人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射精品复习练习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射精品复习练习题，共20页。
学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h可以用i、d表示。
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．判断题：
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。( )
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。( )
(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。( )
答案：(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)
(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)
2．如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出.已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间t＝eq \f(\r(3)d,2c)，c为真空中光速，不考虑反射光线.求：
(1)棱镜的折射率n；
(2)入射光线与界面BC间的夹角.
答案 (1)eq \r(3) (2)30°
解析 (1)光路图如图所示，
E是光线在AB边的出射点，设光线通过棱镜的速度为v，则DE＝eq \f(1,2)d，即vt＝eq \f(1,2)d 又n＝eq \f(c,v)
解得n＝eq \r(3).
(2)光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝eq \f(π,2)－θ，r＝eq \f(π,2)－2θ，又n＝eq \f(sin i,sin r)，
解得θ＝30°.
03
探究提升
环节一 折射率
思考：1．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为( )
A.eq \r(2) B.1.5
C.eq \r(3) D.2
答案 C
解析 作出光线在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \r(3)，C正确.
2．如图所示，一贮液池高为H，某人手持手电筒向池中照射时，光斑落在左边池壁上a处，已知a与池底相距h，现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L.问：
(1)液体的折射率；
(2)若光在空气中的速度为c，则光在液体中的速度为多大？
答案 (1) eq \r(\f(H2＋L2,H－h2＋L2)) (2) ceq \r(\f(H－h2＋L2,H2＋L2))
解析 (1)由题图可知sin i＝eq \f(L,\r(H－h2＋L2))
sin r＝eq \f(L,\r(H2＋L2))
由折射定律可知n＝eq \f(sin i,sin r)＝ eq \r(\f(H2＋L2,H－h2＋L2))
(2)由n＝eq \f(c,v)得v＝eq \f(c,n)＝ ceq \r(\f(H－h2＋L2,H2＋L2))
环节二 大自然的折射现象
问题探究1：如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m.距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8).已知水的折射率为eq \f(4,3).
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.
答案 (1)7 m (2)5.5 m
解析 (1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有
eq \f(x1,h1)＝tan 53°①
eq \f(x2,h2)＝tan θ②
由折射定律有：sin 53°＝nsin θ③
设桅杆到P点的水平距离为x，
则x＝x1＋x2④
联立①②③④式并代入题给数据得：x＝7 m⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，
由折射定律有：sin i′＝nsin 45°⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则：x1′＋x2′＝x′＋x⑦
eq \f(x1′,h1)＝tan i′⑧
eq \f(x2′,h2)＝tan 45°⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得：
x′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6\r(2)－3)) m≈5.5 m
问题探究2：雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这种现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，水的折射率为n＝eq \f(4,3).
(1)在图中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图；
(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
答案 (1)见解析图 (2)32°
解析 (1)如图所示
(2)由几何关系知
sin θ1＝eq \f(d,R)＝0.8，θ1＝53°
由折射定律sin θ1＝nsin θ2得sin θ2＝0.6，θ2＝37°
则光线偏转的角度
φ＝2(θ1－θ2)＝32°
环节三 测量玻璃的折射率
问题探究3：在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．
答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
解析 (1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．
环节四 折射中的色散
问题探究4：如图所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径.现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD.则( )
A.tAC＝tAD B.tAC＜tAD
C.tAC＞tAD D.无法确定
答案 B
解析 由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝eq \f(c,n)可知，AD光在玻璃中的传播速度较小，AB为直径，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正确.
04
体系构建
折射---折射定律---折射率---色散
05
记忆清单
一、光的折射定律
★学习聚焦：光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
二、折射率
★学习聚焦：对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即v＝eq \f(c,n)。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
三、实例
★学习聚焦：平行玻璃砖、三棱镜、半圆形玻璃砖
0601
强化训练
1、如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A.eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))
C.eq \f(sin θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(α,2)))) D.eq \f(sin α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(θ,2))))
解析：选A 当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识 ，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。
可知∠1＝∠2＝eq \f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq \f(α,2)
而i＝∠1＋∠4＝eq \f(θ,2)＋eq \f(α,2)
由折射率公式n＝eq \f(sin i,sin∠4)＝eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，选项A正确。
2、(多选)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的判断正确的是( )
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α