四川省广安市七年级下期数学期末考试(人教版 含答案)

这是一份四川省广安市七年级下期数学期末考试(人教版 含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用题，推理论证题，拓展探究题等内容，欢迎下载使用。
1．算术平方根为3的数是（ ）
A．B．C．D．9
2．如图，和是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠4
5．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查广安市民平均每天废弃口罩的数量
B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命
C．调查“神舟十三号”飞船零部件的合格情况
D．调查岳池中学生平均每天的睡眠时间
6．在实数，－3，，中，最小的数是（ ）
A．B．－3C．D．
7．的小数部分是（ ）
A．B．C．D．
8．七年级一班相约周末去游乐园划船，若每条船乘7人，则有7人无船可乘；若每条船乘9人，则空出一条船．设该游乐园有条船，一班共有人，则下列方程组中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若，则式子的值是（ ）
A．负数B．正数C．0D．不能确定
10．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与轴重合，并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1（如），则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应的位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若点在轴上，则=________ ．
12．某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．
13．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；
14．关于，的方程组 的解满足，则的取值范围为______．
15．对于任意两个正实数，，定义运算“☆”：．如：．根据定义可得______．
16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．计算：．
18．解方程组：．
19．解不等式组，并写出它的所有整数解．
20．把下面的证明过程补充完整：
如图，已知直线，被直线所截，为与的交点，于点，，．求证：．
证明：∵（已知），
∴（______）．
又∵（已知），
∴（_____）°．
∴（_____）°（____________）．
又∵（已知），
∴（____________），
∴（____________）．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分．第22、23、24小题各8分，共30分）
21．如图，三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点是．
(1)画出平移后的图形三角形，则点的坐标为______；
(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______．
22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表解答下列问题：
(1)的值为______．
(2)把频数分布直方图补充完整．
(3)若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
23．某小区有一块面积为500平方米的长方形空闲草地，其长、宽之比是，准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花．如果要使开辟的正方形花坛面积最大，那么正方形花坛的边长为多少？
24．为有效防控新冠肺炎疫情，妈妈到药店购买口罩和酒精湿巾．已知购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元；购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．
(1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．
(2)若要购买口罩和酒精湿巾共10包，且总费用不超过40元．则最多购买多少包口罩？
五、推理论证题（9分）
25．请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程．
对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于－3或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或．
(1)含绝对值的不等式的解集为______；
(2)已知含绝对值的不等式的解集为，求实数，的值；
(3)已知关于，的二元一次方程的解满足，其中是正数，求的取值范围．
六、拓展探究题（10分）
26．已知，直线与直线，分别交于点，．
(1)如图1，若，则的度数为______．
(2)如图2，与的平分线交于点，的延长线与交于点，是上一点，且．求证：．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，且使，作平分，求的度数．
组别
成绩/分
频数（人数）
第1组
4
第2组
8
第3组
16
第4组
第5组
10
七年级下期数学期末考试（参考）卷答案
一、选择题
1-5：DBCBC 6-10：DCAAD
二、填空题
11．3
12．6
13．3.1
14．
15．5
16．①②③
三、解答题
17．解：
18．
解：得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为．
19．
解：
由第一个不等式得2x+2≤5x+8，
解得x≥-2，
由第二个得4x-10＜x-1
解得x＜3
∴不等式组的解集为-2≤x＜3，
它的整数解为-2、-1、0、1、2．
20．
证明：∵（已知），
∴（垂直的定义）．
又∵（已知），
∴60°．
∴60°（对顶角相等）．
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行）．
21．
（1）
解：如图所示：
∵角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，
∴点的坐标为．
故答案为：；
（2）
解：根据题意得：点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点
∴点的坐标为．
故答案为：．
22．
（1）
解：（个）；
故答案为：12；
（2）
解：频数分布直方图补充如下：
（3）解：优秀率为：；
答：本次测试的优秀率是20%．
23．
解：设长方形的长为米，宽为米，
则，即，开平方，得，
∴长方形的长为25米，宽为20米．
∵要使开辟的正方形花坛面积最大，
∴正方形花坛的边长最大为20米．
答：正方形花坛的边长为20米．
24．
（1）
解：设每包口罩的单价为元，每包酒精湿巾的单价为元．
依题意，得 ，
解得 ；
答：每包口罩的单价为5元，每包酒精湿巾的单价为3元．
（2）
设购买包口罩，则购买酒精湿巾包．
由题意，得，
解得．
答：最多购买5包口罩．
25．
（1）
解：根据绝对值的定义得：或，
故答案为：或；
（2）
解：∵，
∴，
解得，
∵不等式的解集为，
∴，
解得：，
∴实数 ，；
（3）
解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
又m是正数，
∴．
26．
（1）
解：∵ABCD，
∴∠1=∠EFD，
∵∠EFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=60°，
∴∠2=120°；
（2）
∵ABCD，
∴．
∵与的平分线交于点，
∴，
∴，即．
又∵，
∴；
（3）
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．