物理选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器优秀同步训练题

这是一份物理选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器优秀同步训练题，共25页。试卷主要包含了知识掌握，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

模块一 知识掌握
知识点一 质谱仪
【情境导入】
如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
答案 由动能定理知qU＝eq \f(1,2)mv2，则粒子进入磁场时的速度大小为v＝eq \r(\f(2qU,m))，由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，所以打在底片上的位置到S3的距离为eq \f(2,B)eq \r(\f(2mU,q)).
【知识梳理】
1．构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．
2．运动过程(如图)
(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝eq \f(1,2)mv2.由此可得v＝eq \r(\f(2qU,m)).
(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq \f(mv,qB)，可得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q)).
3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．
4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．
【重难诠释】
1．带电粒子运动分析
(1)加速电场加速：根据动能定理，qU＝eq \f(1,2)mv2.
(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力，qvB＝eq \f(mv2,r).
(3)结论：r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq \f(q,m).
2．质谱仪区分同位素：由qU＝eq \f(1,2)mv2和qvB＝meq \f(v2,r)可求得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q)).同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素．
（2022秋•宿迁期末）应用质谱仪测定有机化合物分子结构的方法称为质谱法，先在离子化室A中将有机物气体分子碎裂成两种带正电的离子，离子从下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S1沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片D上，形成a、b两条质谱线，则（ ）
A．打到a处的离子的比荷小
B．两种离子进入磁场时的速度相同
C．匀强磁场的方向为垂直纸面向里
D．两种离子在磁场中的运动时间相等
【解答】解：AB、离子在电场中加速，由动能定理：Uqmv2
解得：v
离子在磁场中偏转，由洛伦兹力作为向心力，qvB＝m
可得：r
由图可知a处的离子半径大，所以打到a处的离子的比荷小，则打到a处的离子进入磁场时的速度小，故A正确，B错误；
C、由于离子带正电，根据左手定则可知匀强磁场的方向为垂直纸面向外，故C错误；
D、根据T可知，两种离子在磁场中的运动周期不相等，根据tT可知两种离子在磁场中的运动时间不相等，故D错误；
故选：A。
（多选）（2023春•宁河区期末）如图所示是某种磁式质量分析器的结构原理图，此分析器由以下几部分构成：粒子源、加速电场、磁分析器、收集板。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从粒子源无初速度的从S小孔飘入加速电场，经电压U加速后，从P点垂直边界进入磁分析器，最后垂直的打在收集板上的Q点，已知磁分析器中的偏转磁场是一个以O为圆心的扇形匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向外，OP＝l。若不计带电粒子的重力，收集板刚好和磁分析器的OB边界重合。则下列说法正确的是（ ）
A．偏转磁场的磁感应强度的大小
B．偏转磁场的磁感应强度的大小
C．只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点
D．只减小加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点
【解答】解：AB、粒子在电场中加速，设粒子进入磁场时的速度为v，由动能定理有

解得

粒子进入磁场中做圆周运动，根据几何关系可知，粒子在磁场中的轨迹半径为l，根据洛伦兹力充当向心力可得

解得

故A正确，B错误；
CD、粒子在磁场中做圆周运动，设任意加速电压U0下粒子进入磁场时的速度为v0，进入磁场后的轨迹半径为R，则可得

可知，只增大加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将增大，只减小加速电压，粒子在磁场中运动的轨迹半径将减小，由此可知，只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点，故C正确，D错误。
故选：AC。
（多选）（2023春•瑶海区期中）如图所示是质谱仪的工作原理示意图；带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B、电场的电场强度为E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，其中OP与速度选择器的极板平行。平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，通过狭缝P的粒子最终打在胶片A1A2上的D点，且PD＝L，不计带电粒子所受的重力及粒子间的相互作用力，下列表述正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C．该粒子的比荷
D．若改变加速电场的电压U，粒子一定能通过狭缝P打在胶片上
【解答】解：A、由粒子在偏转磁场中向左偏，由左手定则可知，其为正粒子，在速度选择器中粒子受的电场力和磁场力应等大反向，由左手定则知磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B、粒子进入速度选择器做直线运动，电场力和磁场力一定等大反向，则有：qE＝qBv，所以能通过狭缝P的带电粒子的速率v，故B正确；
C、粒子进入下方磁场后做匀速圆周运动，由几何关系可知，运动半径为R，根据洛伦兹力充当向心力可得，B0qv＝m，解得：，故C正确；
D、若改变加速电场的电压U，则粒子进入速度选择器的速度发生变化，当速度不等于时，粒子不能沿直线通过选择器，即粒子不能通过狭缝P打在胶片上，故D错误。
故选：BC。
（2023春•海淀区校级期末）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量为q、质量为m的正离子，从容器A下方的小孔飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为0。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打在照相底片MN的中点P上。已知，放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。
（1）求离子进入磁场时的速度v的大小；
（2）求磁场的磁感应强度B的大小；
（3）某次测量发现底片MN左侧包括P点在内的区域损坏，检测不到离子，但右侧区域仍能正常检测到离子。若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，在不改变底片位置的情况下，分析说明可以采取哪些措施调节质谱仪。
【解答】解：（1）离子在电场中加速，根据动能定理得：
qUmv2
解得：v
（2）离子在磁场中做匀速圆周运动，打在MN中点P的离子的轨道半径rL
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m
联立解得：B
（3）若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，应增大离子做匀速圆周运动的半径，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m
联立解得：r
则可增大加速电场的电压U或减小磁场的磁感应强度B。
答：（1）离子进入磁场时的速度v的大小为；
（2）磁场的磁感应强度B的大小为；
（3）可增大加速电场的电压U或减小磁场的磁感应强度B。
知识点二 回旋加速器
【情境导入】
回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)．

(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？
(2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？
答案 (1)磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．一个周期内加速两次．
(2)当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝eq \f(mvm,Bq)，可得Ekm＝eq \f(q2B2rm2,2m)，所以要提高带电粒子的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.
【知识梳理】
1.回旋加速器的构造：两个D形盒．两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图．
2．工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．
作用：带电粒子经过该区域时被加速．
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．
【重难诠释】
1．粒子被加速的条件
交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期．
2．粒子最终的能量
粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝eq \f(mvm,qB)，则粒子的最大动能Ekm＝eq \f(q2B2R2,2m).
3．提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝eq \f(q2B2R2,2m)可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝eq \f(Ekm,qU)(U是加速电压的大小)．
5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝eq \f(n,2)·T＝eq \f(nπm,qB)(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2.
（2023春•房山区期中）回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速
B．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期的一半
C．两D形盒间交变电压u越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大
D．保持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能
【解答】解：A、带电粒子在D形盒之间的空隙内加速，在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以在磁场中运动时动能不变，故A错误；
B、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动、在电场中加速，二者周期相同时，才能正常运行，所以交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，故B错误；
CD、设D型盒的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得最大动能为Ek，解得：Ek，所以带电粒子获得的最大动能与加速电压无关，持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能，故C错误，D正确；
故选：D。
（2023春•包河区校级月考）美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子每运动半周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化
【解答】解：AD、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，则在AC间加速。故AD错误。
B、根据r，则，因为每转一圈被加速一次，根据v22ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3﹣v2＜v2﹣v1，则P1P2＞P2P故B错误。
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据得，
知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关。故C正确。
故选：C。
（2022秋•海门市期末）如图所示，回旋加速器的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置。下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器可以同时加速α粒子（He）和氚核（）
B．带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同
C．交变电源的加速电压越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大
D．粒子在D形盒间隙中运动可看作匀变速直线运动
【解答】解：A、回旋加速器要实现对粒子的加速，交变电流的周期要等于粒子在磁场中运动的周期，则
T交＝T
因为α粒子（He）和氚核（）的比荷不相等，所以回旋加速器不可以同时加速两种粒子，故A错误；
B、带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量均为
ΔE＝qU，每次获得的能量均相同，故B错误；
C、粒子离开回旋加速器时获得的最大速度满足
qvmB
解得：
由此可知加速电压越大，粒子离开回旋加速器的速度仍保持不变，则动能也保持不变，故C错误；
D、D形盒间隙中的场强为匀强电场，粒子在其中受到的电场力恒定，则粒子做匀变速直线运动，故D正确；
故选：D。
（2022秋•北京期末）粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。如图是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有窄缝，它们之间接一定频率的交流电。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+e的质子（H）。质子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将质子从金属盒边缘引出。设该粒子在交变电场中运动时电压大小始终为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求质子被引出时的动能Ek；
（2）求质子被电场加速的次数n，以及交流电的频率f；
（3）若用该加速器加速α粒子（He，质量为4m，电荷量为+2e），并且获得和质子相同的动能，则该加速器需要调整哪些参数，并分析说明该如何调整。
【解答】解：（1）质子被引出时，有evB＝m
质子的动能：Ekmv2
联立解得：Ek
（2）设质子在电场中被加速n次，根据动能定理得：nqU＝Ek
解得：n
设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则v
联立解得：T
质子做匀速圆周运动的周期与交变电流的周期相同，则交流电的频率f
（3）粒子离开回旋加速器的动能为Ek
α粒子和质子的相等，则若回旋加速器正常工作，α粒子离开回旋加速度时获得和质子相同的动能。
回旋加速器正常工作，频率应为f′
答：（1）质子被引出时的动能Ek为；
（2）求质子被电场加速的次数n为，交流电的频率f为；
（3）该加速器需要调整交流电的频率，应调整为。
模块二 巩固提高
（2023春•南岗区校级月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下，用同一装置分别对质子（H）和氦核（He）加速，则下列说法中正确的是（ ）
A．质子与氦核所能达到的最大速度之比为1：2
B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2：1
C．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为2：1
D．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为1：1
【解答】解：AB、当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB＝m，得vm，根据质子（H）和氦核（He），则有质子与氦核所能达到的最大速度之比2：1，故A错误，B正确。
D、根据公式vm．可知，周期与最大速度成反比，即加速质子、氦核时交流电的周期之比1：故CD错误。
故选：B。
（2023•天河区模拟）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核 （H） 加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径增大而增大
B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大
C．氚核的质量为
D．在磁感应强度B和频率f不变时，该加速器也可以对氦核 （He） 加速
【解答】解：A.由回旋加速器的工作条件：T交变＝T粒子，与粒子的半径无关，故A错误；
B.根据洛伦兹力提供向心力，得qvB，当r＝R时，粒子速度最大，最大速度vm；因此粒子的最大速度只与D盒半径，粒子比荷及磁感应强度有关，而与频率无关，故B错误；
C.粒子在磁场中圆周运动，洛伦兹力提供向心力，周期公式，联立解得粒子做匀速圆周运动的周期T；对于回旋加速器，只有粒子做圆周运动的周期与加速电压的变化周期相等，才能同步加速，则两者频率也相等，又f，变形后得到m，故C正确；
D.高频电源的频率等于氚核在匀强磁场圆周运动的频率，根据周期公式T，则f，由于氚核（）与 （）核 的比荷不相等，所以两粒子做圆周运动的频率不相等，因此在磁感应强度B和频率f不变时，该加速器也可以对氦核 （） 加速，故D错误。
故选：C。
（2022秋•丹阳市校级期末）图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是（ ）
A．t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5
B．t1：（t3﹣t2）：（t5﹣t4）＝1：
C．v1：v2：v3＝1：
D．粒子在电场中的加速次数为
【解答】解：A、根据粒子在磁场中运动的周期，粒子回旋周期不变，在Ek﹣t图中应有t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5，故A正确；
B．粒子在电场中做匀加速运动，根据位移—时间关系
前两次加速过程所用的时间为
前三次加速过程所用的时间为
则有
由图可知，
所以
故B错误；
C．粒子在电场中做匀加速运动，根据速度位移时间关系
解得
加速两次后的速度为
解得
加速三次后的速度为
解得
联立可得
故C正确；
D．设粒子被加速n次后的速度为vn，加速n次的过程，由动能定理可知，
粒子第一次加速过程中，由动能定理可知
联立可得
故D正确。
本题选择不正确的。
故选：B。
（2022秋•天河区校级期末）如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，两盒间的高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q。下列说法错误的是（ ）
A．质子的最大速度与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加
B．质子的最大动能为
C．高频交变电源的频率
D．D形金属盒内无电场，两盒间无磁场
【解答】解：A．质子出回旋加速器时速度最大，此时半径为R，则
故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力
质子最大动能
联立解得
故B正确；
C．回旋加速器粒子圆周运动的周期等于交变电流的周期，粒子圆周运动周期
根据频率和周期关系有
故C正确；
D．D形金属盒内无电场，只有磁场，粒子做匀速圆周运动；两盒间无磁场，只有电场加速粒子。D形金属盒内外部是磁场﹣电场﹣磁场的拼接场，故D正确。
本题选择错误的，故选：A。
（2023•姜堰区模拟）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法不正确的是（ ）
A．极板M比极板N的电势高
B．加速电场的电压U
C．PQ＝2B
D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷
【解答】解：A、由左手定则可知，粒子带正电，而粒子在M N间被加速，所以M点的电势高于N点，故A正确；
B、根据电场力提供向心力，则有
qE
又由电场力加速运动，则有
qUmv2，从而解得：U
故B正确；
C、根据洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB，
结合上式可知，
PQ，
若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，由于磁场，电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有
相同的比荷，故C错误，D正确。
本题选说法不正确的，故选：C。
（2023•丰台区二模）质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理如图所示。氖元素的两种同位素粒子a、b质量不同、电荷量相同。a、b两种粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度可视为0，然后经过S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场。a、b两种粒子分别打到照相底片D上的M和N处，不计粒子重力，关于a、b两种粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两种粒子的动能不相同
B．a粒子的速度大于b粒子的速度
C．a粒子受到的洛伦兹力大于b粒子受到的洛伦兹力
D．a粒子的运动时间大于b粒子的运动时间
【解答】解：A、离子在电场中加速，由动能定理：Uqmv2，由于粒子的电荷量相同，所以动能相等；故A错误；
BC、离子在磁场中偏转，由洛伦兹力作为向心力，qvB＝m 可得：r，由图可知a粒子的半径较大，则a的质量较大，根据Uqmv2，解得v，可知a粒子的速度小于b粒子的速度；
根据洛伦兹力f＝qvB，可知a粒子受到的洛伦兹力小于b粒子受到的洛伦兹力，故BC错误；
D、粒子在磁场中的运动时间为t，可知a粒子的运动时间大于b粒子的运动时间，故D正确；
故选：D。
（2022秋•遂宁期末）如图所示，一个粒子源S发射出速度不同的各种粒子，经过PQ两板间的速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过挡板MN上的小孔O，在MN下方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，四种粒子的轨迹如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．若PQ两板间的磁场是垂直纸面向外的匀强磁场，则PQ 间的电场方向一定水平向左
B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E，则甲粒子的速度大小为
C．丙的比荷最大
D．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则甲、乙、丙、丁四种粒子不能从O点射出
【解答】解：A．假设粒子带正电，若PQ两板间的磁场是垂直纸面向外的匀强磁场，由左手定则，正电荷沿SO运动时受到洛伦兹力向左，洛伦兹力和电场力平衡，正电荷所受电场力向右，则PQ 间的电场方向一定水平向右。故A错误；
B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E，由洛伦兹力和电场力平衡：qvB＝qE
得
故B错误；
C．在MN下方的匀强磁场中，运动时洛伦兹力提供向心力：
得
因经过速度选择器的粒子速度相等，又在MN下方的匀强磁场中电荷丙的运动半径最小，丙的比荷最大。故C正确；
D．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则洛伦兹力和电场均反向，依然能平衡，则甲、乙、丙、丁四种粒子仍能从O点射出。故D错误。
故选：C。
（2023•咸阳一模）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图，是离子注入工作原理示意图，正离子质量为m，电荷量为q，经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的正离子，经偏转系统后注入处在水平面上的晶圆硅片。速度选择器、磁分析器和偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆弧，其两端中心位置M和N处各有一小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是一棱长为L的正方体，晶圆放置在偏转系统底面处。当偏转系统不加电场和磁场时，正离子恰好竖直注入到晶圆上的O点，O点也是偏转系统底面的中心。以O点为原点建立xOy坐标系，x轴垂纸面向外。整个系统处于真空中，不计正离子重力，经过偏转系统直接打在晶圆上的正离子偏转的角度都很小，已知当α很小时，满足：sinα＝α，csα＝1。
（1）求正离子通过速度选择器后的速度大小v及磁分析器选择出的正离子的比荷；
（2）当偏转系统仅加磁场时，设正离子注入到显上的位置坐标为（x，y），请利用题设条件，求坐标（x，y）的值。
【解答】解：（1）在速度选择器中有Bqv＝Eq，解得：
在磁分析器中，根据洛伦兹力提供向心力有
根据几何关系
解得
（2）在偏转系统中，因为只加有磁场，所以带电离子做匀速圆周运动。设离子轨迹的圆心角为α，如图所示
由几何关系得
所以有y＝R（1﹣csα）
由题设条件sinα＝α，
可得
所以正离子注入到显上的位置坐标为。
答：（1）正离子通过速度选择器后的速度大小v为，磁分析器选择出的正离子的比荷为；
（2）坐标（x，y）的值为。
（2022秋•海淀区校级期中）粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。
图1为多级直线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压uAB随时间的变化规律如图2所示。t＝0时，序号为0的金属圆板中央一个质量为m、电荷量为+q的粒子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。已知交变电源电压的绝对值为U，周期为T．带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间都能被加速，则：
（1）求电子进入圆筒1时的速度v1；
（2）分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动；
（3）求第n个圆筒的长度Ln。
【解答】解：（1）电子进入圆筒1的过程中，根据动能定理可得：

解得：
（2）粒子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，粒子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动．
（3）进入n个圆筒前，根据动能定理可得：

根据运动学公式可得：

答；（1）电子进入圆筒1时的速度为；
（2）见解析；
（3）第n个圆筒的长度为。