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据 SKIPIF 1 < 0 图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在 SKIPIF 1 < 0 内位移大小为
SKIPIF 1 < 0 ，则质点在 SKIPIF 1 < 0 内位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则质点在 SKIPIF 1 < 0 内运动的路程为 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。故选B。
4.(多选)图示为物体A、B从同一地点沿同一直线运动的部分v－t图像。对两物体在0～3 s内的运动，下列判断正确的是( )
A．物体A和B的运动方向相同
B．物体B的加速度大小为2 m/s2
C．t＝3 s时，物体A、B的速度相同
D．t＝3 s时，物体A、B之间的距离最大
【答案】ACD
【解析】A、B两物体的速度均为正值，因此运动方向相同，A正确；在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，因此物体B的加速度大小aB＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10,3) m/s2，B错误；t＝3 s时，物体A、B的速度相同，且均为10 m/s，C正确；速度相同之前A的速度一直比B的速度大，因此速度相同时两者距离最大，因此t＝3 s时，物体A、B之间的距离最大，D正确。
5.(多选)宠物狗运动的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在前3 s内宠物狗一直做变速直线运动
B．在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗加速度相同
C．在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗运动方向相反
D．在前2 s内宠物狗做曲线运动
【答案】BC
【解析】由宠物狗运动的v－t图像可知第1 s内做匀速直线运动，所以A错误；由v－t图像可知图像的斜率表示物体加速度，所以在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗加速度相同，则B正确；v－t图像速度的正负值表示速度的方向，所以在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗运动方向相反，则C正确；v－t图只研究直线运动，故在前2 s内宠物狗做直线运动，所以D错误。
6．一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则（ ）
A．t1时刻摩托车的速度最大，加速度也最大
B．0~t1内摩托车做匀加速运动
C．摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向
D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向
【答案】C
【解析】A．t1时刻摩托车的速度最大，斜率为0，则加速度也为0，A错误；
B．0~t1内摩托车做加速度减下的加速度运动，B错误；
C．t1~t2内速度方向不变，与位移同向，由于做减速运动，则速度与加速度反向，C正确；
D．摩托车在0~t1内做加速度运动，速度、加速度与位移同向，D错误。
故选C。
7．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以 SKIPIF 1 < 0 的频率监视前方的交通状况。当车速 SKIPIF 1 < 0 、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取 SKIPIF 1 < 0 之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（ ）
A．1.33sB．2s
C．4.8sD．7.2s
【答案】B
【解析】车速 SKIPIF 1 < 0 ，刹车时加速度最小时，刹车时间最长，当 SKIPIF 1 < 0
由运动学公式可得 SKIPIF 1 < 0
故选B。
8. (多选)某质点从静止开始做匀加速直线运动，5 s末质点的速度为9 m/s，则9 s末质点的( )
A．加速度为0.9 m/s2 B．加速度为1.8 m/s2
C．速度为15.8 m/s D．速度为16.2 m/s
【答案】BD
【解析】由速度公式v1＝at1，解得a＝1.8 m/s2，A错误，B正确；由速度公式v2＝at2＝1.8×9 m/s＝16.2 m/s，C错误，D正确。
9. 一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
【答案】C
【解析】一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，以初速度的方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，所以，v1＝v0＋at＝2＋1×1 m/s＝3 m/s，或者v2＝v0＋at＝2－1×1 m/s＝1 m/s，所以C正确，A、B、D错误。
10. (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
【答案】BC
【解析】取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2.物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西．由v＝v0＋at得，当速度方向向东时t1＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s；当速度方向向西时t2＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s，故B、C正确．
11. 由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度约为( )
A．6 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．12 m/s2
【答案】 B
【解析】根据速度与时间的关系式v＝v0＋at和v0＝0可得，加速度为a＝eq \f(v,t)＝eq \f(8 000,16.7×60) m/s2≈8 m/s2，选项B正确．
12．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们的运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
【答案】 BC
【解析】甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确．根据速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误．
13.甲、乙两车沿平直公路同向行驶， SKIPIF 1 < 0 时两车并排，甲车前 SKIPIF 1 < 0 匀速之后匀减速，乙车匀减速直至停止， SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车位移之比 SKIPIF 1 < 0
B．两车减速过程中的加速度之比 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时两车间的距离最大，最大距离为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 时两车间距离最大，最大距离为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】AB． SKIPIF 1 < 0 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，而图线的斜率表示加速度，由图像可知两车的位移之比 SKIPIF 1 < 0 ，两车减速过程中的加速度之比 SKIPIF 1 < 0 ，故AB错误；
CD． SKIPIF 1 < 0 的时间内乙车的速度始终大于甲车的速度，甲乙两车之间的距离一直在增大， SKIPIF 1 < 0 时间内，两车都做减速运动，但甲车做减速运动的加速度大于乙车做减速运动的加速度，因此任意时刻乙车的速度都大于甲车的速度，综合可知整个运动过程中乙车的速度都大于甲车的速度，故在 SKIPIF 1 < 0 时两车间的距离最大，且最大距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确D错误。
故选C。
14．歼20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
A．28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2D．2 m/s2
【答案】C
【解析】飞机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式vt＝v0＋at可知vt＝at，即a＝eq \f(vt,t)＝eq \f(80,10) m/s2＝8 m/s2，选项C正确．
15.卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
【答案】(1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则
vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s。
由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式，代入数据解得
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)开始刹车后，2 s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
16．质点从静止开始做匀加速直线运动，经 SKIPIF 1 < 0 后速度达到 SKIPIF 1 < 0 ，然后匀速运动了 SKIPIF 1 < 0 ，接着经 SKIPIF 1 < 0 匀减速运动后静止。求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）质点在第16s末的速度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）加速阶段的加速度为 SKIPIF 1 < 0
（2）设减速运动阶段的加速度为a2，由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
当t=16 s时，质点已减速运动了 SKIPIF 1 < 0
此时质点的速度为 SKIPIF 1 < 0
17. 磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？
【答案】72 m/s 0
【解析】取列车开始运动的方向为正方向，
列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2
则列车2 min后的速度
v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s
当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2
列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s
列车从刹车到速度为0的时间t2＝eq \f(0－v2,a2)＝eq \f(－120,－0.8) s＝150 s
所以160 s时列车已经停止运动，速度为0.
课程标准
学习目标
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。
3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题。
1、知道什么是匀变速直线运动。
2、知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式 SKIPIF 1 < 0 ，会用 SKIPIF 1 < 0 解简单的匀变速直线运动问题。
图线上某点的
纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标
轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点
表示速度相等的时刻
图线与横轴所
围图形的面积
表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
02
预习导学
课前研读课本，梳理基础知识：
一、 匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。
注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。
2．分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。
二、直线运动的v－t图像
1．匀速直线运动的速度—时间图像
是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)
2．匀变速直线运动的速度—时间图像
如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。
三、速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝__v0＋at__。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的__速度v0__加上在整个过程中速度的__变化量at__。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0m/s2，起飞的最小速度是 70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
【答案】C
【解析】由vt＝v0＋at得t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(70－40,6)s＝5 s。
【小试牛刀2】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。
(1)他所做的运动是匀变速运动吗？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？
(5)他在t2末回到蹦床上了吗？
【答案】是 v0 0～t1 t1～t2 上升 回到
【解析】此同学做的是初速度为v0的匀变速直线运动，起跳时速度为v0。在0～t1时间内速度为正，上升；t1～t2时间内速度为负，下降。而且上升位移与下降位移大小相等，故t2末回到蹦床上，图像中选择上升过程的速度为正方向。
03
探究提升
【问题探究1】匀变速直线运动的理解
1．匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。
(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但 eq \f(Δv,Δt) ＝a相等，即加速度a保持不变。
(3)v－t图像是一条倾斜的直线。
2．匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
(3)v－t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间， eq \f(Δv,Δt) 都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
【典型例题1】(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
【答案】AC
【解析】 匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误．
【典型例题2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（ ）
A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
【答案】C
【解析】A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误；
B．全程的平均速度为 SKIPIF 1 < 0
前4s内的平均速度为 SKIPIF 1 < 0
可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误；
C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C正确；
D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D错误。
故选C。
【对点训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是( )
A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误．
【对点训练2】下列说法正确的是( )
A．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】D
【解析】速度不变的运动才是匀速直线运动。速率不变，速度的方向可能改变，不一定是匀速直线运动，故A错误；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故加速度均匀增加的运动不是匀加速直线运动，故B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，但不一定是匀减速直线运动，故C错误；物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D正确。
【问题探究2】速度公式的理解和应用
1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。
(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。
(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。
4．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，v＝v0； 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。
【典型例题3】(1)一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度，求6 s末物体的速度大小；
(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度大小．
【答案】(1)25 m/s (2)7.5 m/s 5 m/s
【解析】 以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s，
当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2，由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s.
当a与v0反向时，a＝－2.5 m/s2.由v1＝v0＋at，得v1＝7.5 m/s.
由v6＝v0＋at6，得v6＝－5 m/s.负号表示速度方向与初速度方向相反．
【典型例题4】一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为（ ）
A.40 sB.52 sC.88 sD.100 s
【答案】B
【解析】由匀变速直线运动的公式 SKIPIF 1 < 0 知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为 SKIPIF 1 < 0 。飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，B正确。
【对点训练3】火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：
(1)火车的加速度；
(2)15 s末的速度大小；
(3)45 s末的速度大小．
【答案】 (1)0.5 m/s2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0
【解析】(1)以火车运动的方向为正方向，
v0＝54 km/h＝15 m/s，v1＝43.2 km/h＝12 m/s.
由加速度定义式可知：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(12－15,6) m/s2＝－0.5 m/s2，
负号表示方向与火车运动方向相反；
(2)火车从开始减速到停止所用的时间t＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(0－15,－0.5) s＝30 s，
火车在15 s末的速度大小为：v1＝v0＋at1＝[15＋(－0.5)×15] m/s＝7.5 m/s；
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30 s，所以火车在45 s末的速度为零．
【对点训练4】物体以 SKIPIF 1 < 0 的加速度做匀加速直线运动，那么（ ）
A．在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍
B．在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．第n秒末的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒初的速度大4m/s
D．第n秒初的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒末的速度大2m/s
【答案】BC
【解析】AB．做匀加速直线运动的物体的加速度为2m/s2，可知某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s，不一定是初速度的2倍，故B正确，A错误；
C．第n秒末与第（n-1）秒初时间间隔是2s，所以速度的差值 Δv=at=2×2m/s=4m/s
即第n秒末的速度一定比第 SKIPIF 1 < 0 秒初的速度大4m/s，故C正确；
D．第n秒初与第（n-1）秒末是同一时刻，速度相等，故D错误。
故选BC。
【问题探究3】速度—时间图像的理解
1.对v-t 图像的理解
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律如图所示。
（1）直线a：速度随着时间是均匀增加的,为初速度不为零的匀加速直线运动的图像.
（2）直线b：速度随着时间是均匀减小的,为初速度不为零的匀减速直线运动的图像.
（3）直线 c:速度先随着时间均匀减小,后反方向均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动.
2.v-t图像的深入分析
（1）从v-t图像中直接获得的信息:物体的瞬时速度两图线的交点表示在这一时刻速度相同,但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零,这一时刻前后的速度方向相反.
（2）斜率： ①图像的切线斜率代表物体的加速度。
若图线倾斜向上,k＞0,表示物体的加速度a ＞0,如图甲中过A 点的切线①；
若图线倾斜向下,k＜0,表示物体的加速度 a＜0;
若图线与t轴平行,k=0,表示物体的加速度始终为 0,即物体做匀速直线运动或静止；
②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度.如图甲中割线②.
③v-t图像的割线斜率越大,说明相同时间内速度变化量越大,即速度变化快;割线斜率越小,说明相同时间内速度变化量越小,即速度变化慢.
（3）拐点:v-t图像的拐点代表加速度发生突变,如图乙所示,拐点 C代表物体运动的加速度大小发生突变;拐点D代表物体的加速度大小和方向都发生突变。
3.v-t 图像的注意事项
（1）因为速度是矢量,既有大小又有方向,物体做直线运动时,只可能有两个运动方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负方向,所以可用正、负号描述整个过程的运动方向.当物体做曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向,不能画出v-t图像.所以,只有物体做直线运动时才能用v-t图像描述,任何v-t图像反映的也一定是物体做直线运动的规律。
（2）图线只代表物体速度随时间变化的规律,不代表轨迹。
4.变加速直线运动的v-t图像
（1）如图甲所示,速度随时间增加的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。
加速度特点：曲线 B对应的加速度逐渐增大,曲线A对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相同。
运动特点：t1时刻vA＞vB,但aA＜aB，AB对应的均是物体沿正方向运动的变加速直线运动。
（2）如图乙所示,速度随时间减小的变加速直线运动的v-t图像是一条曲线。
加速度特点：曲线A 对应的加速度逐渐增大,曲线B 对应的加速度逐渐减小,方向均与正方向相反.
运动特点； t1时刻vA＜vB,但aA＜aB,A、B对应的均是物体沿正方向运动的变减速直线运动。
【典型例题5】(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【答案】AB
【解析】由v－t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；t1＝1 s和t2＝4 s时两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误．
【典型例题6】物体做直线运动，它的v—t图像如图所示，规定向东方向为坐标轴正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点
B．物体先1s向东，接着1s向西…最后停在坐标原点以东
C．物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动
D．物体先1s加速，接着1s减速…最后停在坐标原点
【答案】C
【解析】根据图像可知，速度一直为正值，表明物体一直向东运动，由于速度时间图像的斜率表示加速度，可知物体在第一秒内做匀加速直线运动，第二秒内做匀减速直线运动，随后重复先前的运动，因此可知物体先1s加速，接着1s减速…一直向东运动。
故选C。
【对点训练5】(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图所示．由此可知( )
A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1
B．在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等
C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1
D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1
【答案】AD
【解析】甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；在t＝2 s时，两者的瞬时速度相同，大小都为2 m/s，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确．
【对点训练6】一物体做直线运动，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（ ）
A．只有0~2s内加速度与速度方向相同
B．5~6s内物体的加速度为3m/s2
C．4~6s内物体的速度一直在减小
D．0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同
【答案】D
【解析】AD．只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由题图可知0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同，故A错误，D正确；
B．根据 SKIPIF 1 < 0 图像的斜率表示加速度，则5~6s内物体的加速度为 SKIPIF 1 < 0
故B错误；
C．根据 SKIPIF 1 < 0 图像可知，4~6s内物体的速度先减小后反向增大，故C错误。故选D。
【问题探究4】刹车问题
刹车问题的分析思路
汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间 SKIPIF 1 < 0 ，然后比较 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系。
（1）当 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 时，直接应用 SKIPIF 1 < 0 计算速度；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 时，末速度为0。
【典型例题7】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小。
【答案】(1)12 m/s (2)0
【解析】(1)汽车刹车所用的总时间t0＝eq \f(0－v0,a)＝5 s
刹车后3 s时的速度v1＝v0＋at＝12 m/s。
(2)由于汽车5 s已经停止，故6 s末时汽车速度为零。
【典型例题8】汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
（1）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
（2）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
（3）若汽车以 SKIPIF 1 < 0 的加速度减速，则10 s后速度为多少？
【答案】（1）18.5 m/s （2）6.5 m/s （3）0
【解析】（1）初速度 SKIPIF 1 < 0 ，加速度 SKIPIF 1 < 0 ，时间 SKIPIF 1 < 0 。
10 s后汽车的速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）汽车匀减速运动的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，
减速到停止的时间 SKIPIF 1 < 0 ，
所以10 s后汽车的速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）汽车减速到停止的时间 SKIPIF 1 < 0 ，
所以10 s后汽车已经停止，则10 s后汽车的速度为0。
【对点训练7】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．
【答案】(1)10 m/s (2)－5 m/s2，加速度方向与运动方向相反
【解析】解题关键是画出如下的示意图：
设图中A→B做匀加速直线运动，B→C做匀速直线运动，C→D做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．
(1)由速度与时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s vC＝vB＝10 m/s
即做匀速直线运动的速度为10 m/s.
(2)由vD＝vC＋a2t2得 a2＝eq \f(vD－vC,t2)＝eq \f(0－10,2) m/s2＝－5 m/s2
负号表示加速度方向与运动方向相反．
04
体系构建
05
记忆清单
1.匀变速直线运动的理解：
（1）匀减速运动中物体速度减小到零的运动,由于加速度的大小和方向始终不变,可按反向匀加速运动处理,
（2）匀变速直线运动即加速度不变的运动，反映在速度图像中是一条倾斜的直线。
2.速度-时间公式 SKIPIF 1 < 0
公式中有四个物理量,知道其中任意三个,就可以求出另一个物理量。v0、v、a皆为矢量,题目中没有特别说明的情况下,一般规定v0方向为正方向。
（1）已知v0、a、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求t时刻速度。
（2）已知v0、v、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求加速度。
（3）已知v0、v、a,利用 SKIPIF 1 < 0 求时间。
（4）已知v、a、t,利用 SKIPIF 1 < 0 求初速度。
3.刹车问题中求速度
要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。
4.通过v－t图像，可以明确以下信息：
0601
强化训练
1.(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【答案】BC
【解析】若取初速度方向为正方向，加速度为正值，表示初速度方向和加速度方向相同，物体加速，若物体加速度为负值，物体减速，故B、C正确．
2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
D．匀变速直线运动的速度方向一定不变
【答案】B
【解析】A．对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；
B．匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；
C．匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；
D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，选项D错误。
故选B。
3.若一质点从 SKIPIF 1 < 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时离原点最远B． SKIPIF 1 < 0 时离原点最远
C． SKIPIF 1 < 0 时回到原点D． SKIPIF 1 < 0 时回到原点，路程为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】ABC．根据题意，由图可知，质点在 SKIPIF 1 < 0 内沿正方向运动，在 SKIPIF 1 < 0 内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在 SKIPIF 1 < 0 时离原点最远， SKIPIF 1 < 0 时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据 SKIPIF 1 < 0 图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在 SKIPIF 1 < 0 内位移大小为
SKIPIF 1 < 0 ，则质点在 SKIPIF 1 < 0 内位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则质点在 SKIPIF 1 < 0 内运动的路程为 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。故选B。
4.(多选)图示为物体A、B从同一地点沿同一直线运动的部分v－t图像。对两物体在0～3 s内的运动，下列判断正确的是( )
A．物体A和B的运动方向相同
B．物体B的加速度大小为2 m/s2
C．t＝3 s时，物体A、B的速度相同
D．t＝3 s时，物体A、B之间的距离最大
【答案】ACD
【解析】A、B两物体的速度均为正值，因此运动方向相同，A正确；在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，因此物体B的加速度大小aB＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10,3) m/s2，B错误；t＝3 s时，物体A、B的速度相同，且均为10 m/s，C正确；速度相同之前A的速度一直比B的速度大，因此速度相同时两者距离最大，因此t＝3 s时，物体A、B之间的距离最大，D正确。
5.(多选)宠物狗运动的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在前3 s内宠物狗一直做变速直线运动
B．在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗加速度相同
C．在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗运动方向相反
D．在前2 s内宠物狗做曲线运动
【答案】BC
【解析】由宠物狗运动的v－t图像可知第1 s内做匀速直线运动，所以A错误；由v－t图像可知图像的斜率表示物体加速度，所以在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗加速度相同，则B正确；v－t图像速度的正负值表示速度的方向，所以在1 s～2 s内与2 s～3 s内宠物狗运动方向相反，则C正确；v－t图只研究直线运动，故在前2 s内宠物狗做直线运动，所以D错误。
6．一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则（ ）
A．t1时刻摩托车的速度最大，加速度也最大
B．0~t1内摩托车做匀加速运动
C．摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向
D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向
【答案】C
【解析】A．t1时刻摩托车的速度最大，斜率为0，则加速度也为0，A错误；
B．0~t1内摩托车做加速度减下的加速度运动，B错误；
C．t1~t2内速度方向不变，与位移同向，由于做减速运动，则速度与加速度反向，C正确；
D．摩托车在0~t1内做加速度运动，速度、加速度与位移同向，D错误。
故选C。
7．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以 SKIPIF 1 < 0 的频率监视前方的交通状况。当车速 SKIPIF 1 < 0 、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取 SKIPIF 1 < 0 之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（ ）
A．1.33sB．2s
C．4.8sD．7.2s
【答案】B
【解析】车速 SKIPIF 1 < 0 ，刹车时加速度最小时，刹车时间最长，当 SKIPIF 1 < 0
由运动学公式可得 SKIPIF 1 < 0
故选B。
8. (多选)某质点从静止开始做匀加速直线运动，5 s末质点的速度为9 m/s，则9 s末质点的( )
A．加速度为0.9 m/s2 B．加速度为1.8 m/s2
C．速度为15.8 m/s D．速度为16.2 m/s
【答案】BD
【解析】由速度公式v1＝at1，解得a＝1.8 m/s2，A错误，B正确；由速度公式v2＝at2＝1.8×9 m/s＝16.2 m/s，C错误，D正确。
9. 一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
【答案】C
【解析】一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，以初速度的方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，所以，v1＝v0＋at＝2＋1×1 m/s＝3 m/s，或者v2＝v0＋at＝2－1×1 m/s＝1 m/s，所以C正确，A、B、D错误。
10. (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
【答案】BC
【解析】取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2.物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西．由v＝v0＋at得，当速度方向向东时t1＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s；当速度方向向西时t2＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s，故B、C正确．
11. 由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度约为( )
A．6 m/s2 B．8 m/s2 C．10 m/s2 D．12 m/s2
【答案】 B
【解析】根据速度与时间的关系式v＝v0＋at和v0＝0可得，加速度为a＝eq \f(v,t)＝eq \f(8 000,16.7×60) m/s2≈8 m/s2，选项B正确．
12．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们的运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小
D．丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
【答案】 BC
【解析】甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确．根据速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度的大小，乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小，丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小，选项C正确，D错误．
13.甲、乙两车沿平直公路同向行驶， SKIPIF 1 < 0 时两车并排，甲车前 SKIPIF 1 < 0 匀速之后匀减速，乙车匀减速直至停止， SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车位移之比 SKIPIF 1 < 0
B．两车减速过程中的加速度之比 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时两车间的距离最大，最大距离为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 时两车间距离最大，最大距离为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】AB． SKIPIF 1 < 0 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，而图线的斜率表示加速度，由图像可知两车的位移之比 SKIPIF 1 < 0 ，两车减速过程中的加速度之比 SKIPIF 1 < 0 ，故AB错误；
CD． SKIPIF 1 < 0 的时间内乙车的速度始终大于甲车的速度，甲乙两车之间的距离一直在增大， SKIPIF 1 < 0 时间内，两车都做减速运动，但甲车做减速运动的加速度大于乙车做减速运动的加速度，因此任意时刻乙车的速度都大于甲车的速度，综合可知整个运动过程中乙车的速度都大于甲车的速度，故在 SKIPIF 1 < 0 时两车间的距离最大，且最大距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确D错误。
故选C。
14．歼20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
A．28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2D．2 m/s2
【答案】C
【解析】飞机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式vt＝v0＋at可知vt＝at，即a＝eq \f(vt,t)＝eq \f(80,10) m/s2＝8 m/s2，选项C正确．
15.卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
【答案】(1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则
vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s。
由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式，代入数据解得
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)开始刹车后，2 s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末的速度为v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
16．质点从静止开始做匀加速直线运动，经 SKIPIF 1 < 0 后速度达到 SKIPIF 1 < 0 ，然后匀速运动了 SKIPIF 1 < 0 ，接着经 SKIPIF 1 < 0 匀减速运动后静止。求：
（1）质点在加速运动阶段的加速度 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）质点在第16s末的速度 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）加速阶段的加速度为 SKIPIF 1 < 0
（2）设减速运动阶段的加速度为a2，由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
当t=16 s时，质点已减速运动了 SKIPIF 1 < 0
此时质点的速度为 SKIPIF 1 < 0
17. 磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？
【答案】72 m/s 0
【解析】取列车开始运动的方向为正方向，
列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2
则列车2 min后的速度
v1＝v0＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s
当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2
列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s
列车从刹车到速度为0的时间t2＝eq \f(0－v2,a2)＝eq \f(－120,－0.8) s＝150 s
所以160 s时列车已经停止运动，速度为0.
课程标准
学习目标
1．知道匀变速直线运动的特点及分类。
2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。
3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题。
1、知道什么是匀变速直线运动。
2、知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式 SKIPIF 1 < 0 ，会用 SKIPIF 1 < 0 解简单的匀变速直线运动问题。
图线上某点的
纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标
轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点
表示速度相等的时刻
图线与横轴所
围图形的面积
表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
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